人教版高中数学精品资料03课堂效果落实1. 设直线l与平面相交，且l的方向向量为a，的法向量为n，若a，n，则l与所成的角为()A. B. C. D. 解析：直线l与平面所成的角.答案：C2若两异面直线l1与l2的方向向量分别为a(0,4，3)，b(1,2,0)，则直线l1与l2的夹角的余弦值为()A. B.C. D.解析：设l1，l2的夹角为，则cos|cosa，b|.答案：B3正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值是()A. B.C. D.解析：易知AC1平面A1BD，设AC1与平面A1BD的交点为G，GBC1的余弦值为所求，在RtABC1中，GBC1C1AB，cosC1AB.答案：D4平面的法向量n1(1,0，1)，平面的法向量n2(0，1,1)，则平面与所成二面角的大小为_解析：设二面角的大小为，则cosn1，n2，所以cos或.或.答案：或5已知四棱锥GABCD中，四边形ABCD为边长是4的正方形，E，F分别为AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC2.(1)求EF与GD所成角的余弦值；(2)求B点到平面EFG的距离解：建立如图所示的空间直角坐标系，则F(2,0,0)，E(4,2,0)，G(0,4,2)，B(4,4,0)，(1)由此得(2,2,0)，(0,4,2)，则cos，故EF与GD所成角的余弦值为.(2)由(2,2,0)，(2,4,2)，设B点在面EFG内的投影为H(x，y，z)，得(x4，y4，z)由题意得即整理得再注意到k1k2，可得由可得H(，)，则|，故B点到平面EFG的距离为.