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2.2整式的加减第1课时 合并同类项【要点归纳】1.多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。2.合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。【题型归类】类型一、同类项的识别例1.下列各组中的两个项是同类项的是( )A.3与 B. b与 C. y与 D. 与分析同类项的特点,一看字母是否完全相同,二看相同字母的指数是否相同,同类项与前面的系数无关,所有的常数都是同类项.类型二、合并同类项例2. 合并多项式7ab3+7+8a+337ab的同类项.类型三、化简求值例3. 已知多项式32+3x+35x7.(1) 当x=时,求这个多项式的值;(2) 当x为何值时,这个多项式的值为2?分析先合并同类项,再代数求值,可简化运算.例4. 计算:A组1下列合并同类项正确的有( )2mn2nm0;3x22x25x4;x22x25x22x2;(y)2y20A. 4个B.3个C.2个D.1个2下列不是同类项的一组是( )A.3x2y与6xy2B.ab3与b3aC.12和0D.2xyz与3若单项式与是同类项,则m的值为( )A4 B2或2 C2 D24下列式子的描述中,错误的是( )A.xy2表示x与y2的和B.x2y2表示x,y的平方差C.(xy)2表示x加y的平方D.表示与1的差的平方5当x2时,式子x22x1的值等于( )A.9B.1C.9D.16.化简:(1)a+2a5a=_ _; (2) = _ _;(3) 5x23x2_ _; (4) 2xnxn(3xn) 7. 若:与的和仍是单项式,则 , .8. 当k=_ _时,多项式7kxy+7xy+5y中不含xy项.9. 观察下列等式918,16412,25916,361620这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为: 10合并下列各式中的同类项:(1)mn26mn2 (2)3a2b5ab(3)73x4x2+4x8x215 (4)2a2b3ab21+3a2b52ab2 11.先化简再求值(1)2x26xx24x3x22,其中x.(2),其中x = 2 , y = .(3),其中,b2,c312体育馆的每个区,每排的座位数an与排的序数n的关系如下表所示,写出用n表示an的关系式排的序数n该排的序数an120222324426528B组13如图28,有一个形如蜘蛛丝的六边形点阵,它的中心是一个点,算作第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依此类推:(1)写出第n层所对应的点数;(2)如果某一层有96个点,你知道是第几层吗?(3)有没有一层,它的点数为100点?图28第2课时 去括号【要点归纳】1.去括号法则:括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项不变号;括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号。2.去括号法则的依据是乘法分配律。 即 a(b+c)=ab+ac.【题型归类】类型一、先去括号,再合并同类例1. 化简:类型二、先化简后求值例2. 已知:(a+2)2+|a+b+5|=0,求:3a2b2a2b(2aba2b)4a2ab的值类型三、实际应用例3. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5元的价格售出了b份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报纸收入多少元?例4.计算:【分层作业】A组1. 计算2a3(ab)的结果是( )A、a3b B、a3b C、a 3bD、a3b2下列各式化简正确的是( ) Aa(2ab+c)=ab+c B(a+b)(b+c)=a+2b+c C3a5b(2ca)=2a5b+2c Da(b+c)d=ab+cd3abc的相反数是( )(A)abc(B)abc(C)abc(D)cab4. 如果,那么代数式的值是( )A0B2C5D85.化简:(1)a(ab+c)=_ _. (2)x(2x+y3)= _.(3) (5a3b)3(a2b) 6在下列各式的括号中填上适当的项(1)xyzx( )x( );(2)xyz( )( )7已知a、b、c在数轴上的位置如图29,则|a|ab|ca|bc|的值等于_ _.图298. 化简下列各式: (1) (2) 2(a3+2a2 1)(4a23a+1)(3) (4)(5)9. 先化简,再求值:(1)(x365x)(5x42x3),其中x2 (2)(5x3y2xy)(6x+5y2xy),其中,(3) ,其中,(4)3x3x3(6x27x)2(x33x24x),其中x110一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式 11大客车上原有(3ab)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a10,b8时,上车乘客是多少人?(6分)B组12. 已知x2y50,求5(x2y)23(x2y)60的值13. 若代数式的值与字母x的取值无关,求代数式的值。第3课时 整式的加减运算【要点归纳】1.整式的加减运算可归结为去括号和合并同类项。2.求代数式的值时,应先化简(即合并同类项),再代入数据进行计算.【题型归类】类型一、整式加减计算例1.若多项式x26x2的2倍,减去一个多项得多项式4x27x5的3倍,求这个多项式。类型二、化简求值例2. 先化简,再求值:5ab23ab (4ab2+ab) 5ab2 , 其中a=,b= .类型三、整式加减的应用例3. 为了便于计算,常把圆柱形钢管堆成等腰梯形形状,下面的一层比上面一层多放一根,只要数出顶层的根数a和层数n,就可以算出这堆钢管的根数(1)用含a、n的式子表示这堆钢管的总根数;(2)当n6,a5时,求这堆钢管的根数类型四、与字母取值无关例4.有这样一道题:“当a=0.36,b=0.29时,求多项式732b(+)+2(3b5+1)的值,”有一位同学指出题目中所给的条件“a=0.36,b=0.29”是多余的,问这位同学说的是否正确?若正确,请说明其理由;若不正确,多项式的值该是多少?【分层作业】A组1已知(4x27x3)A3x22x1,则A为( )(A)x29x2(B)x29x4(C)x25x2(D)x25x42如果长方形周长为4a,一边长为ab,,则另一边长为( )A3ab B2a2b Cab Da3b3. 若A3x22x,B3x2,则下列各式中成立的是( )(A)AB3x22x2(B)AB3x2x2(C)BA5x3x22(D)A2B3x28x44一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可表示为( )Aab B10a +b C10b +a Da +b5. 如果A是3次多项式,B也是3次多项式, 那么AB一定是( ) (A)6次多项式。 (B)次数不低于3次的多项式。(C)3次多项式。 (D)次数不高于3次的整式。6. 单项式、的和是 7一个多项式A减去多项式2x25x3,马虎同学将减抄成了加,运算结果得x23x7,则多项式A是 8一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度v千米/时,那么船在这条河流中顺水行驶的速度为( )千米/时;逆水行驶的速度为( )千米/时9数学兴趣小组的同学用棋子摆放如图211中三个“工”字型图案,依照这种摆放规律,图211摆第4个“工”字型图案用 个棋子;摆第n个“工”字型图案用 个棋子10. 一个多项式加上得,求这个多项式.11. 题目条件是某整式减去ab2bc3ac,有位同学误以为是加上此式,结果得到错误答案:2abbc8ac,试求出正确答案12. 已知,求的值。13化简:(1) (2) 5a23a2(2a3)4a214先化简,再求值:(1)求多项式3x28x2x313x22x2x33的值,其中x1.(2)求的值,其中m3,n2(3)若,求3a2b2ab22(ab1.5a2b)+ab+3ab2的值;B组15. 有这样一道题,计算的值,其中x=0.25,y=1;甲同学把“x=0.25”,错抄成“x=0.25”,但他的计算结果也是正确的,你说这是为什么?解:计算结果为2y3,与x的取值无关.
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