2019届数学中考复习资料全程考点训练9平面直角坐标系与函数初步一、选择题1在平面直角坐标系中，点A(2，3)所在的象限是(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】第四象限内点的坐标符号特征是(，)，点A(2，3)所在的象限是第四象限故选D.2坐标平面内有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若点A在第二象限，则点A的坐标为(A)A(9，3) B(3，1)C(3，9) D(1，3)【解析】点A到x轴的距离为3，点A在第二象限，点A的纵坐标为3.点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，点A在第二象限，点A的横坐标为9.点A的坐标为(9，3)故选A.3已知点M(a，3)与点N(4，b)关于x轴对称，则(ab)2014的值为(A)A1 B1C72014 D72014【解析】易得a4，b3，ab1，(ab)20141.(第4题)4如图所示，小手盖住的点的坐标可能为(D)A(5，2)B(6，3)C(4，6)D(3，4)【解析】小手在第四象限，该象限内点的坐标符号特征为(，)5根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为(B)(第5题)A. B.C. D.【解析】x在2x4之间，将x代入函数y，得y.(第6题)6均匀地向一个容器中注水，最后把容器注满在注水的过程中，水面高h(dm)随时间t(min)的变化如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为(D)【解析】据图象可判断：中间一段底面半径最大，上面一段底面半径最小，故选D.7定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是(C)A2 B3C4 D5(第7题解)【解析】如解图到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且到直线l1的距离是1的两条平行线a1，a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且到直线l2的距离是2的两条平行线b1，b2上，“距离坐标”是(1，2)的点有M1，M2，M3，M4，一共4个故选C.二、填空题8在平面直角坐标系中，若点P(x2，x)在第四象限，则x的取值范围是2x0【解析】点P(x2，x)在第四象限，x20，x0，解得2x0.9若第三象限内的点P(x，y)满足|x|5，y29，则点P的坐标是(5，3)【解析】P点在第三象限，x0，y0.又|x|5，y29，x5，y3.故点P的坐标是(5，3)10对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)(a，b)，如f(1，2)(1，2)；g(a，b)(b，a)，如g(1，2)(2，1)据此得g(f(5，9)(9，5)【解析】g(f(5，9)g(5，9)(9，5)(第11题)11甲、乙两人以相同路线前往离学校12 km的地方参加植树活动如图，l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象，则乙每分钟比甲多行驶km.【解析】甲每分钟行驶1230(km)，乙每分钟行驶12(186)1(km)，乙每分钟比甲多行驶1(km)12将正整数按如图所示的规律排列，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是(6，5)(第12题)【解析】观察图表可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右数字逐渐变大，而偶数排从左到右数字逐渐变小实数1512345，故17是第6排，从左到右第5个数，即表示17的有序实数对为(6，5)三、解答题13小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴只知道游乐园D的坐标为(2，2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？(第13题)【解析】由题意可知，点F为坐标原点(0，0)，FA为y轴正半轴，则点A，B，C，E的坐标分别为：A(0，4)，B(3，2)，C(2，1)，E(3，3)14在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如图所示(1)填写下列各点的坐标：A1(0，1)，A3(1，0)，A12(6，0)(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向(第14题)【解析】(2)观察图象，得点A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)，点A4n(2n，0)(3)点A100中的n正好是4的倍数，点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，A101(50，1)，蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上15如图，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的几何体，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图所示(第15题)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为_14_cm，匀速注水的水流速度为_5_cm3/s.(2)若几何体的下方圆柱的底面积为15 cm2，求几何体上方圆柱的高和底面积【解析】(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14 cm，两个实心圆柱组成的几何体的高为11 cm，水从漫过由两个实心圆柱组成的几何体到注满用时422418(s)设匀速注水的水流速度为x(cm3/s)，则18x30(1411)，解得x5，即匀速注水的水流速度为5 cm3/s.(2)由几何体下方圆柱的高为a(cm)，得(3015)a185，解得a6.几何体上方圆柱的高为1165(cm)设几何体上方圆柱的底面积为S(cm2)，根据题意，得5(30S)5(2418)，解得S24，即几何体上方圆柱的底面积为24 cm2.