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分数的基本性质教案 教学内容:分数的基本性质教学目标:1、通过直观操作体会分数的基本性质的实际含义,能正确叙述分数的基本性质。 2、能正确理解分数的基本性质,能应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。 3、创设情境,让学生经历提出问题,发现规律的探究过程,培养学生的观察、比较、抽象、概括等思维能力。教学重点:理解分数的基本性质教学难点:能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数教具、学具:4张同样大小的纸条/每人一、故事引人,揭示课题。1教师讲故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴一块。猴2见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。猴3更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给猴3三块。小朋友,你知道哪只猴子分得多吗?讨论:哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见,教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼、观察和验证,得出结论:三只猴子分得的饼一样多。引导:聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)2组织讨论。(1)既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出:3/4=6/8=9/12。(3)我们班有40名同学,分成了四组,每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?引导学生用不同的分数表示,然后得出:1/2=2/4=20/40。3引入新课:黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。二、比较归纳,揭示规律。1出示思考题。比较每组分数的分子和分母:(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开教科书看看书上是怎么说的。2集体讨论,归纳性质。(1)从左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到6/8。板书: (2)3/4是怎样变化成9/12的呢? 怎么填?学生回答后填空。(3)引导口述:3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分数的大小不变。(4)在其它几组分数中,分子、分母的变化规律怎样?几名学生回答后,要求学生试着归纳变化规律:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。(板书:都乘以相同的数)(5)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母,得出:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。(板书:都除以)(6)引导思考:都乘以、都除以两个“都”字,去掉一个怎么改?(去掉第二“都”字,换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质,让学生说出少了什么?(少了“零除外”)讨论:为什么性质中要规定“零除外”?(板书:零除外)(7)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词,如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。3出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么不变?变化的依据是什么?4讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?如果要五块呢?5质疑:让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师生答疑。通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。如:3/434(33)(43)9129/12四、多层练习,巩固深化。1口答。学生口答后,要求说出是怎样想的?2判断对错,并说明理由。运用反馈片判断,错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。3在下面( )内填上合适的数。采取师生对出数的游戏形式进行,如先由教师出分子,再让学生对出分母,也可以先由学生出分母,再让教师对出分子。4连续写出多个相等的分数。比一比,在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来,师生予以表扬鼓励。51/a=7/b(a、b是自然数),当a1,2,3,4时,b分别等于几?讨论:a与b之间的关系是怎样的?为什么会存在这样的关系?依据是什么?6把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。思考:分数的分母相同了,有什么作用?揭示学习分数的基本性质的重要性,鼓励学生学好、用好。7圈分数游戏:圈出与1/2、1/3相等的分数。让学生拿出写有若干个分数的练习纸,圈出与1/2、1/3相等的分数。五、本课总结:这堂课我们学习了什么知识?你有什么收获?六、 作业:练习 第1-3题。板书设计:;分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(零除外),分数的大小不变。商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘或或除以一个相同的数(零除外),商不变。
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