圆柱的体积教学设计 乾县城关逸夫小学 殷锦妮 课题 课题名称 圆柱体积计算公式的推导理念设计 教学目标1 体现师生互动2 学习生活中的数学，体现数学就在身边。3 倡导自主探究，培养创新意识和实践能力1让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确计算圆柱的体积。2 在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。3 引导学生探索和解决问题，体验转化极限的思想方法。教学重点掌握圆柱体的体积计算方法教学难点用转化的方法推导圆柱的体积计算公式教具多媒体课件 长方体水槽 装水的圆柱体容器 尺子学具推导圆柱体积公式的学具教学流程教师行为 学生活动 设计意图课前准备1 课件出示曹冲称象的图片2出示装了水的圆柱容器，启发学生思考能用转化的方法求出这些水的体积吗？1学生讲述故事大概内容2 学生讨论汇报,可以将圆柱容器中的水倒入长方体水槽，然后测量计算3 分组操作：倒水、测量、计算1用耳熟能详的故事引入转化的数学思想，学生容易接受2 进一步体验转化的数学思想在实际中的应用3 复习长方体的体积计算公式创设问题情景导入新 课1课件出示大厅里面圆柱子和压路机前轮图片。同学们要求这些物体的体积，还能用到上面转化的方法吗？2 今天我们就来一起研究圆柱体积的计算方法1 学生陷入沉思，进而一致认为不能毁坏物体，不能用到上面的方法。2 学生通过生活经验和旧知，明白必须寻求一个既简便又实用的计算公式来帮助他们解决这个问题创设问题情景，不断引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成“任务驱动”回顾旧知帮助迁移1 提问:学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的？2 课件配合学生的回答动态演示1 学生回忆2 汇报利用知识的迁移，先复习学习新知识所必备的旧知识，旧方法，用原有的知识做铺垫，沟通知识间的联系。小组合作实践迁移1启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已经学过的立体图形来计算它的体积呢?2 课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱的底面等分成32份、64份）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的图形越接近长方体。3 让学生讨论圆柱与拼成的长方体之间有什么样的联系（课件出示提示性的问题）4配合学生的回答演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。5提问：你能根据长方体与圆柱的关系试着说出如何计算圆柱的体积吗？（课件显示圆柱体积公式的推导过程）6 提问：如果底面积用S表示，高用h表示，那圆柱的体积V怎样表示?（课件显示公式）7 提问：看到总结的公式，你认为计算圆柱的体积必须知道什么条件？（课件显示答案）1学生相互讨论、思考应如何转化，而后组织全班汇报2操作：学生操作学具，进行拼组3 学生分四人小组展开讨论。4 学生汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高等于圆柱体的高。5 学生概括公式 圆柱体积=底面积X高6 学生总结 V=Sh7 学生之间互相说说，汇报必须知道圆柱的底面积和高 学生在已有的经验上进行猜想，从而调动学生的积极性，激发学生探求新知识的欲望。学生分组合作，自己动手实践，让学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施让学生切实经历圆柱体积公式的推导过程，掌握计算方法。通过课件的配合教学，让学生深刻理解到圆柱体与近似的长方体各部分之间的关系，加深印象，也让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展空间观念。运用知识尝试练习1基本练习课件出示例题学生自己尝试用公式解答(课件显示答案)2引导学生思考：如果已知圆柱的底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？3课件回到课始的大厅里的圆柱图片和压路机的前轮图片，提问：要知道它们的体积，我们需要测量出哪些数据呢？4提高练习课件出示图片上相关的数据，请学生进行计算体积1学生练习2展示计算结果3 组织学生讨论计算体积时一定要注意什么问题2学生独立思考，汇报答案3学生讨论需要选择比较容易量得数据的部位进行测量，大厅柱子可以量得底面周长和高；压路机只要量出轮子的直径或半径和轮宽就行。4学生独立完成，汇报交流进一步让学生熟悉圆柱体的计算方法通过学生的讨论，让学生积极参与到数学的学习过程中来，感受到数学就是来源于生活，是现实的，是和生活密切联系的，是为生活服务的。通过计算练习，进一步提高学生应用圆柱体积公式解决实际问题的能力。全课总结自主评价1今天大家学的高兴吗？你自己感觉自己表现的怎么样？2今天大家从电脑上看到了很多有趣的图片，能说说你对哪一张最感兴趣，从中你又学到了什么知识？3布置作业1学生进行自我评价2汇报课堂收获汇报总结中让学生自己总结收获，进一步体现学生的主体地位，也让学生的情感得以发展。