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精品资料数学精选教学资料精品资料1下列类比正确的是()A平面内两组对边分别相等的四边形是平行四边形,则空间中两组对边分别相等的四边形是平行四边形B平面内两组对边分别平行的四边形是平行四边形,则空间内两组对边分别平行的四边形为平行四边形C平面内垂直于同一条直线的两直线平行,则空间内垂直于同一条直线的两直线平行D平面内n边形的内角和为(n2)180,则空间内n面体的各面内角和为n(n2)1802下面使用类比推理恰当的是()A“若a3b3,则ab”类比推出若“a0b0,则ab”B“(ab)cacbc”类比推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类比推出“”D“(ab)nanbn”类比推出“(ab)nanbn”3下面类比推理所得结论正确的是()A由(ab)2a22abb2类比得(ab)2a22abb2B由|a|b|ab(a,bR)类比得|a|b|abC由axyaxay(aR)类比得sin ()sin sin D由(ab)ca(bc)(a,b,cR)类比得(ab)ca(bc)4下列推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180教室内有一把椅子坏了,推出该教室内的所有椅子都坏了三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸多边形内角和是(n2)180ABC D5类比以(0,0)为圆心、以r为半径的圆的方程x2y2r2,写出以(0,0,0)为球心、以r为半径的球的方程为_6在平面几何中,有射影定理:“在ABC中,ABAC,点A在BC边上的射影为D,有AB2BDBC.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥ABCD中,AD平面ABC,点A在底面BCD上的射影为O,则有_”7已知等差数列an,公差为d,前n项和为Sn,有如下性质:(1)通项anam(nm)d.(2)若mn2p,m、n、pN,则aman2ap.(3)Sn,S2nSn,S3nS2n构成等差数列类比得出等比数列的性质8三角形的面积为,a、b、c为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,求出四面体的体积公式9.求出一个数学问题的正确结论后,将其作为条件之一,提出与原来问题有关的新问题,我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题例如:原来问题是“若正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,求该正四棱锥的体积”求出体积后,它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4,体积为,求侧棱长”;也可以是“若正四棱锥的体积为,求所有侧面面积之和的最小值”试给出问题“在平面直角坐标系xOy中,求点P(2,1)到直线3x4y0的距离”的一个有意义的“逆向”问题参考答案1B空间内两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形,但两组对边平行,则一定在一个平面内是平行四边形2C可以按照实数的运算法则进行判断3A逐一进行判断A正确,向量的数量积运算就按多项式乘法法则运算B不正确,向量既有大小,又有方向,大小相等不能说明方向相同或相反C由两角和的三角函数公式可知不正确D向量的数量积不满足结合律,故D错4C不符合合情推理5x2y2z21将平面方程推广到空间中需用三维坐标,球上任意一点(x,y,z)到球心的距离等于半径67解:等比数列bn,公比为q,前n项和为Sn,有如下性质:(1)通项anamqnm.(2)若mn2p,p、m、nN,则.(3)Sn,构成等比数列8解: (S1S2S3S4)r(S1、S2、S3、S4分别为四个面的面积,r为内切球半径)如下图,设ABC的三边与O分别切于点D、E、F,则ODBC,OEAC,OFAB,且ODOEOFr.连接OA、OB、OC,则SABCSOABSOACSOBCcrbrar (abc)r.类似地,如下图,三棱锥PABC的内切球为球O,半径为r,则球心O到各面的距离都为r,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则VPABCVO ABCVOPBCVOPACVOPABS1rS2rS3rS4r (S1S2S3S4)r.9.解:本题的答案不唯一,下列答案都属于有意义的“逆向”问题(1)“若点P(2,1)到过原点的直线l的距离为2,求直线l的方程”;(2)“若点P(2,1)到直线l:axby0的距离为2,求a,b之间的关系”;(3)“求与直线l:3x4y0平行且距离为2的直线方程”;(4)“在平面直角坐标系xOy中,求到直线3x4y0的距离等于2的点的轨迹”;(5)“在平面直角坐标系xOy中,求到点P(2,1)的距离等于2的直线方程”【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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