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开发区三中导学案(七年级数学上)课题:整式(1)主备:尹德敏 时间:2001-9-30 备课组长审核: 教导处审核:班级: 姓名: 学习目标:1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。学习重点和难点:重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点:单项式概念的建立。学习过程:一、复习引入:1、 列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ;(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是 ;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。2、 说出所列代数式的意义。3、 观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。二、探究新课:1单项式:通过特征的描述,概括单项式的概念: 补充,单独 也是单项式,如a,5, 2练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1); (2)abc; (3)b2; (4)5ab2; (5)y; (6)xy2; (7)5。3单项式系数和次数:进一步观察单项式结构,总结出单项式是由 因数和 因数两部分组成的。以四个单项式a2h,2r,abc,m为例,说出它们的数字因数是什么?单项式系数的概念: 说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少?单项式次数的念: 。4例题:例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。x1; ; r2; a2b。例2:下面各题的判断是否正确?7xy2的系数是7; x2y3与x3没有系数; ab3c2的次数是032;a3的系数是1; 32x2y3的次数是7; r2h的系数是。通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:圆周率是常数;当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写,如x2,a2b等;单项式次数只与字母指数有关。5游戏:规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。三、巩固练习 1下列各式是不是单项式?为什么? (1)x-2y; (2)-; (5)-1 2判断下列各说法是否正确,错误的改正过来 (1)单项式-xy2的系数是0,次数是2 (2)单项式27a2的系数是2,次数是9 (3)单项式-的系数是-,次数是n+13请你写出系数为-,含有x、y,次数为4的所有单项式四、当堂测试1. 判断下列代数式是否是单项式:(1)a; (2) ;(3); (4);(5)xy;(6) 2. 说出下列单项式的系数与次数:(1) ;(2)mn; (3);(4)学(教)后记: 开发区三中导学案(七年级数学上)课题:整式(2)主备:尹德敏 时间:2001-9-30 备课组长审核: 教导处审核:班级: 姓名: 学习目标:1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点:重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。难点:多项式的次数。学习过程:一、复习引入:1列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人;(3)图中阴影部分的面积为_;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ; (2)21x ; (3)ab ; (4)2a4b 。二、探究:1多项式:自己归纳得出的多项式概念: 叫做多项式.在多项式中, 叫做多项式的项。 叫做常数项。例如,多项式有三项,它们是: ,其中 是常数项。 ,就叫几项式。多项式里, ,就是这个多项式的次数。例如,多项式是一个 .注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2例题:例1:判断:多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3,次数为12;多项式3n42n21的次数为4,常数项为1.例2:指出下列多项式的项和次数:(1)3x13x2; (2)4x32x2y2.例3:指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1; (2)x32x2y23y2.例4:已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式,求m、n的值。整式; 。3课堂练习:填空:a2bab1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式,求m、n的值。三、课 堂 测 试 1、 若是7次单项式,则=_;2、 多项式共有_项,次数是_。3、是( )A、一次单项式 B、一次二项式 C、二次单项式 D、二次二项式4、单项式的系数是( )A、3 B、3 C、 D、5、若一个多项式的次数为4,那么这个多项式的各项的次数( )A、都小于4 B、都等于4 C、都不小于4 D、都不大于46、下列代数式:,中,整式的个数共有( )A、3 B、5 C、7 D、67、下列代数式中,哪些是整式?单项式?多项式?,8、求下列各单项式的系数及次数: ,9、说出下列多项式为几次几项式?(1) (2)学(教)后记:
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