课时课题：2.4用尺规作角授课教师：课 型：新授课授课时间：教学目标：1、能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角与作已知角的和、差、倍2、会比较两个角的大小.教学重点难点：重点：能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角.难点：角的和、差、倍的作法.教法与学法：教法：创设情境、引导探索、归纳总结、当堂训练学法：自主学习、合作交流、巩固训练、当堂达标课前准备：制作课件、导学案教学过程：一、 创设情境,引入新课师：如图,要在长方形木板上截出一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB,请过C点画出与AB平行的另一边,你认为应该怎样做？生1：很简单,我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点C且与AB平行的线.师：这样做的依据是什么？生1：同位角相等,两直线平行.生2：我认为过点C作DCE和BAC相等也可以画出与AB平行的线.师：你是如何作DCE和BAC相等的？生2：可以用量角器量取BAC的度数,再过点C画一个角DCE等于BAC.师：这样画平行线的根据是什么？生2：同位角相等,两直线平行.师：同学们的方法都很好,可是如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话,你还能解决这个问题吗？生：思考.师：这就是我们今天要学习的内容 用尺规作角.板书课题出示学习目标：1、能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角与作已知角的和、差、倍2、会比较两个角的大小.设计意图通过情境创设,将平行线的识别与作角的问题自然地联系在一起,巩固平行线判定的条件的同时,通过新问题的提出引发学生思考,进入思考与探究状态,培养学生前后知识的连续性、一致性,为学习尺规作角打下良好基础,激发了学生学习的积极性与主动性.二、自主学习,掌握新知师：给大家4分钟的时间,自学课本P55做一做的内容,思考：利用尺规,作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？动手操作并验证新作的角是否等于已知角.4分钟后找同学来展示.活动过程1、学生阅读、操作、验证；教师巡视指导.2、4分钟后,找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一边演示作图,最后说验证方法,教师评价并补充强调完善.已知：AOB 求作：AOB,使AOB=AOB.作法：1作OA；以点为圆心,以为半径画弧,交OA于点,交OB于点；3以点为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点；4以点为圆心,以长为半径画弧,交前面的弧于点；5过点作OB. AOB就是所求作的角.设计意图把时间还给学生,充分调动学生的学习积极性和自我展示的欲望,先让学生通过自学熟悉作角步骤并动手操作,再展示交流,教师评价强调.通过此环节让学生掌握用尺规作角的方法.三、合作交流,拓展应用师：通过刚才的学习,我们已经学会了用尺规作一个角等于已知角,下面就让我们利用这个方法解决问题吧！1、利用尺规完成引例,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB.用尺规过C点作出与AB平行的另一边.2、已知：AOB,EOF,利用尺规作图,比较它们的大小. 3、已知：如图,. 求作：AOC,使AOC=+.4、已知ABC,作一个角,使它等于2ABC活动形式学生独立思考,在学案上尝试作图,小组讨论交流后组织学生利用实物投影展示反馈.教师巡视中参与小组活动,关注学生的作图细节和规范性,适时启发诱导.ED反馈展示生1：第1题,这个问题就是过点C以AC所在的直线为边尺规作DCE=BAC,满足同位角相等两直线平行的原理.在这里作角我们不需要第一步作射线了,因为两角的射线在同一直线上,比我们刚才的尺规作角省了一步.生2：第2题,如图可知,AOBEF师：在上面的作图中出现了AOD,它与AOB和EF有什么关系？生2：AOD=AOB-EF师：由此你想到了什么？生2：我们可以利用这个方法作一个角等于两个角的差.生3：第3题,如图,先作AOB=,然后在AOB的外部作BOC=,则AOC=+生4：第4题,如图,先作EOD=ABC,然后在EOD的外部再作DOF=ABC,则EOF=2ABC设计意图旨在巩固学生熟练运用尺规作角的技能,同时对作已知角的和、差、倍的进行训练,适应学生的认知水平,同时活化了教材,对本节知识也是一种拓展延伸和补充.教学中大胆放手给学生,既能充分体现学生的学习自主性,又能让学生在作图中体验学习的乐趣.四、图案欣赏,尺规设计师：尺规作图有着悠久的历史,利用尺规可以作出许多美丽的图案.你能借助尺规设计一些漂亮的图案吗？在学案上用尺规作下面的图形：生：操作.设计意图让学生借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成这个图案的设计,进一步巩固本节课的知识,积累尺规作图的活动经验,培养学生学习数学的兴趣.五、归纳总结,形成体系师：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？生：畅所欲言,谈收获与感受：我懂得了我收获了设计意图让学生从知识技能的学习、几何语言的规范性、作图的规范等方面进行总结,从学生的交流中教师加以引导总结,使得学生在交流合作当中得到感悟,积累知识经验和活动经验.六、分层评价,当堂达标A组：1、如右图,点P为ABC的边AB上的一点,过点P作直线EF/BC2、已知：直线L和L外一点P,求作：一条直线,使它经过点P,并与已知直线L平行B组：如图,已知1,2,画出一个角,使它等于活动形式要求学生在学案上3分钟内独立完成,教师与时批阅检查各组已完成学生的,3分钟后组织学生利用实物投影展示.设计意图分层设计达标题,既注重基础的夯实,又注重能力的提升,使不同的学生都得到更大的收获,收获成功的喜悦.七、布置作业,课后促学A组：习题2.7第1题B组：尺规设计图案：课本P60第12题板书设计：2.4 用尺规作角已知：AOB 求作：AOB,使AOB=AOB.学生板演区学生板演区投 影 区教学反思优点：在本课的教学中,创设了恰当地问题情境,唤起学生的求知欲望和探求意识,教学环节设计符和学生的认知规律,注重了学生主动探究,让学生在动手操作中获取作一个角等于已知角的方法.本节课中学生动手操作和语言表达的机会比较多,如果教师只是在一味的教给学生作图的过程,按照要求说作法,就剥夺了学生学习的主体地位,同时学生只是一味的被动接受,学习兴趣会不浓厚,所以本课教学中通过学生的自主学习和小组间之间的交流合作,为学生提供了展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中教师易发现学生分析问题、解决问题的独到见解,以与思维的误区和不严密的地方,以便指导教学,更加的具有针对性,大大的提高课堂的效率.不足：对学生的能力估计不足,个别学生的作图操作能力太差.- 5 - / 5