（人教版）精品数学教学资料课题：2.4 向量的数量积（1） 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1理解平面向量数量积的概念，掌握两向量夹角的概念及其取值范围0，；2掌握两向量共线及垂直的充要条件，3掌握向量数量积的性质【重点难点】学习重点：平面向量数量的概念；学习难点：向量数量积及其重要性质【学习过程】一、自主学习与交流反馈：物理课中，物体所做的功的计算方法：（其中是与的夹角）二、知识建构与应用：（一）向量数量积的概念和性质1向量的夹角定义：平面两非零向量和的夹角： 当且仅当两非零向量、同方向时= ；当且仅，反方向时，= ；当= ，称与垂直，记作.2向量数量积的定义：已知两个非零向量和，它们的夹角为，则数量叫做与的数量积（或内积），记作，即 说明：两个向量的数量积是一个数量，这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关；实数与向量的积与向量数量积的本质区别：两个向量的数量积是一个 量；实数与向量的积是一个 量；规定，零向量与任一向量的数量积是 3数量积的性质：设、都是非零向量，是与的夹角，则；当与同向时，；当与反向时，；特别地：或；4向量的数量积满足下列运算律：（1）（2）（3）三、例题例1 已知向量、的夹角为，分别在下列条件下求 ：（1）； （2）； （3）例2 已知，向量、的夹角为，求：（1）； （2）； （3） 例3 已知向量、的夹角为，求向量的模例4 已知平面内三个向量的模均为1，他们相互间的夹角为120，（1）求证：；（2）若，求k的值四、巩固练习1已知是三个非零向量，下列结论正确的是_(填序号).若，则；若，则；若，则2已知正三角形的边长为1，=_；=_；=_3已知，向量、的夹角为，求：（1）；（2）4已知的夹角为，计算：(1) (2)5求证：五、回顾反思六、作业批改情况记录及分析