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2017年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题(本题共6小题,第小题3分,共18分每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)1计算:|=()ABC3D32下列计算正确的是()A2x+3y=5xyB(m+3)2=m2+9C(xy2)3=xy6Da10a5=a53已知:如图,直线ab,1=502=3,则2的度数为()A50B60C65D754已知:如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为()A长方体B正三棱柱C圆锥D圆柱5某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:年龄(岁)12131415人数(名)2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为()A12B13C13.5D146已知:如图,在O中,OABC,AOB=70,则ADC的度数为()A30B35C45D70二、填空题(每小题3分,共24分)716的算术平方根是 8分解因式:mn22mn+m= 9计算:6的结果是 10自中国提出“一带一路,合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进其中,有中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营,该铁路设计运力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作 吨11化简:( +)= 12如图,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则BED的度数是 13已知:如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是 cm214已知:如图,在AOB中,AOB=90,AO=3cm,BO=4cm将AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D= cmwww.21-cn-jy.com三、解答题(共10小题,满分78分)15解不等式组16已知:如图,BAC=DAM,AB=AN,AD=AM,求证:B=ANM17已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求x12+x22的值18黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元,已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?【来源:21cnj*y.co*m】19我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种)根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:(1)m= ,n= (2)补全上图中的条形统计图(3)若全校共有2000名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球(4)在抽查的m名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表)20已知:如图,MN为O的直径,ME是O的弦,MD垂直于过点E的直线DE,垂足为点D,且ME平分DMN求证:(1)DE是O的切线;(2)ME2=MDMN21已知:如图,一次函数y=2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A(1,m)和B,过点A作AEx轴,垂足为点E;过点B作BDy轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,2),连接DE(1)求k的值;(2)求四边形AEDB的面积22在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离(计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73)23月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元)(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围24已知:如图所示,在平面直角坐标系xoy中,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=3,动点P从点C出发,沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动;同时,动点Q从点O出发,沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动设点P、点Q的运动时间为t(s)【来源:21世纪教育网】(1)当t=1s时,求经过点O,P,A三点的抛物线的解析式;(2)当t=2s时,求tanQPA的值;(3)当线段PQ与线段AB相交于点M,且BM=2AM时,求t(s)的值;(4)连接CQ,当点P,Q在运动过程中,记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式2017年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共6小题,第小题3分,共18分每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)1计算:|=()ABC3D3【考点】15:绝对值【分析】利用绝对值得性质可得结果【解答】解:|=,故选A2下列计算正确的是()A2x+3y=5xyB(m+3)2=m2+9C(xy2)3=xy6Da10a5=a5【考点】4I:整式的混合运算【分析】各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式不能合并,不符合题意;B、原式=m2+6m+9,不符合题意;C、原式=x3y6,不符合题意;D、原式=a5,符合题意,故选D3已知:如图,直线ab,1=502=3,则2的度数为()A50B60C65D75【考点】JA:平行线的性质【分析】根据平行线的性质,即可得到1+2+3=180,再根据2=3,1=50,即可得出2的度数21*cnjy*com【解答】解:ab,1+2+3=180,又2=3,1=50,50+22=180,2=65,故选:C4已知:如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为()A长方体B正三棱柱C圆锥D圆柱【考点】U3:由三视图判断几何体【分析】根据2个相同的视图可得到所求的几何体是柱体,锥体,还是球体,进而由第3个视图可得几何体的名称21cnjycom【解答】解:主视图和左视图是长方形,那么该几何体为柱体,第三个视图为圆,那么这个柱体为圆柱故选D5某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表:年龄(岁)12131415人数(名)2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为()A12B13C13.5D14【考点】W4:中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数【解答】解:10个数,处于中间位置的是13和13,因而中位数是:(13+13)2=13故选B6已知:如图,在O中,OABC,AOB=70,则ADC的度数为()A30B35C45D70【考点】M5:圆周角定理;M2:垂径定理【分析】先根据垂径定理得出=,再由圆周角定理即可得出结论【解答】解:OABC,AOB=70,=,ADC=AOB=35故选B二、填空题(每小题3分,共24分)716的算术平方根是4【考点】22:算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解:42=16,=4故答案为:48分解因式:mn22mn+m=m(n1)2【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取m,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=m(n22n+1)=m(n1)2,故答案为:m(n1)29计算:6的结果是6【考点】78:二次根式的加减法【分析】先依据二次根式的性质,化简各二次根式,再合并同类二次根式即可【解答】解:6=6=36=6 故答案为:610自中国提出“一带一路,合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进其中,有中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营,该铁路设计运力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作2.5107吨21cnjy.com【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数www-2-1-cnjy-com【解答】解:25000000=2.5107故答案为:2.510711化简:( +)=1【考点】6C:分式的混合运算【分析】首先计算括号內的加法,然后计算乘法即可化简【解答】解:原式=()=1故答案为112如图,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则BED的度数是45【考点】LE:正方形的性质;KK:等边三角形的性质【分析】根据正方形的性质,可得AB与AD的关系,BAD的度数,根据等边三角形的性质,可得AE与AD的关系,AED的度数,根据等腰三角形的性质,可得AEB与ABE的关系,根据三角形的内角和,可得AEB的度数,根据角的和差,可得
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