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精选优质文档-倾情为你奉上相似函数常考题型与解析一选择题(共19小题)1如果2x=3y(x、y均不为0),那么下列各式中正确的是()A=B=3C=D=2在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=2,BD=4,那么由下列条件能够判断DEBC的是()ABCD3在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,=,要使DEBC,还需满足下列条件中的()A=B=C=D=4如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F,AC与DF相交于点H,如果AH=2,BH=1,BC=5,那么的值等于()ABCD5如图,ABC中,A=78,AB=4,AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()ABCD6如图,已知D是ABC中的边BC上的一点,BAD=C,ABC的平分线交边AC于E,交AD于F,那么下列结论中错误的是()ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE7如图,在四边形ABCD中,如果ADC=BAC,那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是()ADAC=ABCBAC是BCD的平分线CAC2=BCCDD=8在ABC和DEF中,A=40,D=60,E=80,那么B的度数是()A40B60C80D1009如图,已知在ABC中,cosA=,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF,那么AEF和ABC的周长比为()A1:2B1:3C1:4D1:910在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题:若=,则tanEDF=;若DE2=BDEF,则DF=2AD,则()A是假命题,是假命题B是真命题,是假命题C是假命题,是真命题D是真命题,是真命题11如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD相交于点O,如果SACD:SABC=1:2,那么SAOD:SBOC是()A1:3B1:4C1:5D1:612小明身高1.5米,在操场的影长为2米,同时测得教学大楼在操场的影长为60米,则教学大楼的高度应为()A45米B40米C90米D80米13如图,点C在以AB为直径的半圆O上,BE,AD分别为ABC,CAB的角平分线,AB=6,则DE的长为()A3B3C3D514如图,AB,CD都垂直于x轴,垂足分别为B,D,若A(6,3),C(2,1),则OCD与四边形ABDC的面积比为()A1:2B1:3C1:4D1:815如图,在ABC中,B=C=36,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是()A=BAD,AE将BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG16如图,直线l1l2l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,ACB=90,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则的值为()ABCD17如图,D、E分别是ABC的边AB、BC上的点,且DEAC,AE、CD相交于点O,若SDOE:SCOA=1:25,则SBDE与SCDE的比是()A1:3B1:4C1:5D1:2518如图,ABC内接于O,AB是O的直径,B=30,CE平分ACB交O于E,交AB于点D,连接AE,则SADE:SCDB的值等于()A1:B1:C1:2D2:319如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为()ABCD二填空题(共11小题)20已知:3a=2b,那么=21如图,D为ABC的边AB上一点,如果ACD=ABC时,那么图中是AD和AB的比例中项22在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,ADEABC,如果AB=4,BC=5,AC=6,AD=3,那么ADE的周长为23如图,在ABC中,C=90,AC=8,BC=6,D是边AB的中点,现有一点P位于边AC上,使得ADP与ABC相似,则线段AP的长为24如图,OPQ在边长为1个单位的方格纸中,它们的顶点在小正方形顶点位置,点A,B,C,D,E也是小正方形的顶点,从点A,B,C,D,E中选取三个点所构成的三角形与OPQ相似,那么这个三角形是25如图,点M是ABC的角平分线AT的中点,点D、E分别在AB、AC边上,线段DE过点M,且ADE=C,那么ADE和ABC的面积比是26如图,在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,联结DE,交对角线AC于点F,如果=,CD=6,那么AE=27如图,在ABCD中,AB:BC=2:3,点E、F分别在边CD、BC上,点E是边CD的中点,CF=2BF,A=120,过点A分别作APBE、AQDF,垂足分别为P、Q,那么的值为28如图,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,联结CE并延长,交对角线BD于点F,交BA的延长线于点G,如果DE=2AE,那么CF:EF:EG=29如图,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,DO:BO=1:2,点E在CB的延长线上,如果SAOD:SABE=1:3,那么BC:BE=30如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则SEDF:SBFC:SBCD等于三解答题(共10小题)31如图,在ABC中,点D是AB边上一点,过点D作DEBC,交AC于E,点F是DE延长线上一点,联结AF(1)如果=,DE=6,求边BC的长;(2)如果FAE=B,FA=6,FE=4,求DF的长32已知:如图,在ABC中,点D、G分别在边AB、BC上,ACD=B,AG与CD相交于点F(1)求证:AC2=ADAB;(2)若=,求证:CG2=DFBG33如图,AC是圆O的直径,AB、AD是圆O的弦,且AB=AD,连结BC、DC(1)求证:ABCADC;(2)延长AB、DC交于点E,若EC=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的面积34如图,在锐角ABC中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且AFE=A,DMEF交AC于点M(1)点G在BE上,且BDG=C,求证:DGCF=DMEG;(2)在图中,取CE上一点H,使CFH=B,若BG=1,求EH的长35已知:如图,菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,BEDC,垂足为点E,交AC于点F求证:(1)ABFBED;(2)=36如图,RtABC中,ACB=90,D是斜边AB上的中点,E是边BC上的点,AE与CD交于点F,且AC2=CECB(1)求证:AECD;(2)连接BF,如果点E是BC中点,求证:EBF=EAB37如图,已知ACBD,AB和CD相交于点E,AC=6,BD=4,F是BC上一点,SBEF:SEFC=2:3(1)求EF的长;(2)如果BEF的面积为4,求ABC的面积38已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD(1)求证:ACF=ABD;(2)连接EF,求证:EFCG=EGCB39如图,已知正方形ABCD,点E在CB的延长线上,联结AE、DE,DE与边AB交于点F,FGBE且与AE交于点G(1)求证:GF=BF(2)在BC边上取点M,使得BM=BE,联结AM交DE于点O求证:FOED=ODEF40如图,在ABC中,AB=AC,点D、E是边BC上的两个点,且BD=DE=EC,过点C作CFAB交AE延长线于点F,连接FD并延长与AB交于点G;(1)求证:AC=2CF;(2)连接AD,如果ADG=B,求证:CD2=ACCF相似函数常考题型与解析参考答案与试题解析一选择题(共19小题)1(2017徐汇区一模)如果2x=3y(x、y均不为0),那么下列各式中正确的是()A=B=3C=D=【分析】根据比例的性质逐项判断,判断出各式中正确的是哪个即可【解答】解:2x=3y,=,选项A不正确;2x=3y,=,=3,选项B正确;2x=3y,=,=,选项C不正确;2x=3y,=,=,选项D不正确故选:B【点评】此题主要考查了比例的性质和应用,要熟练掌握2(2017浦东新区一模)在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=2,BD=4,那么由下列条件能够判断DEBC的是()ABCD【分析】先求出比例式,再根据相似三角形的判定得出ADEABC,根据相似推出ADE=B,根据平行线的判定得出即可【解答】解:只有选项C正确,理由是:AD=2,BD=4,=,=,DAE=BAC,ADEABC,ADE=B,DEBC,根据选项A、B、D的条件都不能推出DEBC,故选C【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,相似三角形的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键3(2017静安区一模)在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,=,要使DEBC,还需满足下列条件中的()A=B=C=D=【分析】先求出比例式,再根据相似三角形的判定得出ADEABC,根据相似推出ADE=B,根据平行线的判定得出即可【解答】解:只有选项D正确,理由是:AD=2,BD=4,=,=,DAE=BAC,ADEABC,ADE=B,DEBC,根据选项A、B、C的条件都不能推出DEBC,故选D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,相似三角形的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键4(2017普陀区一模)如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F,AC与DF相交于点H,如果AH=2,BH=1,BC=5,那么的值等于()ABCD【分析】根据平行线分线段成比例,可以解答本题【解答】解
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