伟大的数学家高斯高斯(177年4月30日1855年2月2日）,生于不伦瑞克,卒于哥廷根,德国出名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被觉得是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列,同享盛名。【生平与奉献】高斯177年4月3日生于不伦瑞克的一种工匠家庭，18年2月23日卒于哥廷根。幼时家境贫困,但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。17951798年在格丁根大学学习79年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位。从起担任格丁根大学专家兼格丁根天文台台长直至去世。高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性奉献。她十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学措施进行研究。178年，18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的解决后，可以得到一种新的、概率性质的测量成果。在这些基本之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为原则正态分布（或高斯分布）,并在概率计算中大量使用。1年,在高斯1岁时，仅用尺规便构造出了7边形。并为流传了的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。199年,高斯完毕里她的博士论文,这篇论文给出了一种重要的代数定理:任意一种多项式均有(复数)根。这成果称为“代数学基本定理”。事实上在高斯之前有许多数学家觉得已给出了这个成果的证明，可是没有一种证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,她毕生中一共给出了四个不同的证明。18,高斯的算术研究一书刊登。本书总结了高斯的数论研究,奠定了近代数论的基本，它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的典型著作之一。这本书除了第七章简介代数基本定理外,其他都是数论，可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次简介同余的概念，二次互反律也在其中。1，意大利的天文学家Piazz，发目前火星和木星间有一颗新星。它被命名为谷神星。目前我们懂得它是火星和木星的小行星带中的一种,但当时天文学界争论不休,有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观测才干判决，但是Pizi只能观测到它8度的轨道，再来，它便隐身到太阳背面去了。因此无法懂得它的轨道,也无法鉴定它是行星或彗星。高斯这时对这个问是产生爱好，她决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观测,就可以来计算星球轨道的措施。她可以极精确地预测行星的位置。果然,谷神星精确无误的在高斯预测的地方浮现。这个措施她当时没有发布就是最小二乘法。8她写了天体运动理论二册,第一册涉及了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册她展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的奉献大多在18此前,但她仍始终做着观测的工作到她七十岁为止。虽然做着天文台的工作，她仍抽空做其她研究。为了用积分解天体运动的微分力程，她考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题,在18，她研究了超几何级数,并且把研究成果写成专项论文，呈给哥廷根皇家科学院。1左右,高斯得到非欧几何的原理。她还进一步研究复变函数，建立了某些基本概念发现了出名的柯西积分定理。她还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在她生前都没刊登出来。82到8年间，高斯为了测绘汗诺华公国(高斯住的地方)的地图，开始做测地的工作，她写了有关测地学的书,由于测地上的需要，她发明了日观测仪。为了要对地球表面作研究，她开始对某些曲面的几何性质作研究。18年高斯出版了有关曲面的一般研究,全面系统地论述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。在830到1840年间,高斯和一种比她小廿七岁的年轻物理学家-韦伯一起从事磁的研究,她们的合伙是很抱负的：韦伯作实验,高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的爱好,而高斯用数学工具解决物理问题，影响韦伯的思考工作措施。1833年高斯从她的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶,始终到韦伯的实验室,以伏特电池为电源,构造了世界第一种电报机。135年高斯在天文台里设立磁观测站,并且组织磁协会刊登研究成果,引起世界广大地区对地磁作研究和测量。1840年她和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,并且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证明了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的的确位置。