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科学计数法、近似数、有效数字归纳【精选文档】科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成的形式的方法叫科学记数法.1.其中a满足条件1a102。用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n1。3.负整数指数幂:当是正整数时,4.我们把绝对值小于1的数写成a10(n为负整数,1a10)形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a10(n为正整数)形式有什么区别与联系?(绝对值大于10的数,n为正整数;绝对值小于1时n为负整数)二、近似数:接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。1。产生近似数的主要原因:a。“计算”产生近似数如除不尽,有圆周率参加计算的结果等等;b.用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等等;c。不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果,就只能是一个近似数;d。由于不必要知道准确数而产生近似数2.精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。三、有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个非0 数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。1.对于用科学记数法表示的数,规定它的有效数字就是a中的有效数字。2.在使用和确定近似数时要特别注意:(1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零.(2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错.(3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题】例1:用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000; 57 000 000; 123 000 000 000 (2)0。00002; 0.000707; 0。000122; 0。000056 例2以下问题中的近似数是哪些,准确数是哪些?(1)某厂1994年产值约2000万元,约是1988年的68倍。(2)甲班有学生52人,平均身高约158米,平均体重约为524千克。(3)我国人口约有12亿。(4)的近似值约为314 例3用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值(1)085149(精确到千分位), 0851(2)476(精确到个位) 48(3)15972(精确到001), 160(4)002067(保留3个有效数字) 00208(5)64340(保留1个有效数字) 6104(6)60304(保留2个有效数字) 例4下例四舍五入得到得近似数,各精确到哪一位,有哪几个有效数字?(1)438 (2)003086 (3)24万(4)250(5)00010(6) 例5某城市有500万人口,若平均每3。3人为一个家庭,平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?若每1 000个塑料袋污染1 m2土地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(保留两个有效数字)【经典练习】科学记数法练习题一、选择题1、57000用科学记数法表示为( )A、57103 B、5。7104 C、5.7105 D、0.571052、3400=3。410n,则n等于( )A、2 B、3 C、4 D、53、72010000000=a1010 ,则a的值为( )A、7201 B、7.201 C、7。2 D、7。2014、若一个数等于5。81021,则这个数的整数位数是( )A、20 B、21 C、22 D、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( )A、63102千米 B、6.3102千米C、6.3103千米 D、6.3104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元,也就是说增收了( )A、30.7亿元 B、307亿元 C、3。07亿元 D、3070亿元7. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行“万众一心、 抗击非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门,用以支持抗击“非典斗争,其邮票发行量为12500000枚,用科学记数法表示正确的是()A枚 B枚C枚 D枚8。 中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩,加上投资者对金融体系的信心尽失,环球股市经历“黑色一周,短短一周累跌两成,是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅,全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是( ) A. B。 C. D。 9据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为()A、 B、 C、 D、二、填空题1、3.6510175是 位数,0.121010是 位数;2、把3900000用科学记数法表示为 ,把1020000用科学记数法表示为 ;3、用科学记数法记出的数5。16104的原数是 ,2。236108的原数是 ;4、比较大小:3。01104 9.5103;3。01104 3.10104;5、地球的赤道半径是6371千米,用科学记数法记为 千米7、我国建造的长江三峡水电站,估计总装机容量达16780000千瓦,则用科学记数法表示的总装机容量为 ;8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策,我国国土面积约为960万平方千米,而我国西部地区占我国国土面积的,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ;三、解答题1、用科学记数法表示下列各数(1)900200 (2)300 (3)10000000 (4)510000(5)-0。000123 (6)0。000909 (7)0。00000797 (8)0。003292、已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数(1)2。01104 (2)6.070105 (3)6105 (4)1043、用科学记数法表示下列各小题中的量(1)光的速度是300000000米/秒;(2)银河系中的恒星约有160000000000个;(3)地球离太阳大约有一亿五千万千米;(4)月球质量约为734 万吨;4。若|a+1+(b-2)2 =0,求(a+b)2016+a20155。a和b互为相反数,x和y互为倒数,m的绝对值和倒数均是它本身,n的相反数是它本身,求(a2013+b2013)9()2010 +(-m)2013n20146.若|a|=a+2,求2014a2014+2a2015+2的值近似数、有效数字一、选择题1。 对4。5983取近似值,保留三个有效数字,其结果正确的是()。A、4。59 B、4。598 C、4。60 D、4。62. 对于近似数0.1830,下列说法正确的是() A。 有三个有效数字,精确到千分位 B。 有四个有效数字,精确到千分位 C. 有四个有效数字,精确到万分位 D。 有五个有效数字,精确到万分位3. 北京市申办2008年奥运会,得到了全国人民的热情支持。据统计,某一日北京申奥网站的访问人次为201947,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是() A。 B。 C.D. 4. 近似数1。20所表示的准确数a的范围是() A. B. C。 D。 5. 近似数0.5600的有效数字的个数和精确度分别是( )A.两个,精确到万分位 B。 四个, 精确到十万分位C。四个,精确到万分位 D. 四个,精确到千分位6. 下列说法正确的是()A、0.720有两个有效数字 B、3.6万精确到个位C、5.078精确到千分位 D、3000有一个有效数字7。 4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) A.4.60106 B.4600000; C。4.61106 D.4.6051068下列说法正确的是()A近似数4 000和4万的精确度一样B将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C近似数7。250与近似数3。25的精确度一样D354 600精确到万位是355 0009若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数,它们分别是3.54和3。540,则以下说法正确的是()An的精确度高 Bm的精确度高 Cm与n的精确度相同 Dm、n的精确度不能确定10近似数5和5。0的准确值的取值范围的大小关系是()A5。0的取值范围大 B5的取值范围大 C取值范围相同 D不能确定11用四舍五入法得到a的近似数0.270,其准确数a的范围是()A0.265a0。275B0.269 5a0。270 5C0.25a0。28D0.269 5a0.270 512下列说法中正确的是()A近似数1。70与近似数1.7的精确度相同B近似数5百与近似数500的精确度相同C近似数4。70104是精确到百位的数,它有三个有效数字是4、7,0D近似数24。30是精确到十分位的数,它有三个有效数字是2、4、313。 沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48 909.6万吨,水质达标率为100%,用科学记数法表示2006年全年共监测水量为_万吨(保留三个有效数字)()A4。89104B4.89105C4.90104D4。90105二、填空题1. 将数375 800精确到万位的近似数是_;将近似数5。197精确到0.01时,有效数字分别是_.2近似数3.8是由不小于_的数和小于_的数四舍五入得到的3已知4.83110.6,则0。483_,4803_。4. 把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_7人类遗传物质DNA是很长的链,最短的22号
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