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2022年高一下学期期中联考(数学)一、选择题(125分)1若且,下列不等式中一定成立的是( )A、 B、 C、 D、2已知,则、的等差中项和等比中项分别为( )A、和1 B、和 C、和 D、和3已知数列中,且,则( )A、, B、, C、, D、,4、一元二次不等式的解集是( )A、 B、 C、(,) D、(,)(,)5在中,则这样的三角形共有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、不能确定其个数6已知数列的通项公式是,则这个数列从第( )项开始都为正数。A、6 B、7 C、8 D、97函数()的最大值为( ) A、1 B、 C、 D、不存在8已知数列的通项公式是,则125是的第( )项A、4 B、5 C、6 D、79在中,已知,则的形状是( )A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形10一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时的速度减少.为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过.那么此人至少过 小时才能开车(精确到1小时).A2 B3 C4 D 511等差数列和的前n次项和分别为和,且,则使的n的取值共有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12函数()的最小值为( )A、12 B、16 C、20 D、二、填空题(44分)13已知等比数列中,则 14在ABC中,sinAsinBsinC234,则ABC的余弦值= 15设,则函数的最大值是 16已知实数、成等比数列,且,则的取值范围是 第II卷17. (12分)已知:,的解集为.(1)求的解析式;(2)c为何值时,的解集为R? 18.(12分)已知关于的不等式.(1)当时,解此不等式;(2)对解此不等式。19、(12分)在中,已知,. 的面积为2.(1)求边长及的外接圆的半径;(2)求的值。20、(12分)已知为等差数列an的前n项和,且,(1)求与(2)令,求21(12分)如图,已知,P、Q分别是两边上的动点。(1)当,时,求PQ的长;(2),长度之和为定值4,求线段PQ最小值。22、(14分)已知函数,数列中且,数列中,。(1)求证为等比数列并求(2)令.求的前项和数学参考答案 一、选择题 15 D C B A A 610 C C B CC 1112 B B二、填空题13 14 15-1 16 三、解答题17. 依题意可知:是是方程的两根 2分 5分 6分由(1)可知,由题意可知时不合要求;8分当时,则11分即的解集为R.12分18.解: 2分 (1)当时,则6分(2)当,解得 8分 当,解得 9分当,解得 11分综合可得:当,不等式的解集为 当,不等式的解集为 当,不等式的解集为 12分19、解:(1)由可得2分 由余弦定理可得,.4分由 得6分(2)在ABC中,由余弦定理可得,8分10分12分20、解:(1)设公差为,则由已知有: ,6分(2)由(1)知,所以 9分11分12分21解:(1)由余弦定理得:4分(2)设AP=x,AQ=y,则 8分10分 11分当且仅当x=y时,即AP=BP=2时,PQ取到最小值,最小值是2.12分22、解:(1)依题意有: 2分是一个以为等项,以为公比的等比数列.4分6分(2),7分10分记则2相减有: 13分所以14分
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