2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是()Aa的相反数大于2 Ba的相反数是2 C|a|2 D2a02PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51063能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（）Aa2BaCa1Da4矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A1BCD5如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=16由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（ ）A4B5C6D77若代数式，则M与N的大小关系是（ ）ABCD8在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（ ）A5B7C9D119在平面直角坐标系xOy中，将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为A1或2 B或C D1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_12如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 13分解因式：xy22xy+x_14在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为_15如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米16将代入函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得的函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，继续下去_；_；_；_17如图,在ABC中,ABACD,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB与ADE相似.(只需写出一个)三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（1，0），且过点A（2，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案19（5分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）ABC的面积等于_；（）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）_20（8分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值）21（10分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元求二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？22（10分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上23（12分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议24（14分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：由数轴可知，a-2，A、a的相反数2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值2，故本选项正确，不符合题意；D、2a0，故本选项正确，不符合题意故选B考点：实数与数轴2、D【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解】解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而故选D3、A【解析】将各选项中所给a的值代入命题“对于任意实数a， ”中验证即可作出判断.【详解】（1）当时，此时，当时，能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故可以选A；（2）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能B；（3）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能C；（4）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能D；故选A.【点睛】熟知“通过举反例说明一个命题是假命题的方法和求一个数的绝对值及相反数的方法”是解答本题的关键.4、C【解析】分析：延长GH交AD于点P，先证APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案详解：如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中点，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，则GH=PG=，故选：C点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点5、B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B6、C【解析】试题分析：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=1故选C7、C【解析】，.故选C.8、B【解析】试题解析：D、E、F分别为AB、BC、AC中点，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四边形DBEF为平行四边形，四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2（2+）=1故选B9、A【解析】根据点N（1，2）绕点O旋转180，所得到的对应点与点N关于原点中心对称求解即可.【详解】将点N（1，2）绕点O旋转180，得到的对应点与点N关于原点中心对称，点N（1，2），得到的对应点的坐标是（1，2）.故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质，由旋转的性质得到的对应点与点N关于原点中心对称是解答本题的关键.10、D【解析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a0，然后由-2x1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a【详解】二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），对称轴是直线x=-=-1，当x2时，y随x的增大而增大，a0，-2x1时，y的最大值为9，x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合题意舍去）故选D【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x-时，y随x的增大而减小；x-时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x-时，y随x的增大而增大；x-时，y随x的增大而减小；x=-时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、