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精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理 八年级数学期末复习专题 整式乘除与因式分解姓名:_班级:_得分:_一 选择题:1.若82x=5y+6,那么当y=6时,x应等于( ) A.4 B.3 C.0 D.42.计算(2a2b)3的结果是( ) A.6a6b3 B.8a6b3 C.8a6b3 D.8a5b33.计算(ab)2等于( ) A.a2+b2 B.a2b2 C.a2+2ab+b2 D.a22ab+b24.计算(x-1)(-x-1)的结果是( ) A.x2+1 B.x21 C.x21 D.x2+15.若ab=5,ab=24,则a2 b2 的值等于( ) A.73 B.49 C.43 D.23 6.多项式的公因式是( ) A. B. C. D.7.下列多项式能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D.8.若m-n=-1,则(mn)22m2n的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.19.若9a2+24ab+k是一个完全平方式,则k=( ) A.2b2 B.4b2 C.8b2 D.16b210.一个正方形的边长增加,面积相应增加,则这个正方形的边长为( ) A.6 B.5 C.8 D.711.计算1982等于( ) A.39998; B.39996; C.39204; D.39206;12.若,则的值是( ) (A)9 (B)10 (C)2 (D)113.把多项式分解因式结果正确的是( ) A. B. C. D.14.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( ) A. B. C. D.15.已知x-y=3,x-z=,则(y-z) 2+5(y-z)+的值等于( )A.; B.; C.; D.0; 16.观察下列各式:abx-adx;2x2y+6xy2;8m3-4m2+2m+1;a3+a2b+ab2-b3;(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( ) A. B. C. D.17.现有若干张卡片,分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示如果要拼一个长为(a2b),宽为(ab)的大长方形,则需要C类卡片张数为( ) A.1 B.2 C.3 D.418.若x2x+1=0,则等于( ) A. B. C. D.19.如果a,b,c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于( ) A.9 B.27 C.54 D.8120.请你计算:(1x)(1+x),(1x)(1+x+x2),猜想(1x)(1+x+x2+xn)的结果是( ) A.1xn+1 B.1+xn+1 C.1xn D.1+xn二 填空题:21.已知2x+3y4=0,则9x27y的值为22.(x)2 n (x3)n=_23.若b为常数,且是完全平方式,那么b= .24.若x2+2(m3)x+16是完全平方式,则m=25.已知ab=7,ab=13,那么a2abb2=_ 26.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方,请写出一个这样的单项式 .27.多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y),则k=_,m=_28.观察下列各式:(1)4212=35;(2)5222=37;(3)6232=39;则第n(n是正整数)个等式为_.三 简答题:29.已知3m=2,3n=5(1)求3m+n的值;(2)32mn的值30.先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n26n+9=0,求m和n的值 解:m2+2mn+2n26n+9=0 m2+2mn+n2+n26n+9=0 (m+n)2+(n3)2=0 m+n=0,n3=0 m=3,n=3问题:(1)若x2+2y22xy+4y+4=0,求xy的值(2)已知a,b,c是ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b41,且c是ABC中最长的边,求c的取值范围31.你能化简(a1)(a99a98a97a2a1)吗?我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论 (1)先填空:(a1)(a1)=; (a1)(a2a1)=; (a1)(a3a2a1)=;由此猜想(a1) (a99a98a97a2a1)=(2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?求2199219821972221的值 ;若a5a4a3a2a1=0,则a6等于多少?32.数学课上老师出了一道题,计算:.小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设=x,先运用整体思想将原式代换,再进行整式的运算,就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮思路完成计算.33.在形如的式子中,我们已经研究过已知a和b,求N,这种运算就是乘方运算 现在我们研究另一种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算定义:如果(a0,a1,N0),则b叫做以a为底N的对数,记作.例如:因为23=8,所以;因为,所以.(1)根据定义计算: =_;=_;=_;如果,那么x=_.(2)设则(a0,a1,M、N均为正数),因为,所以所以,即.这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:= _.(其中M1、M2、M3、Mn均为正数,a0,a1) (a0,a1,M、N均为正数).(3)结合上面的知识你能求出的值吗?四 计算题:34.(x2y+4)(x2y4)35.(3a)3(a)(3a)236.4ab2a23b(abab2)37.(x1)(x+2)3x(x+3)38.(a2b)2(2a+b)(b2a)4a(ab)39.参考答案1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、D 7、D 8、A 9、D 10、B 11、C 12、B 13、D 14、B 15、D;16、D.17、C18、C 19、B 20、A 21、8122、; 23、, 24、1或725、10 26、答案不唯一,如-3a2或-2a或6a或; 27、9 3 28、(n+3)2=3(2n+3)29、【解答】解:(1)3m=2,3n=5,3m+n=3m3n=25=10;(2)3m=2,3n=5,32mn=(3m)23n=225=30【解答】解:(1)x2+2y22xy+4y+4=x22xy+y2+y2+4y+4=(xy)2+(y+2)2=0,xy=0,y+2=0,解得x=2,y=2,xy=(2)2=;(2)a2+b2=10a+8b41,a210a+25+b28b+16=0,即(a5)2+(b4)2=0,a5=0,b4=0,解得a=5,b=4,c是ABC中最长的边,5c931、(1),。(2)设x=2199219821972221利用结论:(2-1)x=(2-1)(2199219821972221),得x=2200-1。同理32、解:设=x则原式=33、(1)4; 1; 0;2(2)logaM1M2M3Mn=logaM1+logaM2+logaMn(3)loga =logaM-logaN(a0,a1,M、N均为正数)(4)134、(x2y+4)(x2y4)=(x2y)242=x24xy+4y21635、(3a)3(a)(3a)2=27a3+a9a2=27a3+9a3=18a336、4ab2a23b(abab2)=4ab2a23ab2+3ab3=8a3b12a2b3+12a2b4;37、原式=x2+x23x29x=2x28x2;38、原式=a24ab+4b2b2+4a24a2+4ab=a2+3b2;39、x4-8x2y2+16y4 精品文档
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