机械设计中的有限元法第 4 题：分析图 4 弹性轴承在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小自己选 择）。正视图A-A截面视图图4弹性轴承受力分析摘 要 本课题主要以 CATIA 为基础，建立了弹性轴承的结构模型及静态下弹性轴承的 有限元分析模型，并通过对静载荷下弹性轴承的应力及应变进行计算，得出弹性轴承应 力及应变的分布情况。1 弹性轴承简介随着直升机技术的发展与新工艺、新材料的应用，多年来国外各直升机公司花费大 量人力、物力，使直升机技术不断发展到新的技术高峰。伴随着直升机技术的飞速发展， 直升机旋翼系统也从第一代发展到全复合材料的第三代旋翼。期间，旋翼系统使用的常规金属轴承逐渐发展到金属、橡胶夹层结构的弹性轴，七十年代初代表着直升机第三代旋翼三大先进技术之一的弹性轴承，开始投入工程应用阶段，目前已广泛用于直升机旋 翼系统中。弹性轴承是通过硫化黏结将橡胶和金属隔片组成交替排列形成的一类构件，通过橡 胶的剪切变形满足特定的摆动运动要求。它不仅能满足复杂工况下减振性能的要求，而 且还具有结构简单、无需润滑、装拆维修方便、使用寿命长、性能可靠等优点。近年来， 随着有限元法在工程上的广泛应用，利用有限元对弹性轴承的力学行为进行模拟成为弹 性轴承结构设计的一种重要方法。本课题即通过有限元分析方法考察弹性轴承在载荷作 用下的应力及应变。2弹性轴承有限元建模弹性轴承由一般由14 层不同厚度的同心的环面橡胶弹性层和13层环面不锈钢隔片 交替牢固粘接构成，为简化弹性轴承的分析计算，采用其简化结构即：由2 层不同厚度 的同心橡胶层和 1 层同心的环面粘接而成。2.1 弹性轴承的尺寸参数、材料性能弹性轴承的尺寸参数及材料性能见下图一。说明：因查阅了关于弹性轴承的相关资料，发现弹性轴承是由弹性体和金属件交替 粘接而成，而题目所给的是一个单独零件，为了保持题目与所查资料的一致性，本课题 对题目所给的二维草图做了部分的修改，但有限元法分析原理基本相似。又题目要求采 用 ANSYS 软件分析，但由于本人的笔记本电脑配置较低，安装此软件后电脑无法运行， 故采用了 CATIA中的有限元分析模块分析，但在后期的学习中，定会加紧学习ANSYS软 件，熟练掌握。图一 弹性轴承二维总成图2.2 弹性轴承载荷数目、方向及大小弹性轴承载荷主要包括压缩载荷，扭转载荷和侧向载荷。弹性轴承各橡胶弹性层的 形变能够适应各种运动，载荷作用情况较为复杂。根据弹性轴承在实际工作状况中各种 载荷对结构的影响情况分析，在应力计算中主要考虑沿z轴方向的压缩载荷及绕z轴扭 转的力矩，在其他方向的载荷相对来说较小，为简化计算可以忽略不计。本课题题目要 求轴承外圈固定，侧向载荷也可忽略不计，又橡胶层和钢板厚度都较薄，故选用值很小的值，本课题选用值见下表项目载荷Nxm备注扭转载荷10轴向压缩载荷10由于此模型厚度尺寸选择的较小，其只能承受 较小的轴向压缩载荷，其有限元分析原理基本 上与分析扭转载荷时相似，故本课题略去承受 轴向压缩载荷的有限元分析情况表一 载荷23弹性轴承的三维几何形体图本课题弹性轴承的三维几何形体图采用法国达索公司开发的CATIA软件绘制。它包 括 I.Generic Shape Design 简称 GSD,创成式造型；2.Free Style Surface 简称 FSS,自由风格 造型；3.Automotive Class A 简称 ACA，汽车 A 级曲面；4.FreeStyle Sketch Tracer简称 FST，自由风格草图绘制；5.Digitized Shape Editor简称DSE,数字曲面编辑器；6.Quick Surface Reconstruction简称QSR，快速曲面重构；7.Shape Sculpter小三角片体外形编辑； 8.Automotive BIW Fastening 汽车白车身紧固；9.lmage & Shape； 1O.Healing Assistant； .Generative Structural Analysis等模块；且CATIA所有模块具有全相关性，使得产品设 计周期大大缩短。本例中采用CATIA三维建模Part和Assembly模块建立立体模型，简 化的弹性轴承的三维几何形体图如下图二所示。CATIA V5 -叩wri bearirfljCATRradiKflrfV5 VPM SttHA TH 囂折口 WES丘厂孑翻二|严二|严丐臣壬AiallcalfanslKSfiu ttierJO l i!RubterJ ：L3用翥 RubhbQM i5ubt-s-)正视图俯视图abearingB Rub 际DI (RublrJJD 梟呂 zl tSb&=l?RMblxrJJ2 Olubber)Applied liensMJCATIA 沪-jElmli bMiinq-CATProducil开M ENCIA VPM 如卿 Wffl HA 工. SffBSD - aSi轴侧视图图二三维几何形体图2.4 弹性轴承的约束处理根据接触物体材料性质的不同，可以把接触问题分为两种基本类型，其中一种接触类型为刚才和柔体的接触，一般情况下，一种软材料与一种硬材料接触时可以看成是此种类型接触。本例中，对于弹性轴承结构，显然，金属材料的弹性模量要远大于橡胶材 料的弹性模量。