第 二 章练习题：随机 现象与 基础概率3张，求以下事件的概率:1 .从一副洗好的扑克牌(共52张，无大小王)中任意抽取(1)三张K;(2)三张黑桃;(3) 一张黑桃、一张梅花和一张方块;(4)至少有两张花色相同；(5) 至少一个K。解：(1)三张(设：a= 第一张为K”4= 第二张为K”432152 51 50 5525A3= 第三张为K”则 P AAAP A P A21A P A314A若题目改为有回置地抽取三张，则答案为(2)三张黑桃。设：a= 第一张为黑桃”4= 第二张为黑桃”入=第三张为黑桃”则 P AAAPAPA2/APA/AA213521251115011850(3) 一张黑桃、一张梅花和一张方块。设：A= 第一张为黑桃”A2= “第二张为梅花”A3= 第三张为方块”一13 13 13则 P AA2APA p A21A P %/AA2 = 一 一 = 0.01752 51 50注意，上述结果只是一种排列顺序的结果，若考虑到符合题意的其他排列顺序，则最终的结 果为：0.017X6=0.102(4)至少有两张花色相同。设：A= 第一张为任意花色”A2= 第二张的花色与第一张不同A3= 第三张的花色与第一、二张不同52 = 152P A21A52 1339=52 151P(A3/AA2)=52 26 =2652 2 50p AAA =1 p(AA2a3)= 139510.60250(5)至少一个(设：A =第一张不为KA2=第二张不为KA3 =第三张不为K52 451 450 4则P A = 52 4 P A2/A = 51 4P(A3/A1A2)=452525248 47 46P AA2A3 = 1 P(AA2A) = 1=0.21752 51 502.某地区3/10的婚姻以离婚而告终。问下面两种情况的概率各是多少:(1)某对新婚夫妇白头偕老，永不离异；(2)两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。解：(1)某对新婚夫妇白头偕老，永不离异。3P(A) 1 P(A) 1 = 0.710(2)两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。33P(AB) P(A)P(B) = =0.0910 103 .某班级有45%勺学生喜欢打羽毛球，80婿生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率:(1)只喜欢打羽毛球；(2)至少喜欢以上一种运动；(3)只喜欢以上一种运动；(4)以上两种运动都不喜欢。解： 设：A= 喜欢打羽毛球”B = 喜欢打乒乓球”(1)只喜欢打羽毛球：(2)至少喜欢以上一种运动：P(A B) P(A) P(B) P(AB) 0.45 0.8 0.3= 0.95(3)只喜欢以上一种运动：P(A B) P(AB) P(AB) = 0.45 0.8 0.3 0.3 0.65(4)以上两种运动都不喜欢：P(A B) 1 P(A B) = 1 (0.45 0.8 0.3) 0.054 .拥有40%T中率的篮球手投球5次，他获得如下结果的概率是多少：(1)恰好两次命中。(2)少于两次命中解：设：(1)恰好两次命中。C；p2q5 2 = 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 C5 0.346(2)少于两次命中C5p1q5 1 C5)pq5 = 0.4 0.6 0.6 0.6 0.6 C5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.3375 .求在某一天相遇的前5个人中，至少有3个人是星期一出生的概率。解：设：6 .投掷5颗骰子，恰好获得4个面相同的概率是多少？解：设：C：p4q5 4 6 1 1 1 - 5 C5 6 = 0.0196 6 6 6 6第四章数据的组织与展示练习题：1 .有240个贫困家庭接受调查，被问及对政府的廉租房政策是否满意，有 180个家庭表示不满意，40个家庭表示满意，20个家庭不置可否，请计算表示满意的家庭占被调查家庭的比例和百分比?解：比例:402400.1667百分比:0.1667 X 100联 16.67%45名学生的2 .某中学初三数学教研室在课程改革后对初三(一)班的数学成绩做了分析, 成绩由好到差分为A、B、C与D四种，统计结果如下表所示：AABCBCACDBBBBAAACmir aACBBCCA .AAACACACABBBBBBCBBDB(1)上表的数据属于什么类型的数据?(2)请用SPS取制上表的频数分布表，然后再绘制一个饼形图或条形图解：(1)定序数据；(2成绩频数15A17B11C2D饼形图：条形图：3.某镇福利院有老人50名，截止200/9月，其存款数目如下表所示:1800031006200510092060002500485024508500930060003100460035002950450012003400140019002800570029004000650315022006100350041008008506100650270410047003006050108509805504250800012100840016504002150(1)根据上表的数据将上面数据分为 4组，组距为5000元（2）根据分组绘制频数分布表，并且计算出累积频数和累积百分比。