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2021年中考数学考前强化练习函数函数 知识网络一、选择题1.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,它沿ADCBA的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,APD的面积是y,则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()2.如图,D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长),火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()3.如图所示,函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的()4.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x1)b0的解集为( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x15.如图,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,ABx轴,BCy轴,反比例函数y=与y=的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积之和是()A.2 B.4 C.6 D.86.已知反比例函数y=的图象如图所示,则二次函数y=kx22x+的图象大致为( )7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果: (1)b24ac.(2)abc0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c0.(5)a-b+c0.则正确的结论是( )A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)8.某学习小组共同探究代数式x24x+5的值的情况,得到如下结论,其中错误的是()A.当x取大于2的实数时,x24x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值B.x24x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值C.找不到实数x,使x24x+5 的值为0D.只有当x=2时,x24x+5的值为1二、填空题9.已知一次函数y=2xb与两个坐标轴围成的三角形面积为9,则b= 10.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m为 .11.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为 12.如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(2,0)将线段OC绕点O逆时针旋转60至线段OD,若反比例函数y=(k0)的图象经过A、D两点,则k值为 13.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx-1(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6,则k= 14.如图,抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为_15.已知抛物线y=x2-2x-1,点P是抛物线上一动点,以点P为圆心,2个单位长度为半径作P. 当P与x轴相切时,点P的坐标为_.16.若函数y=mx2+(m+2)x+0.5m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为 三、解答题17.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个,求有多少种购买方案?(3)设学校投入资金W元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?18.如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限PAx轴于点A,PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且SPBD=4, =(1)求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3)根据图象写出当x0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围19.某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价2元,每天的销售量会减少8件(1)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?(2)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价进价)售出件数)20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)和B(2,3)过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tanACO=3 (1)求这条抛物线的表达式及对称轴; (2)连接AB、BC,求ABC的正切值; (3)若点D在x轴下方的对称轴上,当SABC=SADC时,求点D的坐标 参考答案1.B2.A.3.D.4.A5.D.6.B7.D8.B.9.答案为:6;10.答案为:-2或-311.答案为:(1,2)12.答案为:13.答案为:314.答案为:3215.答案为:(1,-2) ,(-1,2),(3,2).16.答案为:0或2或217.解:(1)设购买一个甲种文具a元,一个乙种文具b元,由题意得:,解得,答:购买一个甲种文具15元,一个乙种文具5元;(2)根据题意得:95515x+5(120x)1000,解得35.5x40,x是整数,x=36,37,38,39,40有5种购买方案;(3)W=15x+5(120x)=10x+600,100,W随x的增大而增大,当x=36时,W最小=1036+600=960(元),12036=84答:购买甲种文具36个,乙种文具84个时需要的资金最少,最少资金是960元18.解:(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2,点D的坐标为(0,2)(2)APOD,CDO=CPA,COD=CAP,RtPACRtDOC,=,即=,=,AP=6,又BD=62=4,由SPBD=BPBD=4,可得BP=2,P(2,6)(4分)把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为:y=2x+2,反比例函数解析式为:y=;(3)由图可得x219.解:(1)设售价定为x元时,每天的利润为140元,根据题意得:(x5)320.58(x9)=140,解得:x1=12,x2=10,答:售价定为12元或10元时,每天的利润为140元;(2)根据题意得;y=(x5)320.58(x9),即y=4x2+88x340;y=4(x11)2+144,故当x=11时,y最大=144元,答:售价为11元时,利润最大,最大利润是144元20.解:
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