45分钟滚动基础训练卷(八)考查范围：第27讲第29讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1数列3,5,9,17,33，的通项公式an等于_2由a11，an1给出的数列an的第34项为_3等差数列an中，已知a1，a2a54，若an33，则n_.42012东莞联考 在等比数列an中，a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于_5等差数列an中，a170，公差为9，则这个数列中绝对值最小的一项是第_项6已知anlogn1(n2)(nN)我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间(1,2 007)内的所有劣数的和为_7设Sn是等差数列an的前n项和，S636，Sn324，Sn6144(n6)，则n等于_82012苏州模拟 已知集合Anx|2nx1，第17项的平方等于第24项，求使a1a2an成立的正整数n的取值范围12设无穷等差数列an的前n项和为Sn.(1)若首项a1，公差d1，求满足Sk2(Sk)2的正整数k；(2)求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有Sk2(Sk)2成立45分钟滚动基础训练卷(八)12n1解析 所给数比2,4,8,16,32大1.2.解析 3，1(n1)33n2，100，即a34.350解析 a2a5a1da14d2a15d4，又a1，d，an(n1)n.an33，n33，得n50.42n解析 因数列an为等比数列，则an2qn1，因数列an1也是等比数列，由(an11)2(an1)(an21)q1，即an2，所以Sn2n.59解析 an70(n1)(9)9n79，|a9|2，|a8|7，即绝对值最小的项是第9项62 026解析 a1a2anlog23log34logn1(n2)log2(n2)k，n22k.由n2k2(1,2 007)有2k10(kZ)，故所有劣数的和为(2223210)29182 026.718解析 由Sn324，Sn6144得anan1an2an3an4an5180，再由S636，a1an36，Sn324，n18.8891解析 令n6得26x27，64x128.由647m1，把aq18代入上式并整理，得：q18(qn1)q，qnq19，q1，n19，故所求正整数n的取值范围是n20.12解答 (1)当a1，d1时，Snna1dnn2n，由Sk2(Sk)2，得k4k22，即k30，又k0，所以k4.(2)设数列an的公差为d，则在Sk2(Sk)2中分别取k1,2，得即由得a10或a11.当a10时，代入得d0或d6，若a10，d0，则an0，Sn0，从而Sk2(Sk)2成立；若a10，d6，则an6(n1)，由S318，(S3)2324，S9216知S9(S3)2，故所得数列不符合题意当a11时，代入得46d(2d)2，解得d0或d2，若a11，d0，则an1，Snn，从而Sk2(Sk)2成立；若a11，d2，则an2n1，Sn13(2n1)n2，从而Sk2(Sk)2成立综上，共有3个满足条件的无穷等差数列：an：an0，即0,0,0，；an：an1，即1,1,1，；an：an2n1，即1,3,5，高考学习网中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！