从充分条件关系看尽举选言命题的性质及其推理龚启荣（贵州大学（北区），贵阳市花溪 550025）0 引言在逻辑史上，“充分条件”作为重要的联结关系，向来都是逻辑学家关注的焦点。这是因为：任何推理式的前提和结论之间一定存在普遍有效的充分条件关系；对事实上可得出新知的推理来说，在其前提中一定含有充分条件关系。人们对充分条件关系的逻辑含义的研究，从古希腊的亚里斯多德、费罗（pnilo）、我国先秦的墨翟，迄今两千多年来，始终是众说纷纭，莫衷一是。尽管如此，然而，有一点却是十分明确的：非纯真值的充分条件假言命题“若A，则B” ，不是正统数理逻辑所研究的纯真值复合命题。所以，作为可以通过非纯真值的充分条件假言联结词“若，则”来定义的导出的尽举选言命题也是非纯真值的。事实确实如此：尽举选言命题的真值，不取决于出现在其中的肢命题的真值，前者不是后者的真值的真值函数。本文将应用崭新逻辑体系制约逻辑理论，讨论尽举选言命题及其推理，这个讨论又须以讨论充分条件假言命题及其两个重要逻辑属性为基础。我们在讨论尽举选言命题及其推理时，以其语义为主，同时也讨论其语构和语用。1充分条件关系与必然关系同义在流行的形式逻辑著作中，往往喜欢用“A必然B”来界说充分条件关系的“若A，则B”。例如，在我国著名的逻辑学家金岳霖等著的逻辑通俗读本中，就是用“有A必然有B”来定义表示A是B的充分条件的“若A，则B”的。这就是说，一种相当有代表性的传统形式逻辑观点是：必然关系就是二元的非纯真值的充分条件关系，就是二元的非纯真值的联结词“若，则”的逻辑语义。可是，令人遗憾的是，鉴于本身也可以作为联结词的必然的逻辑含义一直不曾被规定清楚，故此，由之界说的充分条件关系迄今未获严格准确、一致公认的定义。不过，非常幸运的是，尽管上述二者的逻辑含义都还不曾清晰地揭举，然而对于那种用必然来界说充分条件关系的颇有影响的传统逻辑观点来说，有一点却是明确的：从逻辑学意义上说，此二者完全同义。我们以符号表达式AB表示“A必然B”或“A是B的充分条件”，其中表意的人工符号称为“制约号”，AB就念作“A制约B”（这称为“符号式的念法”），而“A必然B”或“A是B的充分条件”则是符号式的逻辑语义。以A、B为前、后肢的非纯真值复合命题AB就称为“制约命题”（传统地称为“充分条件假言命题”）。这样一来，至少可用两个不同语句“事物必然处于运动之中”、“x是事物（A(x)），必然，x处于运动变化之中（B(x)）”同义地陈述的命题，用我们的符号就表示成为A(x)B（x），其中的逻辑符号x称为个体变元。自然语言是讲究精练的，因此，命题A（x）B（x）通常不采用“x是事物，必然，x处于运动变化之中”这种罗嗦的说法，而是简洁地陈述为“事物必然处于运动变化之中”。由于省略个体变元不提，而把其中出现的语词“必然”前后的两个语句紧缩成两个名词，从而将“必然”连接起来的两个语句压缩成一个包含“必然”的语句。 正是自然语言的这种习惯，有时使人觉得，非纯真值复合命题中的二元联结词“必然”象煞是一元联结词。究竟有没有“必然B”这样的命题呢？也就是说，“必然”是不是也可以当作一元联结词使用呢？从自然语言表述的习惯看，“必然B”这种语句表达方式确实是经常碰到的。譬如，在以实数为论域的实数数学中，就有下述用来陈述数学定理的语句“必然x2 0”。通常，为了更符合约定俗成的语言习惯，这个定理往往同义地说成“x的平方必然不小于零”。这里,用上述语句表达的命题,乍一看,使人觉得似乎具有NB(x)形，其中，N表示“必然”，B（x）表示“x20”。不过，经过仔细考察，我们发现，上述语句只不过是制约命题U（x）B(x)的一种简练的表述方式，其中，U表示论域“实数”，U（x）表示“x在论域实数中”或者“x是实数”，显然，这是个恒真的开命题（或恒取值真的个体-命题函数）。制约命题U（x）B（x）也可以表述成“x是实数，必然，x的平方不小于零”，而“x的平方必然不小于零”则为其同义的简练表述方式：省去恒真的“x是实数”（因为，原本以实数为论域，个体变元x当然在论域实数中变）不提，为了符合语言习惯，把表述二元联结词的语词“必然”移至剩下的那个语句中间，从而把一个冗长的复合句提炼为一个简短的简单句。这就是说，从语言表述上看起来仿佛具有NB（x）形的命题，其实却是U（x）B（x）形，是A（x）B（x）形的制约命题当A(x)为U(x)时的特殊情况。这里，我们贯彻了在分析逻辑理论问题时的一条重要的主导思想：为语句所表述的命题的逻辑结构取决于被语境（上下文或客观环境）所决定的该语句所指谓的客观的逻辑结构（也可称为该语句所表述命题的逻辑内容），而不取决于游离于语境的、在很大程度上被民族的或个人的语言习惯所左右的语句的语言表述方式。显然，被语境单义化了的语句的指谓只有一个，以此指谓为内容的命题也只有一个，然后，同时可用来承载这唯一的命题而具有不同语言表述方式的语句，却有成千上万（如今世界上至少有两千五百种不同民族语言，而在每一种民族语言中又存在广泛的同义现象）。这就是说，事实是：被语境单义化了的语句具有一个指谓，陈述一个命题，而同时又可以有与之同义的成千上万个具有不同的语言表述方式的不语句。由此可见，命题与表述命题的语句的指谓一一对应，而命题与承载命题的语句却是一对多关系。