【几种故事】幼年聪慧诸多伟大的数学家在少年时就体现出数学方面的特别才干,然而高斯的早慧确是令人惊讶的。高斯是一对一般夫妇的儿子。她的妈妈是一种贫穷石匠的女儿,虽然十分聪颖，但却没有接受过教育,近似于文盲。在她成为高斯爸爸的第二个妻子之前,她从事女佣工作。她的爸爸曾做过园丁，工头,商人的助手和一种小保险公司的评估师。当高斯三岁时便可以纠正她爸爸的借债账目的事情,已经成为一种轶事流传至今。她曾说，她在麦仙翁堆上学会计算。可以在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予她毕生的天赋。高斯用很短的时间计算出了小学教师布置的任务：对自然数从1到100的求和。她所使用的措施是:对50对构导致和101的数列求和（1+00,2+，3+8),同步得到成果:5050。这一年，高斯只有9岁。非欧几何公元前世纪,欧几里得从某些被觉得是不证自明的事实出发，通过逻辑演绎，建立第一种几何学公理体系欧几里得几何学。这个理论受到后世数学家的普遍称颂,被公觉得数学严格性的典范，但人们感到欧氏几何中仍存在某种瑕疵,其中最使数学家们关注的是欧氏公理系统中的所谓“第五公设”(即平行公理）。人们普遍觉得，这条公理所阐明的事实(通过直线外一点能且仅能作一条平行直线）并不像欧几里得的其她公理那样显而易见,它似乎缺少作为一条公理的自明性。因此，尽管人们并不怀疑平行公理自身，但却怀疑它作为公理的资格。人们试图用其她公设来证明第五公设，但都以失败告终。到了十九世纪二十年代,俄国喀山大学专家罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中,她走了另一条路子。她提出了一种和欧式平行公理相矛盾的命题，用它来替代第五公设,然后与欧式几何的前四个公设结合成一种公理系统,展开一系列的推理。她觉得如果这个系统为基本的推理中浮现矛盾,就等于证明了第五公设。人们懂得，这其实就是数学中的反证法。但是,在她极为细致进一步的推理过程中，得出了一种又一种在直觉上匪夷所思,但在逻辑上毫无矛盾的命题。例如,在这种几何里,三角形的内角和不不小于180度。最后，罗巴切夫斯基得出两个重要的结论:第一，第五公设不能被证明。第二，在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，并形成了新的理论。这个理论像欧式几何同样是完善的、严密的几何学。这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何。这是第一种被提出的非欧几何学。罗巴切夫斯基的新思想不仅是对欧几里得几何学权威的冲击，并且是对常识的挑战，其所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义。她生前并没有得到她的现代人的赞赏,相反遭到嘲弄。直到她去世后，由于高斯对她的学说予以肯定，她的思想才得到普遍的理解和承认。其实,最早产生非欧几何基本思想的是德国数学家高斯。高斯早在5岁时就开始考虑第五公设问题,并亲自做了实地测量,来讨论我们生存的空间存在非欧几何性质的也许性。然而高斯深知老式思想的顽固,为了避免受人的袭击和讥笑,始终将自己的发现秘而不宣。她看待新思想的这种保守立场使她在有生之年未能予以非欧几何以主线的推动。几乎与罗巴切夫斯基同步，匈牙利数学家鲍耶雅诺什也发现了第五公设不可证明和非欧几何学的存在并将她的成果呈给高斯。但高斯说：“我不能赞扬你,由于赞扬你就是赞扬我自己”。这使鲍耶感到非常气愤和沮丧,甚至怀疑高斯抄袭了她的成果。高斯的谨慎是她一贯的风格。高斯毕生共刊登155篇论文,她看待学问十分严谨,只是把她自己觉得是十提成熟的作品刊登出来。她自己曾说:“宁可刊登少,但刊登的东西是成熟的成果”。据说她刊登的成果是她写出来的十分之一,而她写出来的成果是她想到的十分之一。她的想法实在多到来不及记录下来了!高斯的墓高斯的墓碑上刻着一种十七角星的几何图案。这个起因于高斯在大学二年级发现正17边形的尺规作图成果。高斯在古典语文和数学方面都具有极高天赋,当时她正徘徊在选择文学还是数学作为终身职业的人生选择路口上。在这个核心的时刻，她发现了用直尺和圆规作出正边形的措施,用代数的措施解决二千近年来的几何难题。并且她还得出了更美丽的成果，给出了能用直尺和圆规作出来的正多边形的边数公式。正是这个发现让她最后选择了数学作为自己的终身职业。她也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在她的墓碑上,但后来她的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,由于负责刻碑的雕刻家觉得，正十七边形和圆太像了,人们一定辨别不出来。【历史的评价】 高斯和阿基米德、牛顿同样是人类历史上最伟大的数学家之一,被人们尊敬为“数学王子”。美国的着名数学家贝尔,在她著的数学工作者一书里曾经这样批评高斯：“在高斯死后，人们才懂得她早就预见某些十九世的数学，并且在18之前已经期待它们的浮现。如果她能把她所懂得的某些东西泄漏，很也许目前数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔和雅可比可以从高斯所停留的地方开始工作,而不是把她们最佳的努力花在发现高斯早在她们出生时就懂得的东西。而那些非欧几何学的发明者，可以把她们的天才用到其她力面去。”这种批评何尝不是对高斯才华的至高赞扬！高斯毕生勤奋好学,多才多艺,喜欢音乐和诗歌,懂多国文字。62岁时学习俄文并在极短时间内达到可以用俄文写作的限度。晚年她还一度学习梵文。在慕尼黑博物馆的高斯画像上有这样一首题诗：她的思想进一步数学,空间，大自然的奥秘，她测量了星星的途径,地球的形状和自然力。高斯是一种伟大的人