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2019届数学人教版精品资料1下列函数中,同时满足:在上是增函数,为奇函数,以为最小正周期的函数是()Aytan x Bycos xCytan Dy|sin x|解析经验证,选项B、D中所给函数都是偶函数,不符合;选项C中所给的函数的周期为2.答案A2与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax BxCx Dx解析当x时,2x,而的正切值不存在,所以直线x与函数的图象不相交故选D.答案D3方程tan在区间0,2)上的解的个数是()A5 B4 C3 D2解析由tan解得2xk(kZ),x(kZ),又x0,2),x0,.故选B.答案B4若函数ytan(a0)的最小正周期为,则a_.解析,|a|,a.答案5比较大小:tan 222_tan 223.解析因为tan 222tan(18042)tan 42,tan 223tan(18043)tan 43,而tan 42tan 43,所以tan 222tan 223.答案1或tan x1.解得x(kZ)定义域关于原点对称,且f(x)f(x)0,f(x)是奇函数答案奇函数7已知函数ytan.(1)作此函数在一个周期开区间上的简图;(2)求出此函数的定义域、周期和单调区间解(1)列表:xx0tan101描点、连线、画图如图(2)因为xk,kZ,所以x2k,从而函数的定义域是.函数的周期是T2.又因为kxk,kZ,所以2kx2k.故函数的单调增区间是,kZ;无减区间8(2012银川二模)下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增B最小正周期是C图象关于点成中心对称D图象关于直线x成轴对称解析令kxk,解得kx0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为,则f的值为_解析f(x)的图象的相邻两支与y所截得线段的长度即为f(x)tan x的一个周期,4,因此ftantan 0.答案010已知关于实数x的不等式,x23(tan 1)x2(3tan 1)0的解集分别为M,N,且MN,则这样的存在吗?若存在,求出的取值范围解假设存在由,得2tan xtan21,Mx|2tan xtan21x23(tan 1)x2(3tan 1)0,当tan 时,2x3tan 1.当tan 时,3tan 1x2.MN,当tan 时,有3tan 12tan 或tan212,即tan 1或1tan 1,tan 1.当tan 时,有2tan21,即tan 1或0tan 3,tan .由得0tan 1,的取值范围是kZ.
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