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重庆八中初2015届九年级(上)期中考试数 学 试 题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、的值是( ) A、B、C、D、2、如图,已知的半径为5,点到弦的距离为3,则弦的长为( ) A、B、C、D、3、下列函数中,图象经过原点的是( ) A、B、 C、D、 4、已知的半径是3,点到直线的距离为1,则直线与的位置关系是( ) A、相离B、相切C、相交D、无法判断5、如图,在边长为1的小正方形组成的网络中,的三个顶点在格点上,则=( ) A、B、C、D、6、如图,已知是 外接圆的直径,则( ) A、B、C、D、7、若抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的解析式是( ) A、B、C、D、8、如图,、是的切线,切点分别为点、点若,则下列结论错误的的是( ) A、 B、 C、D、9、在中,把绕点顺时针旋转后,得到,如图所示,则点走过的路径长为( ) A、 B、 C、 D、10、如图,在中,AB=6cm,则的面积为( )A、 B、 C、 D、 11、如图所示是抛物线的图象的一部分,已知抛物线的对称轴为,与轴的一个交点是(-1,0),下列结论其中正确的是( ) A、B、C、D、12、矩形在平面直角坐标系中如图所示,已知,将沿折叠,点刚好与边上点重合,过点的反比例函数与相交于点,则线段的长为( ) A、B、C、D、二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上。13、二次函数开口向 。14、如图,三个小正方形的边长都为1,图中阴影部分面积的和是 。15、 如图,一河坝的横断面为等腰梯形,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡的坡度,则坝底的长度为 米。16、如图,已知函数与的图象交于点,点的纵坐标为1,则关于的方程的解为= 。17、一次函数与坐标轴交于两点,点在坐标轴上,在所有满足条件的点中任取一点,该点落在以原点为圆心,5为半径的圆内的概率是 。18、如图,正方形中,在对角线上,在的延长线上,且,过点作, 。三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。19、计算:;20、重庆市沙坪坝凯瑞商都购进一批工艺品销售,在试销过程中发现:若按每件200元的价格出售,商场每天可售出该工艺品100件;若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件,若这批工艺品进价为每件155元,则每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。21、先化简,再求值:,其中是方程的解。22、重庆八中将于2017年整体搬迁至渝北空港新城,新校园工程建设正在如火如荼的进行。经工程部管理人员同意,四位同学前往工地进行社会实践活动。如图1, 是三个建筑原材料存放点,点分别位于点的正北和正东方向,米。四人分别测得的度数如下表:甲乙丙丁34363840他们又调查了各点的建筑材料存放量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:图3各点建筑原材料存放量扇形统计图(1)求表中度数的平均数;(2)求A初的建筑原材料存放量,并将图2补充完整(3)用(1)中的作为的度数,要将A处的全部建筑原材料沿道路AB运到B处,已知运动1方建筑原材料每米的费用为0.1元,求运完全部建筑原材料所需的费用。(注:)23、某校为美化校园,计划对面积1800的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成。已知加队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为100的绿化时,甲队比乙队少用1天(1)求甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是多少?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元,乙队为0.4万元,要使这次绿化的总费用不超过12万元,至少应安排甲队工作多少天?24、已知:如图,在中,点分别是AB、AC上的点,且EF/BC,BM是线段CF的垂直平分线,垂足为M。N是线段BM上一点,且NC=EF。(1)若,求证:的长;(2)若BN=BE,求证:五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。25、已知:二次函数与轴交于点A、点B(点A在点B左边),与轴交于点C,点D是抛物线的定点。连结AD、CD,过点A、点C作直线AC。 (1)求点B、D的坐标及直线AC的解析式;(2)若点E为该抛物线上一点,点F为直线AC上一点,且E、F两点的纵坐标都是2,求线段EF的长;(3)该抛物线上存在点P,且,求点P的坐标26、如图,正方形DEFG的边长为2,把正方形DEFG按如图1位置摆放(点E与点B重合,其中F、E、B、C在同一直线上)。M为线段AC的中点,正方形DEFG按如图1的起始位置沿射线BM的方向以每秒个单位长度的速度匀速移动,设移动的时间为秒。当点F在线段AC上时,正方形DEFG停止移动(如图2)。(1)正方形DEFG移动多少秒时点D在线段AB上;(2)在移动过程中,正方形DEFG和重叠部分的面积为,请直接写出面积与运动时间之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)如图2,当点在AC上时,将正方形DEFG沿CA平移至点G 与点A重合,将正方形DEFG绕点A旋转,在旋转过程中,设直线DE交射线BA于点P,交射线BC于点Q,当为等要直角三角形时,求BP的长度8
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