因而可以假设弹性轴承的金属零件是刚性体元件，结构在载荷作用下的 形变由橡胶弹性体的变形满足。2.5 弹性轴承的单元类型及网格划分弹性轴承模型采用CATIA中的Generative Structural Analysis模块建立有限元分析模型，橡胶部分采用四面体实体单元划分，对隔离橡胶层的钢片结构，采用实体壳单元。Anhui Polytechnical University具体步骤如下：2.5.1 建立有限元分析模型进入CATIA软件的界面后，点击Start下拉菜单；鼠标移动到机械设计，选择第二个选项装配件设计，如下图三所示，进入装配工作台。图三 进入装配工作模块将 2.3 中建模的弹性体1、钢板和弹性体2 导入到装配工作台装配起来。点击现有 部件图标皿，然后点击模型树中的Elastic bearing，出现Selection选择对话框，选中 一繆Rubber.01,Steel点击OK按钮。点击相合图标，然后点击依次选中圆孔的中心线；在点击接触图标皿，分别选取上述两个零件的相结合的面，然后点击刷新图标 I 零件就会自动装配到相应的位置。重复以上操作，将Rubber.02与Steel相约束，约束好 的图形如下图图四所示。flaUk bnnRubbers fRubberD / SA *： t ：.-: 飞魁|I i 曲圈gu.T itteeiRuDberPJppli匚日 tibn勺图四 部件的装配及约束2.5.2 赋予模型材料属性在模型树上分别双击 Rubber.01、Steel、Rubber.02 并选中相应的部件，然后点击应用材料图标旨，分别赋予Rubber.01 （rubber材料），Steel （steel材料），Rubber.02rubber 材料），见下图五，点击文件下拉菜单中的保存按钮，把文件保存起来。图五 材料库2.5.3 指定单元属性点击Start，进入分析与模拟中Generative Structural Analysis工作台，然后点击新分 析算例对话框如下图六所示。在对话框中选择Static Analysis静态分析，然后点击OK按 钮。在新版本的CATIA软件中（本课题采用的版本为CATIA V5 R20），会对实体自动指定 实体属性，也会对实体自动划分有限元网格。要查看这些属性，可以将左边的模型树展 开，双击 Octree Tetrahedron Mesher 图标好，出现 Octree Tetrahedron Mesher对话框， 如图六所示，可以查看有限元网格的参数；点击Solid Property实体图标，可以查看实体属性，如图七所示。OCTREE Tetr3hi?difQn Mesh :：ClabalSize-!Quality | Othen193j Absdute sag：I_ Propo-rtional ag:-1.002 mmM1HElem 亡 nttyp亡涉 Linear 鼻0 Parabolic 為图六 四面体单元图七 实体属性2.5.4 检查模型点击Model Check模型检查图标，出现Model Check模型检查对话框，如图八所示，检查模型没有问题。帘虽R The- whrBodiesIc- model is conisenlConn Ections | DthcirsPart1 FeatureMesh PairtPropertyMaterial | StatusM odel 匚heckerDetaile on Elstuc of the E&lect&d line !Complete Praperty IRubber. 01.1爭丰;L诃CKOCTREE Tetrahedr.3D Property.lRubberOKSteel, i辛件几可体OCTREE Tetrahedr.2E Property. 2SteelDKRubber.-02.1芋件几何低 CTREE Tetrahedr.3D1 Ptopeiiy.3RubberDK图八 模型检查2.5.5 指定约束边界条件点击 Fastened Connection 固紧连接图标妙，出现Fastened Connection固紧连接对话框，然后在Supports栏分别选择模型树两个接触约束限制条件，点击0K按钮，关闭 对话框，完成固紧连接设置。点击Clamp夹紧图标谕，出现Clamp夹紧对话框，如图九所示，选择三个部件的外圆柱面，选择后点击0K按钮，完成夹紧设置，在几何图形上出现符号代表夹紧如图十所示。图九 夹紧对话框图十 夹紧结果2.5.6 指定载荷条件点击Moment力矩图标已，出现Moment力矩对话框，可以在Name名称栏改变 力矩的名称，在Z栏内输入10Nxm，选择Rubber.01的圆孔内表面，即表示力矩作用在 这个面上，如十一所示。Momerrt| Global IDl 蜩钾 locallyComputation Resources Estimation育 IS10.01 5 o CPU202 kilobytes of diskMomerw Vectcr扭矩对话框图十hl J0 kilobytes of memoryWarning: Running computation without Intel MKL(c) Library Running with IMKL(c) Library would decrease CP