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13章轴对称测试(基础卷)一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)1、下列说法正确的是( )A轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M(1,2)关于轴对称的点的坐标为( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(2,1)3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中30角所对的直角边为2,则斜边的长为( )A2 B4 C6 D85、若等腰三角形的周长为26,一边为11,则腰长为( )A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对6、如图所示,是四边形ABCD的对称轴,ADBC,现给出下列结论:ABCD;AB=BC;ABBC;AO=OC 其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个7、如图:DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则EBC的周长为( )厘米A16 B18 C26 D288、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( )A75或15 B75 C15 D75和309、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是( )A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标10、下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( )A: B: C: D:二、填空题(每小题3分,共15分)11、已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB= 12、等腰三角形一个底角是30,则它的顶角是_度13、等腰三角形的一内角等于50,则其它两个内角各为 14、如图:点P为AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则PMN的周长为 15已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向_平移_ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称三、解答题:BCA16、已知:如图,已知ABC,分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ;(8分)17.如图,AC和BD相交于点O,且AB/DC,OC=OD,求证:OA=OB。(7分)18.如图,点D、E在ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证:BD=EC。(7分)19、作图题(保留作图痕迹)(1)作线段AB的中垂线EF(5分)(2)作AOB的角平分线OC(5分)新课 标第一网 (3)要在公路MN上修一个车站P,使得P向A,B两个地方的距离和最小,请在图中画出P的位置。 (5分)20、(9分)如图,ABD、AEC都是等边三角形,求证:BE=DC ABCDEABPC北21、(9分)如图,一艘轮船从点A向正北方向航行,每小时航行15海里,小岛P在轮船的北偏西15,3小时后轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30方向,在小岛P的周围20海里范围内有暗礁,如果轮船不改变方向继续向前航行,是否会有触礁危险?请说明理由。 13章轴对称(详细答案)题号12345678910答案ACCBCBCAAA11 6 ;12 1200 ;13 500,800或650,650 ;14 15 ;15 上,5 ;16图略17.证明:OC=ODD=CAB/DCB =D,A =CFA =BOA=OB18.证明:过点A,作AFBC。AD=AE ,AFBCDF=EF(三线合一)AB=AC,AFBCBF=CF(三线合一)BF- DF =CF- EF 即BD=EC19图略20.证:在等边ABD中,有AD=AB,且DAB=600在等边AEC中,有AC=AE,且EAC=600DAB=EACDAC=DAB+BAC,BAE=EAC+BAC,DAC=BAEDACBAECD=BE21.解:连接AP,且做PD垂直于AB交AB延长线于D点PBC=30PBA=150又A=15APB=15(180-150-15)PB=PA=453=45海里PD=22.5海里(30度角所对的边等于斜边一半)22.5大于20,所以不会触礁。
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