第一章导数及其应用11变化率与导数11.1变化率问题11.2导数的概念1已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于()A4 B4x C42x D42(x)2解析42x.答案C2如果质点M按规律s3t2运动，则在一小段时间2,2.1中相应的平均速度是()A4 B4.1 C0.41 D3解析4.1.答案B3如果某物体的运动方程为s2(1t2)(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A4.8 m/s B0.88 m/sC0.88 m/s D4.8 m/s解析物体运动在1.2 s末的瞬时速度即为s在1.2处的导数，利用导数的定义即可求得答案A4已知函数y2，当x由1变到2时，函数的增量y_.解析y(21).答案5已知函数y，当x由2变到1.5时，函数的增量y_.解析yf(1.5)f(2)1.答案6利用导数的定义，求函数y2在点x1处的导数解y，y ，y|x12.7已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41 C0.43 D0.44解析y(20.1)2220.41.答案B8设函数f(x)可导，则 等于()Af(1) B3f(1) C.f(1) Df(3)解析根据导数的定义： f(1)， f(1)答案C9一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体的初速度是_解析v初s|t0 (3t)3.答案310某物体作匀速运动，其运动方程是svt，则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是_解析v0 v.答案相等11子弹在枪筒中的运动可以看作是匀变速运动，如果它的加速度是a5105 m/s2，子弹从枪口射出时所用的时间为t01.6103s，求子弹射出枪口时的瞬时速度解运动方程为sat2.sa(t0t)2atat0ta(t)2，at0at， at0.由题意知a5105，t01.6103，故at08102800(m/s)即子弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s.12(创新拓展)已知f(x)x2，g(x)x3，求满足f(x)2g(x)的x的值解由导数的定义知，f(x) 2x，g(x) 3x2.f(x)2g(x)，2x23x2.即3x22x20，解得x或x.