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精品资料数学精选教学资料精品资料面的旋转【教学内容】北师大版数学六年级下册24页。【教学目标】1、 通过观察面的旋转的特点,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。2、 联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。3、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学重点】1、 联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学难点】通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学准备】小课件、长方形及直角三角形的纸片 小棒【教学过程】(一) 引入课题1、 出示一组图片(课件展示)师:同学们,我们来观察一组图片2、 师:观察这组图片,你们有何发现生:都可以通过旋转得来3、 师:这就是旋转的奥秘,今天我们就来学习面的旋转。(二) 新课讲解活动一:初步认识圆柱和圆锥。1、 将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。转动后轮,观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么?2、 观察下图,你发现了什么?延伸的铁路,雨刮器刮过的车窗,旋转门。3、 用纸片和小棒做成小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形,再连一连。4、 介绍:圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。小结:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。5、 找一找:请你找出我们学过的立体图形。活动二:进一步认识圆柱和圆锥。1、 圆柱与圆锥分别有什么特点?圆柱:有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面,叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。(三)巩固练习请完成书上的练习,说说书上的图形分别是什么?【板书设计】面的旋转圆柱 圆锥【课后反思】圆柱的表面积【教学目标】1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【教具准备】 圆柱表面展开电脑动画展示【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。【教学过程】一、创设情境,引起兴趣。1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法,回忆一下,当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的? (学生会想将图形表面展开)2、拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?怎样求这个茶叶罐用多少铁皮? (体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动)二、自主探究,发现问题。研究圆柱侧面积拿出自制的圆柱体纸盒,1.猜想 将它的侧面展开,会是一个什么样的图形。2.独立操作 用自己喜欢的方式展开,验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。3.观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系?4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?5、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高所以,圆柱的侧面积底面周长高S 侧 = C h如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2rh师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开)研究圆柱表面积1、求茶叶罐用多少铁皮,就是求什么呢?如何求?试一试。学生测量,计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论:圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积23、动画:圆柱体表面展开过程三、实际应用1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。第二种情况是因为( )2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )3、教材第六页试一试。四、回顾全课本节课你收获了什么,有什么遗憾。【板书设计】圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch长方形 面积 长 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2【课后反思】圆柱的表面积练习课【教学目标】1使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。2进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。【教学难点】能根据实际情况正确地进行计算。【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。【教学过程】一、 复习1、 圆柱表面积由哪几部分组成?2、 侧面指的是哪个面?它有何特点?怎么计算?3、 圆柱的表面积怎么计算?计算公式。二、 巩固练习1、 求表面积。听题列式,不计算。(1)R=2cm h=10cm(2)R=5cm h=20cm(3)d=10cm h=30cm2、 求下列圆形的表面积。3、 圆柱相关知识应用4、 提高部分1)已知C=28.12dm h=16dm 求表面积。2)一个圆柱体侧面展开是一个正方形,正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?三、 作业四、 板书设计圆柱的表面积练习课计算公式 圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2圆柱的体积【教学目标】1、 理解圆柱体积公式的推导过程。2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、 进一步提高学生解决问题的能力。【教学重点】1、 理解圆柱体积公式的推导过程。2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。【教学难点】理解圆柱体积公式的推导过程。【教学过程】活动一:复习旧知。1、 什么是体积?(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、 长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来)3、 圆的面积怎样计算?4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的?活动二:经历圆柱体积的推导过程,得出公式。1、 计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?启发学生思考。2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示。引导学生进行观察。3、 思考:1) 圆柱切开后可以拼成一个什么形体?2) 通过实验你发现了什么?小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?讨论后,整理出来,再进行汇报。*拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。*近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。4、根据圆面积的推导公式进行猜想:说说你猜想的结果。如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?生;平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。2、 通过以上的观察你发现了什么?师:平均分的分数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。3、 推导圆柱体积公式。小组讨论:怎样计算圆柱的体积?学生汇报讨论结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书: V=Sh4、 算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?要求这根柱子的体积,要先求什么?请你先求底面积,再求体积,自己试计算。请生板演。活动三:试一试。1、 一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?正确理解题意,自己完成。说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?2、 一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?先求底面半径再求底面积,最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?【板书设计】圆柱的体积圆柱的体积=底面积x高V=Sh【课后反思】圆柱的体积练习【教学目标】1、 进一步理解圆柱体积公式的由来。2、 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题,提高解决问题的能力。【教学重点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题,提高解决问题的能力。【教学难点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题,提高解决问题的能力。【教学过程】活动一:复习圆柱体积的计算公式。1、 长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算?2、 圆柱的体积该怎样计算?指名请学生说。明确:长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。活动二:解决简单的实际问题。1、 看图计算下面各圆柱的体积。说说每个图已知什么和什么,求什么?怎么求?2、 一个底面直径是14厘米,高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯?要求能装多少杯牛奶,必须先求什么?自己试独立计算,请同学板演。集体讲评。请先求杯子的容积,再求能装几杯?自己独立计算。3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯,底面面积为2平方米,高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克,这个粮屯存放的稻谷约重多少千克?通过读题,你发现了什么?(要换算单位)要求这个粮屯能存放多少稻谷,必须
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