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一次方程组专项练习一选择题(共12小题)1已知a+2b=43a+2b=8,则a+b等于()A83B3C2D12已知方程组3x-2y=a4x+5y=3的解x与y互为相反数,则a等于()A3B3C15D153已知关于x、y的二元一次方程组ax-y=62x+by=8的解是x=2y=-2,则ab的值是()A4B3C2D14已知方程组2x+y=1kx+(k-1)y=19的解满足x+y3,则k的值为()Ak8Bk2Ck8Dk25用加减消元法解方程组2x+5y=-105x-3y=-1时,下列结果正确的是()A要消去x,可以将35B要消去y,可以将5+2C要消去x,可以将52D要消去y,可以将3+26A地至B地的航线长9360km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12h,它逆风飞行同样的航线要13h,则飞机无风时的平均速度是()A720kmB750kmC765kmD780km7在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则xy()A2B4C6D88九章算术中有这样一段表述:“今有上禾七秉,损实一斗,益之下禾二秉,而实一十斗下禾八秉,益实一斗与上禾二秉,而实一十斗问上、下禾实一秉各几何?”其意大致为:今有上等稻七捆,减去一斗,加入下等稻二捆,共计十斗;下等稻八捆,加上一斗、上等稻二捆,共计十斗问上等稻、下等稻一捆各几斗?设一捆上等稻有x斗,一捆下等稻y斗,根据题意,可列方程组为()A7x+2y-11=02x+8y-9=0B7x+2y+9=02x+8y+9=0C7x+2y+11=02x+8y-11=0D7x+2y-11=02x+8y+9=09甲、乙二人同时同地出发,都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行,每隔3min相遇一次,若同向而行,则每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈,则可列方程为()Ax-y=3x+y=6Bx+y=3x-y=6C3x+3y=16x-6y=1D3x-3y=16x+6y=110李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟;加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟,设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟,加工一个乙种零件需要y分钟,下列方程组正确的是()Ax+y=103x+4y=30B3x+4y=306x+4y=42C3x+4y=304x+6y=42D4x+6y=424x+3y=3011为美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木,其中甲种花木每棵100元,乙种花木每棵80元,若甲种花木的数量是乙种花木的3倍,且两种花木共花费19000元设购买甲种花木x棵,乙种花木y棵,根据题意,可列方程组()Ax=3y100x+80y=19000By=3x100x+80y=19000Cx=3y80x+100y=19000Dy=3x80x+100y=1900012甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,则可以列方程组是()A11x=9y(10y+x)-(8x+y)=13B10y+x=8x+y9x+13=11yC9x=11y(8x+y)-(10y+x)=13D9x=11y(10y+x)-(8x+y)=13二解答题(共18小题)13解方程组:2x-y=5x+2y=514 解方程组:x-2y=3,2x-3y=815 解方程组5x+y=92x-y=516解方程组1-(2x-1)=y-356x-12y=1417解方程组:2x-7y=8,3x-8y=1018 解方程组3x+2y=123x-y=319 解方程组:x-y2=324x+3y+13=020 关于x、y的方程组3x-y=54ax+5by=-22与2x+3y=-4ax-by=8有相同的解,求a、b的值21 二元一次方程组4x+y=k3x-2y=k-2的解x,y的值互为相反数,求k22如图,用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是60厘米的大长方形,用列方程或方程组的方法,求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米?22 甲、乙两个拖拉机厂,按计划每月共生产拖拉机460台,由于两厂都改进了技术,本月甲厂完成计划的110%,乙厂本月完成计划的115%,两厂共生产拖拉机519台,本月两厂各超额生产拖拉机多少台?23 已知小商品市场的某种商品每件定价为10元,如果邮购这种商品的数量不超过100件,则每件按定价付款,另外还要加收8元运费;如果邮购的数量超过100件,那么超出的部分每件按定价的九折付款,而且可免运费某商家两次共邮购这种商品200件,其中第一次的数量不满100件,第二次的数量超过100件,两次邮购总计付款1988元问第一次、第二次分别邮购多少件?25为了改善住房条件,小明的父母考察了某小区的A、B两套房,A套房在第3层,B套房在第6层现在有如下三条信息:信息一:B套房的面积比A套房的面积大26平方米信息二:该小区房子每平方米均价为9000元,第3层楼和第6层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍信息三:A、B两套房子的总房价相同请你根据以上三条信息,求出A、B两套房子的面积分别是多少平方米?26今年学校举行足球联赛,在第一阶段的比赛中,每队都进行了8场比赛,小虎足球队胜了4场,平2场,负2场,得14分;小豹足球队胜了6场,平1场,负1场,得19分已知,记分规则中,负1场得0分(1)求胜1场、平1场各得多少分?