.wd.习 题3.1 某三一样步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV，假设将它连接成三角形，则线电压是多少假设连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则3个线电压的有效值UAB、UBC、UCA各是多少解：三相绕组连接成星形时，线电压为10.5kV，则每相绕组的电压为6.06kV，假设连接成三角形，则线电压为6.06kV。假设连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则B相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。3.2 题3.2图所示的三相对称电路，线电压UL=380V，每相负载Z= 6+j8W，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。解：由题意：负载作星接因V，则V设V因相电流即线电流，其大小为：(A)(A)(A)此时的相量图略。3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，电源相电压为220V，负载每相阻抗，试求负载的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：V(A)3.4 有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，电源相电压为220V，负载每相阻抗，试求负载的相电流和线电流。解：负载的相电压等于电源的相电压：V(A)(A)3.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，电源相电压为220V，每相负载的阻抗为10W，求负载的相电流和线电流。 题3.2图 题3.6图解：电源为三角形连接，则电源侧：V负载为星形连接，则负载侧：V(A)3.6 题3.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A，电压表读数是380V，电源电压对称。在以下情况之一时，求各相的负载电流。1正常工作。2AB相负载断路。3A相线断路。解：1正常工作，由题意：对称负载作三角形连接(A)则(A) 三个相电流大小相等，相位互差12002AB相负载断路电路如图，由于BC、CA相负载和相电压都不变，所以相电流也不变3A相线断路电路如图， BC间的电压不变，负载为两个串联再和另一个并联；3.7 有一三相四线制照明电路，相电压为220V，三相的照明灯组分别由34、45、56只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是100W，求三个线电流和中性线电流的有效值。解：照明电路星型连接：线电流等于相电流(A)(A)(A)由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差12003.8 在题3.8图所示的三相电路中，R=XC=XL=25W，接于线电压为220V的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。解：由于负载是三角形连接，所以V设V则V， VAAA所以： AAA3.9 三相对称负载做三角形连接，线电压为380V，线电流为17.3A，三相总功率为4.5kW，求每相负载的电阻和感抗。解：三相负载对称,计算一相即可,三角形连接、由于Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则UP=380(V), Ip=10(A), cos=P/ULIL= 4.5103/38017.3 = 0.4 = 66.7所以Z=15.2+j34.93.10 三相电阻炉每相电阻R=8.68W。求：1三相电阻做星形连接，接在UL= 380V的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率2电阻做三角形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又是多少解：1三相电阻做星形连接UL=380V，则(V)(W)2电阻做三角形连接，UL=380V，则(V)(W)3.11 电路如题3.11图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为15kW，功率因数为0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。题3.8图题3.11图解：由于所以V(KVA)负载三角形连接， (V) ()14所以 Z=16+14j3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，试求电动机每相绕组的阻抗Z。解：先由题意画出电路图如以以下图，以帮助我们思考。因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进展计算。三相负载作星接时由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)则UP=220(V), Ip=2.2(A),由阻抗三角形得所以 Z=80+j603.13 对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8W，感抗为XL=6W。1设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。2设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。3设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。解：由题意：1负载作星接时因V，则V设V因相电流即线电流，其大小为：(A)(A)(A)此时的相量图略。 2负载作三角形连接时因V，则V设则相电流 AAA线电流 AAA此时的相量图略。3负载作三角形连接时因V，则V设则相电流 AAA线电流 AAA此时的相量图略。3.14 电路如题3.14图所示，电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R=XL=XC=10W。1该三相负载能否称为对称负载为什么2计算中线电流和各相电流，画出相量图。3求三相总功率。解：1三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不一样。故不能称为对称负载。2 V 则 V设V则V， VAAA所以： =A (3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A相电阻性负载的有功功率。 即 W=4.84(KW)3.15 电路如题3.15图所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，电源线电压380V，负载电阻Ra=11W，Rb=Rc=22W，试求：1负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。2中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流。3中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。题3.14图题3.15图解：1V 则 V设V则V， V由于三相负载连接成星形，故线电流等于相电流AAA所以： =AW2中线断开，A相又短路时的电路如以下图；此时RB、RC上的电压为电源线电压，A A3中线断开，A相断开时的电路如以下图，此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，A3.16 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。解：由于所以VVar(V)()Z=320.64/36.9()3.17 电路如题3.17图所示，Z=12+j16W，IL=32.9A，求UL。解：由于三角形联接时，所以AV3.18 对称三相负载星形连接，每相阻抗为Z=31+j22W，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。解：，A功率因数：有功功率：(W)无功功率：Var视在功率： VA3.19 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如题3.19图所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。题3.17图题3.19图解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。AAA也可以用相量法进展求解。由于三相负载对称，所以可以选用一相进展计算。设V则V星接时的线电流和相电流相等，则A角接时的线电压和相电压相等，则A由角接时线电流和相电流的关系知，A所以A即 IL=39.32A3.20 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38W，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。解：由于三角形联接时所以AAW3.21 题3.17图所示的电路中，对称负载连接成三角形，电源线电压UL=220V，假设测得线电流IL=17.3A，三相功率P=4.5kW，试求：(1)每相负载的电阻和感抗；(2)当A相火线断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率；(3) 当AB相负载断开时，电路中的线电流、相电流和三相总功率。解：(1) 由条件可求得2A相断开时IA= 0A ，I1仍为相电流IP，I2变为 1/2 IP。IB=IC=10 + 5 = 15(A)I2变为 1/2 IP，所以 AB、CA相的功率变为原来的1/4 。P = 1/4 PAB+ 1/4 PCA+PBC = 0.375 + 0.375 + 1.5= 2.25 (kW)3当AB相断开时流过电流表A、C的电流变为相电流IP，流过电流表B的电流仍为线电流IL。IA=IC =10A IB=17.32 A因为三相电路正常工作时，每相有功功率P =1.5 kW当AB相负载断开时，ZAB、ZBC的相电压和相电流不变，则PAB、PBC不变。P = PAB+PBC = 3 kW3.22 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，假设测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12kW，求每相负载的电阻和感抗。解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则，因所以V，A()()()Z=10.2+j7.57()3.23 三相异步电动机的三个阻抗一样的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，假设每相阻抗Z=8+j6W，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则，则只选一相进展计算。设V所以A由角接时线电流和相电流的关系知，A则IP=38A，IL=65.8A,W3.24 一对称三相负载与对称三相电源连接，线电流A，线电压V，求负载所消耗的电功率。解：负载假设星型连接线电压超前相电压300，假设三角形连接线电流滞后相电流300，所以相电压与相电流的夹角为750-150-300(W)3.25 有三个一样的电感性单相