资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
www.ks5u.com专题二第一讲一、选择题1(20xx北京海淀期中)下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间(,)上为减函数的是()Aysin2xBy2|cosx|CycosDytan(x)答案D解析逐个判断,用排除法ycos的最小正周期为4,故C排除;函数ysin2x在区间(,)上不具有单调性,故A排除;函数y2|cosx|在区间(,)上是增函数,故B排除;D正确2如果sin,那么sin()cos等于()A.BC.D答案A解析sin()cossincoscossincos.3(文)(20xx唐山市二模)已知sincos,则tan()A.B.CD答案A解析sincos,sin22sincos2cos23,3,3,2tan22tan10,tan.(理)(20xx浙江理,6)已知R,sin2cos,则tan2()A.B.CD答案C解析本题考查三角函数同角间的基本关系将sin2cos两边平方可得,sin24sincos4cos2,4sincos3cos2.将左边分子分母同除以cos2得,解得tan3或tan,tan2.4(文)(20xx浙江理,4)为了得到函数ysin3xcos3x的图像,可以将函数ysin3x的图像()A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位答案D解析本题考查三角函数图象变换ysin3xcos3xsin(3x),只需将函数ysin3x的图象向左平移个单位,选D.(理)(20xx福建文,7)将函数ysinx的图象向左平移个单位,得到函数yf(x)的图象,则下列说法正确的是()Ayf(x)是奇函数Byf(x)的周期为Cyf(x)的图象关于直线x对称Dyf(x)的图象关于点(,0)对称答案D解析本题考查了正弦函数图象平移变换、余弦函数图象性质平移后图象对应函数为ysin(x),即ycosx,则由ycosx图象性质知D正确5(20xx新乡、许昌、平顶山调研)已知函数f(x)cosxsin2x,下列结论中错误的是()Af(x)既是偶函数又是周期函数Bf(x)最大值是1Cf(x)的图像关于点(,0)对称Df(x)的图像关于直线x对称答案B解析f(x)cos(x)sin2(x)cosxsin2xf(x),f(x)为偶函数f(x2)cos(x2)sin2(x2)cosxsin2x,2是f(x)一个周期,故A选项正确f(x)cosxsin2xcos3xcosx,令tcosx则t1,1,g(t)t3t,g(t)3t21令g(t)0,则t,易知f(x)在区间1,)上单调递减,在(,)上单调递增,在(,1上单调递减,g(1)0,g(),g(t)max1,故B项错误6(文)(20xx天津文,6)函数f(x)sin(2x)在区间0,上的最小值为()A1BC.D0答案B解析本题考查正弦型函数的最值. 令t2x,因为x0,所以t,f(x)sin(2x)变为ysint,由正弦函数的图象可知,当t,即x0时,f(x)取得最小值为.(理)用“五点法”画函数f(x)Asin(x)的简图时,若所得五个点的横坐标从小到大依次为x1、x2、x3、x4、x5且x1x5,则x2x4()A.BC.D2答案C解析由函数f(x)Asin(x)的图象性质可知x1、x5关于x3对称,x2、x4也关于x3对称,x2x4x1x5,故选C.二、填空题7(20xx陕西文,13)设0,向量a(sin2,cos),b(1,cos),若ab0,则tan_.答案解析本题考查向量垂直、向量坐标运算等ab0,sin2cos2,即cos(2sincos)0.又00,0,|)的部分图象如图所示,则f(x)_.答案sin(x)解析由题意得A,函数的周期为T16,又T,此时f(x)sin(x),又f(2),即sin(2)sin()1,解得2k2k,kZ,又|0)的最小正周期为3.(1)当x,时,求函数f(x)的最小值;(2)在ABC中,若f(C)1,且2sin2BcosBcos(AC),求sinA的值解析f(x)sin(x)2sin(x)cos(x)12sin(x)1,由3得,f(x)2sin(x)1.(1)由x得x,当sin(x)时,f(x)min211.(2)由f(C)2sin(C)1及f(C)1,得sin(C)1,而C, 所以C,解得C.在RtABC中,AB,2sin2BcosBcos(AC),2cos2AsinAsinA0,sin2AsinA10,解得sinA.0sinA0,0,|)的图象关于直线x对称,它的最小正周期为,则函数f(x)图象的一个对称中心是()A(,1)B(,0)C(,0)D(,0)答案B解析由题意知T,2,由函数图象关于直线x对称,得2k(kZ),即k(kZ)又|0,0)的部分图象,其中A、B两点之间的距离为5,那么f(1)等于()A2B.CD2答案A解析设函数f(x)的最小正周期为T,因为A,B两点之间的距离为5,所以5,解得T6.所以.又图象过点(0,1),代入得2sin1,所以2k或2k(kZ)又0,所以或.故f(x)2sin(x)或f(x)2sin(x)对于函数f(x)2sin(x),当x略微大于0时,有f(x)2sin1,与图象不符,故舍去;综上,f(x)2sin(x)故f(1)2sin()2.故选A.二、填空题15(20xx新课标文,16)函数ycos(2x)(0)个单位长度所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为_答案解析f(x)cos2x2sinxcosxcos2xsin2x2cos(2x),将f(x)的图象向左平移n个单位长度对应的函数解析式为f(x)2cos2(xn)2cos(2x2n),要使它为偶函数,则需要2nk(kZ),所以n(kZ),因为n0,所以当k1时,n有最小值.三、解答题17(文)已知向量m(sin2x,sinx),n(cos2xsin2x,2sinx),设函数f(x)mn,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若x
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号