(2)足球联赛结束后,小狮足球队共参加了17场比赛,得了24分,且踢平场数是所胜场数的正整数倍,请你想一想,小狮足球队所负场数有 种可能性27阅读下列解方程组的方法,然后解决后面的问题:解方程组19x+18y=1717x+16y=15时,我们如果直接考虑消元,那将十分复杂,而采用下面的解法就十分简便解:,得2x+2y2,所以x+y将16得16x+16y16,得x1把x1代入,得y2所以原方程组的解是x=-1y=2请用上述方法解方程组2020x+2019y=20182018x+2017y=201628为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元(1)求A,B两种品牌的足球的单价(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球,“五一”期间商城打折促销,其中A品牌打八折,B品牌打九折,问:学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱?29在疫情防控期间,某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液,共需花费1500元;如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液,共需花费1720元(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?(2)某药店出售免洗手消毒液,满150瓶免费赠送10瓶84消毒液若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶,恰好用去1700元,则学校购买免洗手消毒液多少瓶?30在33的方格中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等,我们把这样的方格图叫做“等和格”如图1的“等和格”中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15(1)图2是显示部分代数式的“等和格”,可得a (用含b的代数式表示);(2)图3是显示部分代数式的“等和格”,可得a ,b ;(3)图4是显示部分代数式的“等和格”,求b的值(写出具体求解过程)参考答案一选择题(共12小题)1已知a+2b=43a+2b=8,则a+b等于()A83B3C2D1【解答】解:a+2b=43a+2b=8,+得:4a+4b12,则a+b3故选:B2已知方程组3x-2y=a4x+5y=3的解x与y互为相反数,则a等于()A3B3C15D15【解答】解:由题意知x、y满足4x+5y=3x+y=0,5,得:5x+5y0 ,得:x3,则y3,将x3、y3代入3x2ya,得:96a,即a15,故选:C3已知关于x、y的二元一次方程组ax-y=62x+by=8的解是x=2y=-2,则ab的值是()A4B3C2D1【解答】解:将x2、y2代入方程,得:2a+2=64-2b=8,由,得:a2,由,得:b2,所以ab2(2)4,故选:A4已知方程组2x+y=1kx+(k-1)y=19的解满足x+y3,则k的值为()Ak8Bk2Ck8Dk2【解答】解:由于方程组的解满足x+y3,所以2x+y=1x+y=3解这个方程组,得x=-2y=5把x2,y5代入kx+(k1)y19,得2k+5k519,解这个方程,得k8故选:C5用加减消元法解方程组2x+5y=-105x-3y=-1时,下列结果正确的是()A要消去x,可以将35B要消去y,可以将5+2C要消去x,可以将52D要消去y,可以将3+2【解答】解:用加减消元法解方程组2x+5y=-105x-3y=-1时,要消去x,可以将将52故选:C6A地至B地的航线长9360km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12h,它逆风飞行同样的航线要13h,则飞机无风时的平均速度是()A720kmB750kmC765kmD780km【解答】解:设飞机无风时的平均速度是akm/h,风速为bkm/h,12(a+b)=936013(a-b)=9360,解得,a=750b=30,即飞机无风时的速度为750km/h,故选:B7在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则xy()A2B4C6D8【解答】解:依题意得:x-2=2y+yx-2=y-2+6,解得:x=8y=2,xy826故选:C8九章算术中有这样一段表述:“今有上禾七秉,损实一斗,益之下禾二秉,而实一十斗下禾八秉,益实
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