2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数 学 试 卷命题者：丁一仁(教研室) 蒋朝阳(市三中) 季检滨(市四中) 滕云杰(大溪二中) 审题者：丁一仁 亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题4本次考试不得使用计算器，请耐心解答祝你成功！一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1在下列实数中，无理数是( )A2 B3.14 C D2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D.3下列数据是2016年4月5日10时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市天津合肥南京贵阳成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是( )A185和163 B164和163 C185和164 D163和1644不等式组的解集在数轴上表示为( ) C 5下列运算正确的是( )A B C 6已知，圆锥的高cm，底面半径cm，则圆锥的侧面积为( ) A B C D7某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为( )元。A160 B180 C200 D2208“过直线外一点作已知直线的垂线”下列尺规作图中对应的正确作法是( )A B C D9古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，则=( ) A B C D10如图，点A(2，)在反比例函数的图象上，点B在第二象限，AOB=90，OBA=30，在小组合作学习中，四位同学发现并提出了以下四个结论，其中正确的有( )个 聪聪：在反比例函数的图象上任取一个点P，作两坐标轴的垂线，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为3；明明：若直线OA的函数解析式为，则不等式的解集为 ；智智：过点B的反比例函数的解析式为；慧慧：若点D(，)，则以点A，O，B，D为顶点的四边形是一个中心对称图形.A1 B2 C3 D4二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) .112015年底，台州市汽车数量达到1160000多辆，数据1160000用科学记数法表示为 12分解因式： 13如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则自变量x的取值范围是 第13题 第15题 第16题 14已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 15如图，已知菱形ABCD，AC=8，BD=6，将此菱形绕点A逆时针旋转180，则该菱形扫过的面积为 .16如图，RtABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A处，当AD平行于RtABC的直角边时，AD的长为 三、解答题(第1720题，每题8分，第21题10分，第2223题，每题12分，第24题14分，共80分)17计算：18解方程：19如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE. (1)求证：BOEDOF；(2)若BD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论. 20为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在泽太一级公路某直线路段MN内限速80千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了4秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由(参考数据：，)21已知菱形ABCD，AB=4，B=60，以点D为圆心作D与直线AB相切于点G，连接DG (1)求证：D与BC所在的直线也相切； (2)若D与CD相交于E，过E作EFAD于H，交D于F，求EF的长 22某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成下表和直方图次数70x9090x110110x130130x150150x170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是 ，每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有 人；(2)根据上表的数据补全直方图；(3)如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和1名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的 概率(要求用列表法或树状图写出分析过程)23如图，直线抛物线相交于A(1，5)和B(8，)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴，交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式； (2)是否存在这样的点P，使ABC的面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； (3)当以线段PC为直径的圆经过点A时，求点P的坐标. 24定义若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形 理解(1)下列说法是否正确(对的打“”，错的打“”).平行四边形是一个镜面四边形.( ) 镜面四边形的面积等于对角线积的一半.( )(2)如图(1)，请你在的网格(每个小正方形的边长为1)中画出一个镜面四边形，使它的顶点在格点上，且有一边长为.应用(3)如图(2)，已知镜面四边形ABCD，BAD=60，ABC=90，ABBC，P是AD上一点，AE丄BP于E，在BP的延长线上取一点F，使EF=BE，连接AF，作FAD的平分线AG交BF于G，CM丄BF于M，连接CG 求EAG的度数比较BM与EG的大小，并说明理由若以线段CB，CG，AG为边构成的三角形是直角三角形，求cosCBM的值(直接写出答案)2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数学参考答案一、1D 2D 3B 4C 5A 6B 7C 8C 9B 10B二、11 12 133 140或4 15 16三、17解：原式= 6分(每项2分) = 8分18解：去分母得：x-1=2x-4 3分 解得：x=3 5分经检验，x=3是原方程的解 7分 原方程的解是：x=3 8分19(1)证明：OA=OC，AE=CF OE=OF 1分 DFBE ODF=OBE，OFD=OEB 2分 在BOE和DOF中 BOEDOF 4分 (2)若BD=AC，则四边形ABCD是矩形. 5分理由如下： BOEDOF OB=OD 6分 OA=OC 四边形ABCD是 7分 BD=AC ABCD是矩形 8分20解：此车没有超速 1分理由如下：过C作CHMN，垂足为H 2分CBN=60，BC=200米CH=BCsin60=200=100(米) BH=BCcos60=100(米) 3分CAN=45AH=CH=100米 4分AB=100-10073(米) 5分车速为=18.25米/秒 6分80千米/小时=米/秒 7分又18.25此车没有超速 8分21(1)方法1证明：连接BD，过D作DKBC于K 2分 菱形ABCD BD平分ABC 3分 D切AB于G DGAB 4分 DKBC DK=DG 5分 D与BC所在的直线相切 6分 方法2 证明：过D作DK