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课时作业A组基础对点练1设sin(),则cos 2()AB.C D解析:因为sin()sin ,所以cos 212sin2,故选B.答案:B2计算的值为()A B.C. D解析:.答案:B3若tan ,tan(),则tan ()A. B.C. D.解析:tan(),解得tan .答案:A4(20xx西安质量检测)sin 45cos 15cos 225sin 165()A1 B.C. D解析:sin 45cos 15cos 225sin 165sin 45cos 15(cos 45)sin 15sin(4515)sin 30.答案:B5已知cos,则sin的值为()A. B.C D解析:因为coscos,所以有sin2,从而求得sin的值为,故选C.答案:C6已知cos,则cos xcos()A BC1 D1解析:cos,cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos1.答案:C7已知2sin 21cos 2,则tan()的值为()A3 B3C3或3 D1或3解析:2sin 21cos 2,4sin cos 12cos21,即2sin cos cos2,当cos 0时,k,此时tan()1,当cos 0时,tan ,此时tan()3,综上所述,tan()的值为1或3.答案:D8已知sin 2,则cos2()()A. B.C. D.解析:cos()cos sin ,所以cos2()(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).答案:A9若sin,则cos()A BC. D.解析:coscoscos.答案:A10已知sin,则cos(2)的值是()A. B.C D解析:sin,coscos12sin2.答案:A11已知R,sin 2cos ,则tan 2()A. B.C D解析:两边平方,再同时除以cos2,得3tan28tan 30,解得tan 3或tan ,代入tan 2,得到tan 2.答案:C12若tan 4,则sin 2()A. B.C. D.解析:tan 4,4tan 1tan2 ,sin 22sin cos .答案:D13已知tan 3,则cos 2 .解析:cos 22cos2 12121.答案:14(20xx长沙市模拟)已知,tan tan 3,则cos()的值为 解析:由tan tan 3,解得cos cos ,又cos()cos cos sin sin ,所以sin sin ,所以cos().答案:15函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是 解析:f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin,f(x)的最小正周期T.答案:16已知sinsin ,则sin的值是 解析:sinsin ,sincos cossin sin ,sin cos ,即sin cos ,故sinsin coscos sin.答案:B组能力提升练1(20xx洛阳市模拟)设acos 50cos 127cos 40cos 37,b(sin 56cos 56),c,则a,b,c的大小关系是()Aabc BbacCcab Dacb解析:asin 40cos 127cos 40sin 127sin(40127)sin 167sin 13,b(sin 56cos 56)sin 56cos 56sin(5645)sin 11,ccos239sin239cos 78sin 12,sin 13sin 12sin 11,acb.答案:D2(20xx吉林大学附中检测)若(,),且3cos 2sin,则sin 2的值为()A BC D解析:3cos 2sin(),3(cos2sin2)(sin cos ),易知sin cos ,故cos sin ,1sin 2,sin 2,故选D.答案:D3已知锐角,满足sin cos ,tan tan tan tan ,则,的大小关系是()A BC. D.又tan tan tan tan ,tan(),又,0,2,sin 2,coscos 2sin 2.答案:13已知tan ,tan 是方程x23x40的两根,且,则 .解析:由题意得tan tan 30,tan(),且tan 0,tan 0,又,故,(,0),.答案:14(20xx邢台摸底考试)已知tan(3),tan(),则tan .解析:依题意得tan ,tan tan().答案:15已知0,tan,那么sin cos .解析:由tan,解得tan ,即,cos sin ,sin2cos2sin2sin2sin21,0,sin ,cos ,sin cos .答案:
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