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康杰中学20172018学年度第一学期第二次月考高三数学(文)试题 2017.12(满分150分,时间120分钟)一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合则A. B. C. D. 2. 已知函数,给出下列两个命题:命题,方程有解.命题若,则.那么,下列命题为真命题的是A. B. C. D. 3. 在中,则A. 1B. 1C. D. 4. 已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为6. 已知函数,将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象关于直线对称,则函数A. 在区间上单调递减B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增D. 在区间上单调递增7. 已知函数,若恒成立,则三者的大小关系为A. B. C. D. 8. 圆心在直线上,且过点(3, 1)的圆与直线相切,则该圆的标准方程为A. B. C. D. 9. 数列满足,对任意的N*都有,则A. B. C. D. 10. 已知偶函数的导函数为,且满足,当时,则使成立的的取值范围为A. B. C. D. 11. 若点O和点分别为双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,;当时,其中是自然对数的底数,且,则方程在-9,9上的解的个数为A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13已知函数满足条件,当且时,则 .14. 已知实数满足不等式组,则的取值范围是 .15. 球O与棱长为2的正四面体各条棱都相切,设正四面体的体积为,球的体积为,则 .16. 已知椭圆的左、右焦点分别为,点P为以为直径的圆与椭圆的一个交点,且P到轴的距离为,则该椭圆的离心率为 .三、解答题:(本大题共5个题,要求写出必要的推理、证明、计算过程)17.(本题满分12分) 在中,分别为角A,B,C所对的边,.()求角A;()若,求的值.18.(本题满分12分)各项均为正数的数列满足,其中为数列前项和,且为等差数列的前两项.()求数列的通项公式;()设,试求数列的项和.19.(本题满分12分) 已知四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD/BC,ABAD,且PD平面ABCD,AB2AD2,M在BC上且BM4MC4.()求证:平面PAM平面PBD;()若N为PM中点,PD2,求三棱锥NPCD的体积.20.(本题满分12分)已知焦点在轴上的抛物线C经过点P(2,1).()求抛物线C的标准方程;()过点M(2,4)的直线l与抛物线交于点A,B,设直线PA,PB的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由21.(本题满分12分)已知函数.()若,求曲线在点()处的切线方程;()若对任意的关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在(22).(23)两题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线经过点,倾斜角为.以坐标原点O为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设直线与曲线C相交于A,B两点,求|PA|+|PB|的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)记函数的值域为M,若,证明:.我国经济发展进入新常态,需要转变经济发展方式,改变粗放式增长模式,不断优化经济结构,实现经济健康可持续发展进区域协调发展,推进新型城镇化,推动城乡发展一体化因:我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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