“混凝土结构设计原理课程设计”计算书 装配式预应力混凝土简支空心板桥，桥面净宽11.5m，防撞护栏每边0.5m，全桥采用12块预制的预应力混凝土空心板，板间距1.0m，中板构件截面见下图4，每块板预制宽度0.99m,。采用先张法施工。该桥处于野外一般地区，大气相对湿度75。设计资料见下表：结构尺寸标准跨径lk20.0m计算跨径l19.30m板预制长度l019.96m板高0.85m板预制宽度0.99m设计荷载设计荷载公路级 结构安全等级二级使用环境类环境材料规格预应力钢筋17标准型钢绞线（低松弛），公称直径15.2mm 普通钢筋、箍筋、构造筋HRB335，R235板砼强度等级C50铰缝C50桥面铺装 10cm厚C40混凝土现浇层+ 9cm厚沥青混凝土面层结构内力（中板）跨中截面M1/2GK845KN.mV1/2GK0M1/2Q1K437KN.m（不计冲击系数1.214）V1/2Q1K45KN（不计冲击系数1.214）M1/2Q2K0V1/2Q2K01/4截面M1/4GK634KN.mV1/4GK87.5KNM1/4Q1K328KN.m（不计冲击系数1.214）V1/4Q1K72.4KN（不计冲击系数1.214）M1/4Q2K0V1/4Q2K0支点截面M0GK0V0GK175KNM0Q1K0V0Q1K144KN（不计冲击系数1.214）M0Q2K0V0Q2K0内力变化特点弯矩按抛物线变化，剪力按折线变化施工要点：张拉台座长度取70m，采用一端一次张拉，夹片式锚具(有预压)，张拉控制应力取con=0.70fpk。在常温近似标准条件下养护，混凝土强度达到90设计强度时放松预应力筋，构件受荷时混凝土龄期为20d，二期恒载加载时混凝土龄期为90d。题目4.2：按部分预应力混凝土A类构件设计空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积A = 990850-625/4-2（1/25050+75050+1/265050+1/250100）=424704mm（二）绕底边静距S = 990850850/2-（625/4450）-21/25050（2/350+800）+75050（1/2700+150）+1/270050（1/3650+150）+1/250100（2/350+100） = 169912565mm（三）重心轴位置= S/A = 169912565/424704 = 400(mm) , = 850 400 = 450(mm)（四）对重心轴的惯性矩：I=990 X 8503/12 + 990 X 850 X (850/2-400)2 -2 X (50 X 1003/36 +1/2 X 50 X 100 X (400 - 5 x 2/3 - 100)2 + 50 X 7003/12 十 700 X 50 X(700/2 + 150 400)2 + 50 X 6503/36 + 1/2 X 650 X 50 X (650/3 + 150 400)250 X 503/36 + 1/2 X 50 X 50 X (850 50/3 400)2) - (tt X 6254/64 +7rx 6252/4 X (450 -400)2)= 37748702510(mm4)（五）毛截面重心距1/2板高的距离为： = 850/2 400 = 25 (mm)(向下移）。将空心板转化为工字形截面（1）空心板简化图计算，保持空心板面积相等设板宽为6，则换算后的截面面积A = 85b。A = + 62. 52/4，所以 b=86. 06cm。（2）保持空心板截面重心位置不变设换算截面空心形心轴距原空心形心轴位置的距离为x，则：X = 34. 6mm (即：空心位置较原位置上 移 34. 6mm)保证截面面积和惯性矩相等 设空心截面换算为的矩形。得： （3）换算截面板壁厚度侧壁： = (860. 6-651. 9) /2 = 104. 35 (mm) 上顶壁: =850/2-470. 6/2-34. 6 = 155. 1 (mm) 下顶壁： =850/2-470. 6/2 + 34. 6 = 224. 3 (mm)空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：结构重要性系数，本桥属于重要小桥=1.0；效应组合设计值；永久作用效应标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用一下两种效应组合：作用短期效应组合设计表达式：式中：作用短期效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 不计冲击的汽车荷载效应标准值； 人群荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：式中各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：式中：S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6。空心板作用效应组合计算汇总表 表3-6序号作用种类弯矩M(kN.m)剪力V(kN)跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应845634087.5175可变作用效应车道荷载不计冲击4373284572.4144530.52398.1954.6388.02174.82承载能力极限状态基本组合 (1) 1014760.80105210 (2)742.73557.4776.48123.23244.781756.731317.4776.48228.23454.78正常使用极限状态作用短期效应组合 (3)845634087.5175 (4)305.9229.631.550.68100.81150.9863.631.5138.18275.8使用长期效应组合 (5)845634087.5175 (6)174.8131.21828.9657.61019.8765.218116.46232.6弹性阶段截面应力计算标准值效应组合S (7)845634087.5175 (8)530.52398.1954.6388.02174.821375.521032.2754.63175.52349.82预应力钢筋数量计算及布置 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。应此预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以部分5预应力A类构件设计。首先，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力。按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力； 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算：式中：构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，可预先假定。代入即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：预应力空心板采用C50，由表3-6得，空心板毛截面换算面积A=424704mm，假设，代入得：则所需预应力钢筋截面面积为：式中：预应力钢筋的张拉控制应力； 全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm，。 按公预规，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：采用13根股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm，则满足要求。预应力钢筋的布置预应力空心板选用1根股钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图3-9，预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由：则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：等效工字形截面的下翼缘板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：b=208.7mm等效工字形截面尺寸见图:估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度x，设由公预规 ，C50，。由表3-6，跨中，代入上式得：整理后得：说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，。按公预规 ，普通钢筋采用，普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘40mm处，即。换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积，毛截面重心轴至板高的距离（向下），毛截面对其重心轴惯性距。（一）换算截面面积代入得：（二）换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：（向下移）则换算截面重心至空心板