第二章 平行线与相交线2.1余角与补角教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学重点： 1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：第一环节 情境引入活动内容：搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。 第二环节 探索发现内容一:12小组讨论概括出互为余角和互为补角的概念。互为余角的概念：互为补角的概念;提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。、想一想：在图中（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）ADC与BDC有什么关系？为什么？（3）ADF与BDE有什么关系？为什么？4小组讨论余角与补角的性质：内容二：议一议：（1） 用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2）如果将剪刀简单的表示为图23，那么1和2有什么位置关系？（3）它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？（4）小组讨论得出：对顶角的概念：对顶角的性质：第三环节 小诊所活动内容：判断下列说法是否正确1（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（ ）（2）一个角的余角必为锐角。 （ ）（3）一个角的补角必为钝角。 （ ）（4）900 的角为余角。 （ ）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）2你能举出生活中包含对顶角的例子吗？3下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。4议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？第四环节 课堂小结小 结：熟记（1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等”。第五个环节 布置作业 1习题2.1数学理解1，2习题2.1问题解决1，2第二章 平行线与相交线2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学过程：（一） 课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线（二） 创设情景：如右图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三） 新课：1、 动手操作移动活动木条。2、 小组讨论同位角的概念：3、 如下图，哪些是同位角？4、改变图25中1的大小，按照上面1的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。（四）练习ABP.1：议一议：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。2：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。123EFGHBCDA3如图，1=2=55, 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。4、如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,ADEOCB要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？（五）布置课后作业： 第二章 平行线与相交线2.2探索直线平行的条件（2）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：观察讨论、归纳总结。准备活动：1、如图，ab，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角。教学过程：一、 引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？41235678EF二、探索新课：1、观察4与8有怎样的位置关系？4与5呢？得出内错角和同旁内角的概念？图中3和是内位角，和是同旁内角。anmb34521图12巩固练习1：观察右图并填空：（1）1与 是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角。41235678EF 图2练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？ 图3二、 探索练习：观察三线八角（图3），内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，直线AB、CD平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，直线AB、CD平行？为什么？结论：三、 巩固练习：1做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。nbalm43212图4中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？AEDCB（1）14；（2）24；（3）1+3=1801、如图5，12 图4 ， 2 ，同位角相等，两直线平行34180 ， ACFG， 图52、如图6，DEBC2= ， B 180， B4 ， 180，两直线平行，同旁内角互补图6小 结： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。布置作业：第二章 平行线与相交线2.3 平行线的性质(1)教学目的：1使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理2使学生了解平行线的性质和判定的区别重点难点：1平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点教学过程：一、引入：1、两直线平行应满足怎样的条件？2、把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？二、新课；平行线的性质：1、学生实验（1）已知，a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（多画几条截线试试）2、实验结论：平行线的性质一：简单说成： 识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同 、3、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢如图，已知直线a/b，思考1与2、2与3之间有什么关系？为什么？结论：平行线的性质二：简单说成：平行线的性质三：简单说成： （识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同）5、归纳平行线的三个性质及三个判定平行线的特征直线平行的条件三练习：1如图，ADBC，ABDC，1100，求2，3的度数 2如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时12，34，（1）1、3的大小有什么关系？2与4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A115，D100已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数（学生尝试用自己的方式书写说理过程）小结：平行线的性质与判定的区别：1从因果关系上看性质：因为两条直线平行，所以；判定：因为，所以两条直线平行2从所起作用上看性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行第二章 平行线与相交线2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学重点：1作一条线段等于已知线段。 2、作