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最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1下列命题:至少有一个x0,使x2x010成立;对任意的x,都有x22x10成立;对任意的x,都有x22x10不成立;存在x0使x2x010成立其中,全称命题的个数为()A1B2C3D0【解析】含有全称量词,是全称命题【答案】B2下列命题不是“xR,x23”的表述方法的是()A有一个xR,使x23B对有些xR,使x23C任选一个xR,使x23D至少有一个xR,使x23【解析】选项C中“任选一个”是全称量词,没有“”的含义【答案】C3命题“某些平行四边形是矩形”的否定是()A某些平行四边形不是矩形B所有平行四边形都是矩形C每一个平行四边形都不是矩形D以上都不对【解析】特称命题的否定先把存在量词变成全称量词,再否定结论【答案】C4(2013沈阳高二检测)已知a0,函数f(x)ax2bxc,若x0满足关于x的方程2axb0,则下列选项的命题中为假命题的是()AxR,f(x)f(x0)BxR,f(x)f(x0)CxR,f(x)f(x0)DxR,f(x)f(x0)【解析】f(x)ax2bxca(x)2(a0),2ax0b0,x0.当xx0时,函数f(x)取得最小值,xR,f(x)f(x0)从而A,B,D为真命题,C为假命题【答案】C5(2013东莞高二检测)已知命题p:x0(,0),2x03x0,命题q:x(0,),cos x1,则下列命题为真命题的是()ApqBp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)【解析】当x00时,2x03x0,不存在x0(,0)使得2x03x0成立,即p为假命题,显然x(0,),恒有cos x1,命题q为真,(綈p)q是真命题【答案】C二、填空题6命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定是_【答案】过平面外一点与已知平面平行的直线中,有些直线是不在同一平面内的7(2013费县高二期末)已知命题:“x01,2,使x2x0a0”为真命题,则实数a的取值范围是_【解析】当x1,2时,x22x(x1)21是增函数,所 以3x22x8,由题意有a80,a8.【答案】8,)8下列4个命题:p1:x0(0,),()x0()x0;p2:x0(0,1),logx0logx0;p3:x(0,),()xlogx;p4:x(0,),()xlogx.其中的真命题是_【解析】当x(0,)时,()x()x,故p1错误;取x0,则logx01,logx0log321,故p2正确;取x0,则0()x01,logx0log3,即()x0logx0,故p3错误;当x(0,)时,()x1,而logx1,所以()xlogx,故p4正确【答案】p2、p4三、解答题9写出下列命题的否定(1)p:一切分数都是有理数;(2)q:有些三角形是锐角三角形;(3)r:x0R,xx0x02;(4)s:xR,2x40.【解】(1)綈p:有些分数不是有理数;(2)綈q:所有的三角形都不是锐角三角形;(3)綈r:xR,x2xx2;(4)綈s:x0R,2x040.10判断下列命题的真假:(1)若a0且a1,则x0R,ax00;(2)xR,都有x2x1;(3)x0,y0N,使x0y03.【解】(1)a0,当x1时,axa0,成立,(1)为真命题(2)x2x1(x)2,x2x1恒成立,(2)是真命题(3)当x00,y03时,x0y03满足题意,(3)是真命题11关于x的函数yx2(a1)x2a对于任意a1,1的值都有y0,求实数x的取值范围【解】设f(a)x2(a1)x2a,则有f(a)(2x)ax2x,a1,1,a1,1时,yf(a)0恒成立,则(1)当x2时,f(a)20显然成立;(2)当x2时,由f(a)0在a1,1上恒成立,得即解之得x或x.综上可得:x或x.最新精品资料
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