资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
新教材适用高中必修数学第二章自主检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题5分,共50分) 1在等差数列an中,已知a4a816,则a2a10()A12 B16 C20 D242已知在等比数列an中,a12,a58,则a3()A4 B4 C4 D53等差数列an的前n项和为Sn,若a3a7a1112,则S13()A52 B54 C56 D584已知an为等差数列,其公差为2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为an的前n项和,nN*,则S10的值为()A110 B90C90 D1105等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列若a11,则S3()A7 B8C15 D166在正项等比数列an中,S27,S691,则S4为()A28 B32C35 D497在等比数列an中,a11,a103,则a2a3a4a5a6a7a8a9()A81 B27C. D2438数列an的前n项和为Sn,若a11,an13Sn(n1),则a6()A344 B3441C44 D4419设Sn是等差数列an的前n项和,若,则()A1 B12 C13 D1410在等差数列an中,d1,S98137,则a2a4a6a98()A91 B92 C93 D94二、填空题(每小题5分,共20分)11等差数列的第5项是8,第8项是5,则公差d_,a13_.12在等差数列中,a3a49,a2a518,则a3a4_.13已知an是等差数列,a11,公差d0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8_.14等比数列an的各项都是正数,若a181,a516,则它的前5项和是_三、解答题(共80分)15(12分)已知在等差数列an中,a3a716,a4a60,求an前n项和Sn.16(12分)设数列an满足:a11,an13an,nN*.(1)求an的通项公式及前n项和Sn;(2)已知bn是等差数列,Tn为前n项和,且b1a2,b3a1a2a3,求T20的值17(14分)已知数列log2(an1)(nN*)为等差数列,且a13,a39.(1)求数列an的通项公式;(2)证明:1.18(14分)已知数列an的首项a1,an1,n1,2,3,.(1)证明:数列是等比数列;(2)数列的前n项和Sn. 19(14分)已知在等差数列an中,a2a410,a59,在数列bn中,b1a1,bn1bnan.(1)求数列an的通项公式,写出它的前n项和Sn;(2)求数列bn的通项公式;(3)若cn,求数列cn的前项和Tn.20(14分)若数列An满足An1A,则称数列An为“平方递推数列”已知在数列an中,a12,点(an,an1)在函数f(x)2x22x的图象上,其中n为正整数(1)证明数列2an1是“平方递推数列”,且数列lg(2an1)为等比数列;(2)设在(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn(2a11)(2a21)(2an1),求数列an的通项及Tn关于n的表达式;(3)记bnTn,求数列bn的前n项和Sn. 第二章自主检测1B2.A3.A4.D5.A6A解析:an为等比数列,S2,S4S2,S6S4也为等比数列,即7,S47,91S4成等比数列,即(S47)27(91S4),解得S428或21(舍去)7A解析:因为an是等比数列,所以a2a3a4a5a9(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)(a1a10)481.8A9A解析:1.10C解析:S98137,(a1a3a97)(a2a4a98)137,2(a2a4a98)49d137,a2a4a9893.1110解析:d1,a13a5(135)d880.122013.6414211解析:a5a1q481q416q4.数列的各项都是正数,q.S5353525211.15解:设an的公差为d,则即解得或因此Sn8nn(n1)n(n9),或Sn8nn(n1)n(n9)16解:(1)由题设知an是首项为1,公比为3的等比数列,an3n1.Sn(3n1)(2)b1a23,b313913,b3b1102d,公差d5.故T2020351010.17(1)解:设等差数列log2(an1)的公差为d.由a13,a39,得2(log22d)log22log28,即d1.log2(an1)1(n1)1n,即an2n1.(2)证明:,11.18解:(1)an1,.1.又a1,1.数列是以为首项,为公比的等比数列(2)由(1)知:1,即1.n.设Tn,则Tn.由,得Tn1.Tn2.又123n,数列的前n项和Sn2.19解:(1)设ana1(n1)d,由题意,易得a11,d2.所以an2n1,Snna1dn2.(2)b1a11,bn1bnanbn2n1,所以b2b11,b3b23b113,bnb113(2n3)1(n1)2n22n2(n2)又当n1时,n22n21a1,所以数列bn的通项bnn22n2.(3)cn,Tnc1c2cn1.20解:(1)因为an12a2an,2an112(2a2an)1(2an1)2,所以数列2an1是“平方递推数列”由以上结论,得lg(2an11)lg(2an1)22lg(2an1), 所以数列lg(2an1)是首项为lg5公比为2的等比数列(2)lg(2an1)lg(2a11)2n12n1lg5lg,2an1,an(1)lgTnlg(2a11)lg(2an1)(2n1)lg5,Tn.(3)因为bn2,所以Sn2n2.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号