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名校精品资料数学9.6二面角(三)【复习目标】1 掌握求二面角的各种方法,进一步理解将空间图形转化为平面图形来解的基本数学思想;2 掌握将平面图形翻折成空间图形的基本解法。【课前预习】1. 二面角-L-是直二面角,A,B,A、BL, 设直线AB与、所成的角分别是1、2,则 ( )A1+2=90 B1+290 C1+2 90 D1+2902. E是正方形ABCD的边AB的中点,将ADE和BCE分别沿DE、CE向上折起,使A、B二点重合于P, 则二面角D-PE-C的大小为 ( )A90 , B60 C45 D大于903. 设二面角M-AB-N大小为,AC平面M,CAB=,AC与平面N成角,则之间的关系是 ( )A B C D【典型例题】例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E在AB上,且AB=a,当二面角A-B1E-C为120时,求B E的长.例2 已知直二面角-L-,A,B,线段AB=2a, AB与成45角,与成30角,过A、B二点分别作棱L的垂线AC、BD,垂足分别为C、D, 求平面ABD与平面ABC所成二面角的大小。 【巩固练习】1. ABC的边BC上的高线为AD,BD=,CD=,将ABC沿AD折成大小为的二面角B-AD-C,若,则三棱锥A-BCD的侧面ABC是 ( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状与的值有关【本课小结】【课后作业】1. 在矩形ABCD中,AB=6,BC=,沿对角线BD将ABD向上折起,使点A移到点P,且P在平面BCD内的射影O在DC上。(1)求证:PDPC;(2)求二面角P-BD-C平面角的余弦值。2. 如图,在RtABC中,AB=BC,E、F分别是AC、AB的中点,以EF为棱把它折成大小为的二面角A-EF-B,设AEC=,求证:.3. 已知RtABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上一点,现沿CP将直角三角形折成直二面角A-PC-B,当AB=时,求二面角P-AC-B的大小。第2题图 第3题图
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