正由于此，命题的逻辑结构取决于语句指谓的客观的逻辑结构，而不取决于语言的表述形态。要想通过语句的语言表述形态来分析出为其所承载的命题的逻辑结构，这就好比是沙里淘金、隔靴挠痒。至此，我们仍然不曾清楚地规定充分条件或者必然关系的逻辑含义。尽管如此，我们还是明确了：从逻辑学意义上说，此二者完全同义。下面将要讨论的是：这充分条件和必然关系的完全同义的逻辑学意义上的“义”究竟是什么？2. 充分条件假言命题的定义及充分条件关系的两个独立性物理学确定了：电磁波的传播速度是光速每秒30万公里。月亮与地球之间的精确距离是通过电磁波往返于月地之间的时间测算的。这时，要用到下述必然关系：若电磁波往返于月地间的时间为x秒（A（x），则月地距离为x/230万公里（B(x)）也可表述为：电磁波往返于月地间的时间为x秒（A（x），必然，月地距离为x/230万公里（B(x)）。物理学在实际测出电磁波往返于月地间的时间之前，早就确定上述非纯真值复合命题“若A（x）则B（x）”为真，这是由于存在下述三个事实（x表示个体变元，在论域中变；e表示x可能取得的值，为论域中的某一个体）：（1）对于人的历史来说，不管x取得的值e为几许，A（e）真而B（e）假这样的事情，过去、现在和将来都不会发生；（2）人已经确定了事实（1）；（3）在人确定事实（1）时，勿需依据A（e）、B（e）本身的真假。这里：事实（1）可简称为“不会是A真而B假”，而这其实就是电磁波的传播速度为30万公里/秒这个物理规律;事实(2)就是人在利用上述物理规律来测算月地距离之前早已在物理学中将其确定的这个历史事实；事实（3）可简称“勿需依据A、B本身的真假确定”，这个事实的存在明如观火既然人们还未动手测得电磁波的往返时间，连x所实际取得的值e究竟何许尚且一无所知，怎么可能在确定事实（1）时去依据A（e）、B（e）本身的真假呢？我们用这三个事实组成一个综合的重要事实；无需依据A、B本身的真假确定不会是A真而B假。这个重要事实也可陈述为：可独立于A、B本身的真值确定不会是A真而B假。我们把包含在这重要事实中的“可独立于A、B本身的真值确定”这个性质称为“第一独立性”，并简称为“一独”。于是，对于上述重要事实的陈述可紧缩为：具有一独的不会是A真而B假。人们依据早已确定的“A（x）必然B（x）”为真（这个在先），并在其指导下，设计了一套测定的器械，通过实测，获得了x的实际取值e为2.6秒（这个在后），在确定上述二者之后，才能据此二者推得论断B（e）即B（2.6）（月地之间的距离为2.6/230万公时里=39万公里）。人们要在并不知道x取值e为何许的情况下去确定存在“不会是A真而B假”这个事实时，只可能通过具有一独的方法。这就是说，人们不仅实际上是而且也只可能是具有一独地去得知不会是A真而B假。我们就只在将要而尚未实测电磁波往返于月地间的时间的时候就具有一独地得知不会是A真而B假这个事实，并从这个事实出发进行探讨，而把关于人们究竟何以能够和怎样实现具有一独地去得知不会是A真而B假，人们在认识客观世界的过程中究竟用什么样的方法导致一独的这种认识论、方法论上的问题，留给哲学家去从长计议。尽管我们暂且说不清这导致一独的方法究竟是什么样的，但是，我们却知道确实有暂且说不清的方法能导致显而易见的一独。人们就是借凭借这显而易见的一独从已知（前提A（x）B（x）、A（e）为真）进入新知（结论B（e）为真）。非常明显，“雪是黑的”跟“2加2等于4” 、“C且非C”跟“D”之间，没有充分条件关系，这是因为，这二例尽管满足“不会是前真而后假”（前例是，前假而后真；后例是，前恒假而后不定），然而，人们却是依据确定前假或者依据确定后真来确定“不会是前真而后假”的，亦即，这种确定“不会是前真而后假”的方法不具有一独。是否具有一独，这就是与必然关系同义的非纯真值的充分条件关系跟真值函数关系实质蕴涵的本质分野。是否具有一独，是A、B间是否具有充分条件（必然）关系的关键。一独是在为传统形式逻辑所研究的能获得新知的推理格式中出现的充分条件关系的逻辑精髓和理论核心，因此，一独对于以完备而又无误地研究作为从已知进入新知的工具的推理格式为主要使命的充分发展了的当代形式逻辑来说是至关重要的。与一独相辅相成，对于一系列逻辑的充分条件关系和任意逻辑外的经验的充分条件关系来说，另外还有一个十分重要的逻辑性质，叫第二独立性。还是让我们结合上述利用电磁波测算月地距离这个实例来探讨这个重要的逻辑性质。人们在此之前早已确定了“若A（x）则B（x）”为真，亦即，早已获得了“具有一独的不会是A（e）真而B（e）假” 。在这里出现的e称为“新知个体常项”，简称为“新知个体” 。尽管明明知道电磁波往返于月地之间的时间e是唯一的，然而，在实际测定之前却并不清楚究竟这e是几许。所谓“新知个体”，就是实际上唯一确定然而暂且还不为人所知的个体 。显然，新知个体e与个体变元x在逻辑含义上有重大区别：后者是已知而不确定的，亦即，已知在论域中变，然而，究竟为哪个个体却是不明确的。与之相应地，具有确定含义和真值（物理学已确定为真）的闭复合命题“若A（x）则B（x）”的前、后肢A（x）、B（x）都是个体-真值函数