解：（1）组距为 5000元，分成的 4组分别为 0-5000 元、5001-10000 元、10001-15000 元和 15001-20000 元。（2）频数分布表存款数目分组频数百分比（为累积频数累积百分比（为0-5000 元3570.03570.05001-10000 元1224.04794.010001-15000 元24.04998.015001-20000 元12.050100.0总计50100.04.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,绘制饼状图说明武汉市初中生中独生子女和非独生子女（a4）的分布状况。解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷：A4你是独生子女吗1） 是 2） 不是SPS鳏作步骤的如下：打开数据data9，点击Graphs-Pie ,弹出一个窗口 ，如图4-1 （练习）所示。图4-1 （练习）Pie Charts 对话框Q）点击Define按钮，出现如图 4-2 （练习）所示的对话框，将变量“是否独生子女（ a4）”放在 Define Slices by一栏中，选择 N of cases 选项。图4-2 （练习）Define Pie 对话框点击OK按钮，提交运行，可以得到独生子女和非独生子女分布状况的饼状图，如图4-3 （练习）所示。图4-3 （练习）独生子女和非独生子女的频数分布图（饼图）5 .根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,绘制武汉市初中生家庭总 体经济X犬况（a11）的累积频数图。解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷：A11你觉得你家庭的总体经济状况属于1）非常困难2）比较困难3） 一般4）比较富裕5）非常富裕SPSS操作的步骤如下：1依次点击Graphs一Bar,弹出一个窗口，如图 4-4 （练习）所示。选才S Simple，点击Define按钮，弹出一个如图 4-5 （练习）所示的对话框。将变量家庭的总体经济状况（all）”放在Category Axis 栏中，选择 Cum N of cases 选项。图 4-5 （练习） DeRne Simple Bar 对话框区点击OK按钮，提交运行，SPSS俞入如图4-6 （练习）所示的结果。图4-6 （练习）初中生家庭总体经济状况累积类频数分布图6 .根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,将节假日初中生与父母聊 天的时间（c11）以半个小时为组距进行分组，并绘制新生成的分组的直方图 解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷C11请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（次填写具体时间，没有则填“0）节假日：9）和父母聊天 小时,WSPSS的操作步骤如下：依次点击 Transform RecodeInto Different Variables，弹出一个窗口，如图 4-7 （练习）所示。将变量“节假日初中生与父母聊天的时间（c11b9）”放置在 Numeiric Variable一Output栏中，分组之后生成的新变量命名为“c11b9fz ”，标签Label命名为“节假日与父母聊天时间分组”。图 4-7 （练习） Recode Into Same Variables 对话框Q）单击Old and New values 按钮出现如图4-8 （练习）所示的对话框，进行分组区间的设 置。“0-0.5小时”是一组，“0.5-1 ”小时是一组，“1-1.5 ”小时是一组，“1.5-2 ”小时是一组，“2个小时以上”是一组。图 4-8 （练习） Old and New values对话框点击Continue按钮，返回到如 4-7 （练习）所示的对话框。点 OK按钮，完成新变量“节假日 父母聊天时间分组（c11b9fz ）” 设置。4依次点击Analyze Graphs Histogram ,出现如图4-9 （练习）所示的对话框，将新生成的变量 “节 假日与父母聊天时间分组（c11b9fz ） ”放在 Variable （s）栏中。图4-9 （练习）Histogram 对话框5点击OK按钮，提交运行，输出如图 4-10 （练习）所示的结果。图4-10 (练习)初中生节假日与父母聊天时间分组的直方图上表中，“1.0”指示的是“0-0.5小时”，“2.0”指示的是“0.50-1小时”，“3.0”指示的是“1-1.5 小时”，“ 4.0 ”指示的是“1.5-2小时”，“ 5.0 ”指示的是“ 2个小时以上”。从上表可以看到各个分 组的频数及其相对应的百分比。第五章集中趋势与离散趋势练习题：1. 17名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的重量分别为：(单位：千克)12 10 15 8 2 6 14 12 10 12 10 10 11 10 5 10 16(1)计算体重下降重量的中位数、众数和均值。(2)计算体重下降重量的全距和四分位差。(3)计算体重下降重量的方差和标准差。解：(1)中位数：对上面的数据进行从小到大的排序:序号12