米宝宝科技2022年高考-数学（理科）考试题库题目一二三四五六总分得分一.单项选择题(共20题)1.已知向量,b满足 =1，.b=-1，则.(2-b）=A. 4B. 3C. 2D. O正确答案：B,2.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是() A. 各月的平均最低气温都在0以上B. 七月的平均温差比一月的平均温差大C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同D. 平均最高气温高于20的月份有5个正确答案：D,3.若 则sin 2 = A. B. C. D. 正确答案：D,4.函数 y = - x 4 + x 2 + 2 的图象大致为A. B. C. D. 正确答案：D,5.已知直三棱柱ABC - A1B1C1 中，ABC = 120 ，AB = 2BC = CC1 = 1，则异面直线AB1与 BC1 所成角的余弦值为A. B. C. D. 正确答案：C,6.如图， 长方形ABCD 的边AB = 2 ，BC = 1 ， O是AB的中点。点P 沿着边BC，CD 与DA运动，记BOP = x 。将动点P到A，B 两点距离之和表示为 x 的函数 f ( x ) ，则 y = f ( x ) 的图像大致为 A. B. C. D. 正确答案：B,7.已知F1,F2是椭圆,C:x2/2+y2+b2=1(b0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为3/6的直线上,PF1,F2为等腰三角形，F1F2P=120，则C的离心率为A. 2/3B. 1/2C. 1/3D. 1/4正确答案：D,8.钝角三角形ABC的面积是则AC=A. 5B. C. 2D. 1正确答案：B,9.已知函数 f ( x ) ( x R ) 满足 f ( -x ) = 2 - f ( x )，若函数与 y = f ( x ) 图像的交点为（ x1 , y1 ），（ x2 , y2 ），（ xm , ym ），则A. 0B. mC. 2mD. 4m正确答案：B,10.若 sin = ，则 cos 2 = A. 8 / 9B. 7 / 9C. -7 / 9D. -8 / 9正确答案：B,11.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是A. -2B. -3/2C. -4/3D. -1正确答案：B,12.若tan=3/4，则cos2+2sin2=A. 64/25B. 48/25C. 1D. 16/25正确答案：A,13.设函数f(x)=x3+(-1)x2+x,.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0.0）处的切线方程为A. y=-2xB. y=-xC. y=2x;D. y=x正确答案：D,14.若双曲线的一条渐近线被圆（x - 2 ）2 + y 2 = 4 所截得的弦长为2，则C的离心率为A. 2B. C. D. 正确答案：A,15.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入 构 成比例，得到如图所示的饼图 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与 第 三产业收入的总和超过了经济收入的一半正确答案：A,16.已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点，则a=A. B. C. D. 1正确答案：C,17.设函数若存在 f(x) 的极值点xo满足则m的取值范围是A. B. C. D. 正确答案：C,18.已知集合 A = 1，2，3 ，B = x (x+1) (x+2)A. 1 B. 1 , 2 C. 0 , 1 , 2 , 3 D. -1 , 0 , 1 , 2 , 3 正确答案：C,19.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. 20B. 24C. 28D. 32正确答案：C,20. 在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点,则正确答案：A,二.填空题(共20题)1.若x，y满足约束条件，则Z=3x-4y的最小值为（）。正确答案：-1，2.设等比数列 an 满足a1 + a3 = 10，a2 + a4 = 5 ，则 a1 a 2 an 的最大值为_.正确答案：64，3.（）设x，y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为正确答案：-5，4.已知a,b，c分别为ABC三个内角A,B，C的对边，a=2,且（2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC，则ABC面积的最大值为_.正确答案：3，5.有三张卡片，分别写有1和2，1和3 ，2和3 。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说，我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 。正确答案：1 ， 3，6.已知sin +cos =1cos +sin =0则sin(+)=正确答案：-1/2，7.(x-y)(x+y)2的展开式中x2y7的系数为_.正确答案：-20，8.正确答案：9，9.曲线 y = ( ax + 1 ) ex 在点( 0，1 ) 处的切线的斜率为-2 ，则 a = _ .正确答案：-3 ，10.记Sn，为数列n前n项和，若Sn=2n+1,则S6=正确答案：-63，11.（）已知直线i:mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点，过A,B分别作i的垂直与x轴交于C,D两点。若|AB|=23,则|CD|=_正确答案：4，12.设等比数列an满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=（）正确答案：-8，13.正确答案：90，14.等差数列 a n 的前 n 项和为Sn ，a3 = 3 ，S4 = 10 ，则= _ .正确答案：2n/n+1，15.（）已知向量a，b的夹角为60，lal=2，IbI=1，则|a+2bI=正确答案：23，16.正确答案：6，17.已知偶函数 f ( x )在 0 ,+ ) 单调递减，f( 2 ) = 0. 若 f ( x - 1 ) 0，则 x 的取值范围是_.正确答案：( -1，3 )，18.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_种.（用数字填写答案）正确答案：16，19.a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形狀ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：当直线AB与a成60角时,AB与b成30角；当直线AB与a成60角时,AB与b成60角；直线AB与a所成角的最小值为45;直线AB与a所成角的最大值为60.其中正确的是（）.(填写所有正确结论的编号）正确答案：，20.一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为_。正确答案：（x-2/3)2+y2=4/25，