人教版人教版数学五年级（下）数学五年级（下）第1课时 找次品问题的基本解决 策略和方法 数学广角数学广角找次品找次品81.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。3.经历解决简单问题的过程，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。学习目标【重点重点】寻找寻找用天平原理找次品的最优方案。用天平原理找次品的最优方案。【难点难点】经历经历找次品的过程，掌握找次品的方找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。法，体验最优方案的原理。课堂导入AABB=天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。填一填，说一说。填一填，说一说。新知探究说明这瓶稍轻一点。说明这瓶稍轻一点。有有3瓶钙片，其瓶钙片，其中中1瓶少瓶少了了3片，看作片，看作次品。次品。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可以用天可以用天平称一称。平称一称。像这样与标准物品不同的物品通常称为像这样与标准物品不同的物品通常称为次品次品。那就用天平称一称吧那就用天平称一称吧方法一方法一一瓶一瓶地称，最轻的就是少了的那一瓶。一瓶一瓶地称，最轻的就是少了的那一瓶。最轻的这最轻的这瓶是次品。瓶是次品。要称三次。要称三次。那就用天平称一称吧那就用天平称一称吧天平平衡了，剩下天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。的这瓶就是次品。方法二方法二利用天平平衡原理称量推理。利用天平平衡原理称量推理。次品次品那就用天平称一称吧那就用天平称一称吧天平不平衡，托盘向天平不平衡，托盘向上的这瓶就是次品。上的这瓶就是次品。方法二方法二利用天平平衡原理称量推理。利用天平平衡原理称量推理。你能想办法把用天平找次品的过程，你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？清楚地表示出来吗？次品次品 用直观方式表示找次品的过程用直观方式表示找次品的过程我们用我们用 代表钙片，代表钙片，3瓶钙片可表示为瓶钙片可表示为 123平衡平衡不平衡不平衡，轻的是次品。，轻的是次品。需要称需要称_次。次。1可以这样可以这样记录。记录。12，是次品。是次品。3回顾小结。回顾小结。次品次品次品次品(1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。回顾小结。回顾小结。次品次品(2)用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。次品次品回顾小结。回顾小结。123平衡平衡不平衡不平衡，轻的是次品。，轻的是次品。需要称需要称_次。次。112，是是次品。次品。3(3)用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。需要称需要称_次。次。回顾小结。回顾小结。123平衡平衡不平衡不平衡，轻的是次品。，轻的是次品。12，是是次品。次品。3(4)从从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。也就是通过不平衡）来判断出次品是否在托盘上。也就是通过推理，确定次品是三个中的哪一个。推理，确定次品是三个中的哪一个。1课堂练习1.妈妈买了妈妈买了3颗同样大小、同样成色的珍珠，其中有一颗同样大小、同样成色的珍珠，其中有一颗略轻一些。你能根据下面的示意图帮她挑出来吗？颗略轻一些。你能根据下面的示意图帮她挑出来吗？看图可知：天平不平衡，次品在高一端的托看图可知：天平不平衡，次品在高一端的托盘上。所以盘上。所以2号珍珠就是所要找的那一颗。号珍珠就是所要找的那一颗。123答：答：2号珍珠略号珍珠略轻轻一些。一些。2.我会判我会判：次品（稍重）在哪边：次品（稍重）在哪边？在？在里画里画“”。左左右右左左右右左左右右一位包装工在包装糖果时出现一点失误，送检的一位包装工在包装糖果时出现一点失误，送检的 3 包糖包糖果中出现一包次品（净含量不合要求），但不知是多装果中出现一包次品（净含量不合要求），但不知是多装了还是少装了。你能用天平找出这包次品吗？了还是少装了。你能用天平找出这包次品吗？拓展提升我们用我们用 代表糖果，代表糖果，3包糖果可表示为包糖果可表示为 123平衡平衡不平衡不平衡12，是是次品。次品。313平衡平衡不平衡不平衡，是是次品。次品。2，是是次品。次品。1至少需要至少需要称称_次。次。2课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？1.用用天平找次品，并不一定要通过天平找次品，并不一定要通过天平称出天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品理也能找出次品。2.从从 3 个个物品中找次品的基本思路：用天平物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上否在托盘上。作业课件中相关练习。作业课件中相关练习。02020101练习二十七第练习二十七第1题题。课后作业