作业28动量守恒定律一、选择题图2811如图281所示，小车静止在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后放开小球，那么，在之后的过程中()A小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C小球向左摆到最高点，小球的速度为零，而小车的速度不为零D在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反解析：以小球、小车组成的系统为研究对象，在水平方向上系统不受外力的作用，所以在水平方向上系统的动量守恒，但总动量不守恒由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、B、C均错，D对答案：D2如图282所示，设车厢长度为l，质量为m1，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m2的物体以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，最终相对静止于车厢中，这时车厢的速度为()图282Av0，水平向右B0C.，水平向右 D.，水平向左解析：物体最终与车厢相对静止，根据动量守恒定律得，m2v0(m1m2)v，v，方向水平向右答案：C3(2019年陕西西安检测)在光滑水平面上的同一直线上，自左向右依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰撞后即粘在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的，则n为()A5 B6C7D.8解析：整个过程中动量守恒，则碰撞n次后的整体速度v，对应的总动能Ek(n1)mv2，由题意可知Ekmv，解得n7，所以C正确答案：C4A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB为()A12 B13C21 D23解析：设碰前A球的速率为v，根据题意pApB，即mv2mvB，得碰前vB，碰后vA，由动量守恒定律，有mv2mm2mvB，解得vB，所以vAvB，D正确答案：D5如图283所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M3 kg.质量m1 kg的铁块以水平速度v04 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()图283A3 J B4 JC6 J D20 J解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，摩擦力大小为Ff.铁块相对于木板向右运动过程中，根据能量守恒得mvFfL(Mm)v2Ep.铁块相对木板运动的整个过程中mv2FfL(Mm)v2，由动量守恒可知mv0(Mm)v.联立解得Ep3 J，A正确答案：A图2846如图284所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为.一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()Ah B.hC.h D.h解析：若斜面固定，由机械能守恒定律可得mv2mgh；若斜面不固定，系统水平方向动量守恒，有mv(Mm)v1，由机械能守恒定律可得mv2mgh(Mm)v.联立以上各式可得hh，故D正确答案：D图2857(多选)如图285所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止则当两人同时相向走动时()A要使小车向左运动，甲、乙速率一定大小相等B要使小车静止不动，甲、乙动量大小一定大小相等C要使小车向左运动，甲的动量大小一定比乙的大D要使小车向左运动，乙的动量大小一定比甲的大解析：A、B两人及小车组成的系统水平方向不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：mAvAmBvBm车v车0，若小车向左运动，则甲、乙的动量和必须向右，而甲向右运动，乙向左运动，所以甲的动量一定比乙的大，故C正确若小车不动，则mAvAmBvB0，甲、乙动量大小一定大小相等，故B正确答案：BC8(2019年河北衡水中学调研)(多选)如图286所示，质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以速度v00.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动，经过时间t5.0 s后，测得两球相距s4.5 m，则下列说法正确的是()图286A刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/sB刚分离时，b球的速度大小为0.2 m/sC刚分离时，a、b两球的速度方向相同D两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J解析：设向右为正方向，由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2，位移差sv1tv2t，得v10.70 m/s，v20.20 m/s，故A、B项正确，C项错误；根据能量守恒定律，有(m1m2)vEpm1vm2v，得Ep0.27 J，故D项正确答案：ABD9(2019年潍坊一中检测)(多选)在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互间的排斥力为零小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图287所示，由图可知()图287Aa球质量大于b球质量B在t1时刻两小球间距最小C在0t2时间内两小球间距逐渐减小D在0t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反解析：两个小球受到的斥力相同，但是加速度大小不同，根据a，可得质量大的小球加速度小，所以a球质量大于b球质量，选项A正确；0t1时间内，两小球相向运动，距离越来越小，t1t2时间内两小球运动方向相同，但a小球速度大，两小球的距离继续减小，t2时刻两小球距离最小，选项B错误，选项C正确；t1t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相同，选项D错误答案：AC10(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则 ()Ab的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力大小一定相等解析：空中爆炸问题，因系统内力远大于外力，故满足系统动量守恒的条件由题中所给物理情景“一分为二”，系统动量守恒的表达式为mv0mavambvb，因mava与mv0同向，取v0为正方向讨论：若mavamv0，则mbvb为负向，vb与va反向，a在b之前，所以A错误；因题设条件只给出了va与v0同向和mamb，但未给出va一定大于或等于v0的条件，所以vb大于、等于和小于va的情况都有可能存在，从同一高度平抛物体的水平射程由水平初速度决定，故sbsa、sbsa、sbsa都有可能，B错误；平抛运动的飞行时间由抛出点的高度决定，h相同，由t 知，t相同，C正确；炸裂过程a与b相互作用遵循牛顿第三定律，F与F等值、反向，D正确答案：CD11(2019年湖北省黄冈市浠水实验中学模拟)(多选)如图288所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的A、B两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为()图288ALB.C.D.解析：若a、b两球发生完全弹性碰撞，易知b球上摆的高度可达L；若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同)，则mv2mv和2mv22mgh，可知其上摆的高度为.考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多，故b球上摆的高度应满足hL，D错误，A、B、C正确答案：ABC12(2019年黑龙江哈三中一模)(多选)小球A的质量为mA5 kg，动量大小为pA4 kgm/s，小球A水平向右运动时与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA1 kgm/s，方向水平向右，则()图289A碰后小球B的动量大小为pB3 kgm/sB碰后小球B的动量大小为pB5 kgm/sC小球B的质量为15 kgD小球B的质量为3 kg解析：规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有pApApB，解得pB3 kgm/s，A正确，B错误；由于A、B是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故，解得mB3 kg，C错误，D正确答案：AD二、非选择题13如图2810，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小图2810解析：设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv设B与C碰撞前B的速度为vB，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WBmvmvB2据题意可知WAWB设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得vv0.答案：v014光滑水平面上放着质量mA1 kg的物块A与质量mB2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep49 J在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图2811所示放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5 m，B恰能到达最高点C.取g10 m/s2，求：图2811(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断的过程中绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断的过程中绳对A所做的功W.解析：(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点时的速度为vC，有mBgmBmBvmBv2mBgR代入数据得vB5 m/s.(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有EpmBvImBvBmBv1代入数据得I4 Ns，其大