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20142015学年度第二学期高一数学期中测试题合肥市第十一中学 闫凤芝一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 在数列中,=1,则的值为 ( ).A7 B19 C11 D 92. 在等比数列中,则项数为 ( ).A. 3 B. 5 C. 4 D. 63在ABC中,已知a=1,b=, A=30,则B等于 ( ).A. 60 B. 45或135 C. 60或120 D. 1204. 符合下列条件的三角形有两解的是 ( ). A. a=2, b=1, c=3 B. a=1, b=, C. a=1, b=2, D. b=c=, 5若实数a、b满足a+b=4,则3a+ 3b 的最小值是 ( ).A、18 B、162 C、2 D、816若b0a , dc bd B、 C、a + c b + d D、ac bd7.设满足约束条件, 则的最大值为( )A 5 B. 7 C.4 D. - 88. 等比数列的前n项和为48,前2n项和为72,则前3n项和为( )A、84 B、108 C、75 D、969.为测量一座塔的高度,在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为,测得塔基的俯角为,那么塔的高度是()米A B C D10.在中,若,则是( )A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形题号12345678910答案二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)11. 不等式的解集是 12.等差数列的首项公差则此数列的通项公式 13. 在ABC中,如果,那么cosC =_.14数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,其通项公式为_; 15. 已知是内角,则 的取值范围是 _;16.在R上定义运算:若不等式对任意实数恒成立,则的取值范围是 。三、解答题 (本大题共5个小题,每小题14分,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(14分) (1) 求不等式的解集: (2)求函数的定义域.18.(14分)已知等比数列中,求其第4项及前5项和.19.(14分)在ABC中,AB=c, BCa,ACb,其中a,b是方程的两个根,且. 求:(1)角C的度数; (2) AB的长度。 20. (14分) 某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,该汽车使用n年的总维修费用是(0.1n2 +0.1n)万元,,问n为多少时,该汽车的年平均费用最少?21. (14分) 设为数列的前n项和,已知,N(1) 求首项;(2) 求数列的通项公式; (3) 求数列的前项和.20142015学年度第二学期高一数学期中测试题答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案DBCBACBAAC二填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)11 .; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. 三解答题:17(1) 7分(2) 14分18. 解:设公比为, 由已知得 即 6分 得 , 8分 将代入得 , 10分 , 12分 14分19 解:(1) C1206分 (2)由题设: 8分 12分 14分20. 解: 设汽车的年平均费用为y万元,则有: 6分 12分当且仅当即n=10时等号成立. 这汽车使用10年时,它的年平均费用最少. 14分.21.解: (1) 当n=1时,有且 =1 -3分(2) 当 -6分数列是首项为1,公比为2的等比数列 -8分(3) - 10分上式左右错位相减: . -14分
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