数 学 试 卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟，试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效21教育网3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚$来&源：ziyuanku.com4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1 -2的倒数是： （ ） A2 B C- D不存在2 下列运算正确的是 （ ）A3x24x2=12x2 Bx3x5=x15 Cx4x=x3 D(x5)2=x73在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（4，3）4下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是 （ ） Ay= By= Cy= x3 Dy= 5某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A B C D6如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是 （ ） （第6题） A. ACBD B. AC=BD C. ACBD且AC=BD D. 不确定俯视图65左视图主视图7下列说法中，正确的是 （ ）A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D“打开电视，正在播放体育节目”是必然事件8如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是 （ ）A15 B 24 C20 D109如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕若B=60，当A1EAB时，的值等于 （ ）AB CD10已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是 （ ）A1B C D 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)21世纪教育网版权所有11已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 12分解因式：2x24xy+2y2 = 13如图，已知ABCD，则为 14给出以下4个图形：平行四边形，正方形，等边三角形，圆其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填写序号）21cnjycom15若关于x的一元二次方程(k1)x2+xk2=0的一个根为1，则k的值为 16直线y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4，则不等式kx+b- 0的解集为 （第17题）（第13题）ABCDFEBACDEFA1D1（第9题）中/华-资*源%库17如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需_个正五边形？ www.21-cn-jy.com18平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），点D为OB上任意一点，连接AD，以OD为直径的圆交AD于点E，则当线段BE的长最短时E的坐标为_三、解答题(本大题共10小题共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21cnjy19（本题满分8分）计算：（1）（2）20（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21（本题满分8分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE【来源：21世纪教育网】证明：在AEB和AEC中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程www-2-1-cnjy-com参赛人数（单位：人）参赛类别02电子百拼68清84航模机器人建模某校2017年科技比赛参赛人数条形统计图66422（本题满分8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”某区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为某区某校2017年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：2-1-c-n-j-y电子百拼建模机器人航模25%25%某校2017年航模比赛参赛人数扇形统计图WWW.ziyuanku.com（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； 21*cnjy*com（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖2011年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2017年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?【来源：21cnj*y.co*m】23（本题满分8分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）【出处：21教育名师】（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；（2）直接写出点（x，y）落在函数图象上WWW.ziyuanku.com24（本题满分8分）如图，ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）观测得点B在点A的南偏东30方向上，点C在点A的南偏东60的方向上，点B在点C的北偏西75方向上，AC间距离为400米问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？【版权所有：21教育】（参考数据：1.414，1.732）25（本题满分8分）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k3）个乒乓球已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：21世纪*教育网（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案26（本题满分10分）如图，在ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，ADBC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）$来&源：ziyuanku.com（1）求x为何值时，EFC和ACD相似；（2）是否存在某一时刻，使得EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；21教育名师原创作品（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围ABCDEF27（本题满分8分）点P为图中抛物线(m为常数，m0)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点21*cnjy*com（1）若点Q的坐标为(2，)，求该抛WWW.ziyuanku.com物线的函数关系式；图1 图2（2）如图，若原抛物线恰好也经过A点，点Q在第一象限内，是否存在这样的点P使得AGQ是以AG为底的等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.28（本题满分10分）如图，已知点A（2，0），B（0，4），AOB的平分线交AB于P，点M是线段OP上一动点，(不与O、P重合)，作O关于M的对称点N，以MN为对角线作正方形MENF中/华-资*源%库21cnjy.com设点M的横坐标为t（1）当点P与正方形MENF的中心重合时，求t的值OxABPMNEF（2）设正方形MENF与OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求S的最大值 数 学 参 考 答 案一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分.）12345678910C