1 1课时作业A组基础对点练1(20xx西安八校联考)观察一列算式：11,12,21,13,22,31,14,23,32,41，则式子35是第()A22项B23项C24项 D25项答案：C2(20xx重庆检测)演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D大前提和小前提都错误解析：因为当a1时，ylogax在定义域内单调递增，当0a1时，ylogax在定义域内单调递减，所以大前提错误故选A.答案：A3观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g (x)等于()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)解析：由所给等式知，偶函数的导数是奇函数f(x)f(x)，f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数g(x)g(x)答案：D4观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76C123 D199解析：记anbnf(n)，则f(3)f(1)f (2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难发现f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，则f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f (8)f(9)123.所以a10b10123.答案：C5(20xx丹东联考)已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第70个“整数对”为()A(3,9) B(4,8)C(3,10) D(4,9)解析：因为121166，所以第67个“整数对”是(1,12)，第68个“整数对”是(2,11)，第69个“整数对”是(3,10)，第70个“整数对”是(4,9)故选D.答案：D6(20xx山西质量监测)对累乘运算有如下定义：ka1a2an，则下列命题中的真命题是()A.k不能被10100整除B.22 015C.(2k1)不能被5100整除D.(2k1)k解析：因为(2k1)k(1352 015)(2462 014)1232 0142 015，故选D.答案：D7已知1323()2,132333()2,13233343()2，若13233343n33 025，则n()A8B9C10 D11解析：1323()2()2，132333()2()2，13233343()2()2，由此归纳可得13233343n32，因为13233343n33 025，所以23 025，所以n2(n1)2(255)2，所以n10，故选C.答案：C8设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，则ABC的内切圆半径为r.将此结论类比到空间四面体：设四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r()A. B.C. D.解析 ：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为：V(S1S2S3S4)r，所以r.答案：C9在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和那么这四名同学按阅读量从大到小排序依次为_解析：因为甲、丙阅读量之和等于乙、丁阅读量之和，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，所以乙的阅读量大于丙的阅读量，甲的阅读量大于丁的阅读量，因为丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和，所以这四名同学按阅读量从大到小排序依次为甲、丁、乙、丙答案：甲、丁、乙、丙10观察下列等式：(sin )2(sin )212；(sin )2(sin )2(sin )2(sin )223；(sin )2(sin )2(sin )2(sin )234；(sin )2(sin )2(sin )2(sin )245；照此规律，(sin )2(sin )2(sin )2(sin )2_.解析：根据已知，归纳可得结果为n(n1)答案：n(n1)11仔细观察下面和的排列规律：若依此规律继续下去，得到一系列的和，那么在前120个和中，的个数是_答案：14B组能力提升练1观察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，用你所发现的规律得出22 018的末位数字是()A2 B4C6 D8解析：通过观察可知，末位数字的周期为4,2 01845042，故22 018的末位数字为4.故选B.答案：B2某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()A2号学生进入30秒跳绳决赛B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛D9号学生进入30秒跳绳决赛解析：由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为18号，所以进入30秒跳绳决赛的6人从18号里产生数据排序后可知3号，6号，7号必定进入30秒跳绳决赛，则得分为63，a,60,63，a1的5人中有3人进入30秒跳绳决赛若1号，5号学生未进入30秒跳绳决赛，则4号学生就会进入决赛，与事实矛盾，所以1号，5号学生必进入30秒跳绳决赛故选B.答案：B3.如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为()A6 B7C8 D9答案：C4平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为()An1 B2nC. Dn2n1答案：C5下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()ycos x(xR)是三角函数；三角函数是周期函数；ycos x(xR)是周期函数A BC D解析：根据“三段论”：“大前提”“小前提”“结论”可知：ycos x(xR)是三角函数是“小前提”；三角函数是周期函数是“大前提”；ycos x(xR)是周期函数是“结论”故“三段论”模式排列顺序为.故选B.答案：B6古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289 B1 024C1 225 D1 378答案：C7如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(15,2)为_解析：由已知归纳可得，第n行的第一个数和最后一个数均为，其他数等于上一行该数“肩膀”上两个数字的和故A(15, 2)A(14,1)A(14,2)A(14,1)A(13,1)A(13,2)A(14,1)A(13,1)A(12,1)A(12,2)A(14,1)A(13,1)A(12,1)A(2,1)A(2,2).答案：8中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，例如6 613用算筹表示就是，则5 288用算筹可表示为_解析：根据题意知，5 288用算筹表示，从左到右依次是横式的5，纵式的2，横式的8，纵式的8，即.答案：9(20xx武昌区调研)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_解析：由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、