浙江省嵊州市谷来镇中学2016届九年级数学上学期期中试题考生须知：全卷满分150分，考试时间110分钟。一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）1、将y=x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的表达式是（ ）A、 y=(x+2)2+3 B、y=(x-2)2-3 C、y=(x-2)2+3 D、y=(x+2)2-32、下列二次函数中，图象是以直线x2为对称轴，且经过点（0，1）的是（）Ay(x2)21By(x+2)21Cy(x2)23.Dy(x+2)233、下列事件中，必然事件是（） A、 掷一枚硬币，着地时反面向上 B、 2016年10月1日一定是晴天C、 打开电视机，正在播放动画片 D、 在标准大气压下，水加热到100会沸腾4、下列几个命题中，是真命题的个数是（ ）圆的对称轴是圆的直径；相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于这条弦；顶点在圆上的角叫圆周角A、3个 B、2个 C、1个 D、0个5、小聪把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如右图所示，为配到与原 来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃该是（） A 、第块 B 、第块 C 、第块 D 、第块6、如右图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 （ ） A、72 B、108 C、144 D、2167、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2 只，则从中任意取一只，是二等品的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8、如右图，O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长 不可能的是（ ）A、4.8 B、5 C、2.4 D、39、如右图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1，2），则结论：abc0； x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b. 其中正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，且满足 (k0，1)，则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，下列关于“友好抛物线”的说法，正确的是（ ）：y1，y2开口方向，开口大小不一定相同；y1，y2的对称轴相同； 如果y2的最值为m，则y1的最值为km； A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题有6小题，毎小题5分，共30分）11、写一个开口朝下，对称轴为-1的抛物线的解析式 12、已知O的面积为36，若PO7，则点P在O_13、把二次函数y=3x2-2x-5的图象先向右平移1个单位，在向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为 14、某直角三角形的两边长为5cm和12cm，则它的外接圆半径为 cm15、O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE1cm，EB5 cm，DEB60，则CD的长为 cm16、如图，已知抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1= y2，记M= y1= y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是 或其中正确的是 三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分）17、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中标出该圆弧所在圆心O点的位置，O点坐标为_ （2分） (2)求出该圆弧所在的圆的半径 （6分）18、已知二次函数yax24xc的图象经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式； （4分）（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标 （2分+2分）19、（1）如图所示，转盘被等分成8个扇形请在转盘的适当地方画上阴影，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在阴影区域的概率为 （2分） （2）有黄、红球各一个，、白球2个，每次摸一个，摸取再放回， 如此摸两次，求下列事件的概率：全是红球；无白球 （3分+3分）20、九章算术第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何译成现代文并配图如下： 圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度CDcm时， 量得锯痕ABcm，问圆木的直径是多少cm? （8分）21、已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的 坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求此二次函数的解析式（3分）；（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标（3分）；（3）根据图象回答：当x取何值时，y0？（4分）CDAB10m22、如图，用长为30m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)设花圃的一边AB为xm，面积为ym2(1)求y与x的函数关系式； （4分）(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？ （4分）(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由（4分） - 密 封 线 23、如果二次函数的二次项系数为l（即a=1），则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3（1）若一个二次函数的特征数为2，1，求此二次函数图象的顶点坐标 （4分）（2）探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数 （4分） 若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？ （4分）24、如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点坐标为M（1，4）（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标（4分）；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使SPAB=SMAB？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由（4分）；（3）点C在x轴上一动点，以BC为边作正方形BCDE，正方形BCDE还有一个顶点（除点B外）在抛物线上，请写出满足条件的点E的坐标（4分）；（4）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象至少有三个公共点时，请直接写出b的取值范围（2分）