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数的整除特征1、一个整数的末尾一位数能被2或5整除,那么这个数就能被2或5整除。2、一个整数的末尾两位数能被4或25整除,那么这个数就能被4或25整除。3、一个整数的末尾三位数能被8或125整除,那么这个数就能被8或125整除。4、能被9和3整除的数的特征,如果各位上的数字和能被9或3整除,那么这个数能或3整除。5、一个整数的末尾三位数与末尾三位数以前的数字组成的数的差(大数减小数)能被7、11、13整除,那么这个数就能被7、11、13整除。6、一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差(大减小)能被11整除,这个数就能被11整除。【例1】七位数23A45AB能被15整除,A与B可以是哪些数字?【例2】从0,4,9,5这四个数中任选三个排列成能同时被2,5,5整除的三位数。问:这样的三位数有几个?【例3】五年级(1)班有36名同学,每人买了一本英语词典,共花了6匚|匚尹,问:每本词典多少钱?【例4】在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3,4,5整除,而且使这个数尽可能小。【例5】要使27A3驱个五位数能被44整除,那么个位,百位各应该是几?【例6】能被11整除,首位数字是6,其余各位数字均不相同的最大与最小六位数分别是几?数的整除专项练习:1、五位数6A25B的A,B各是什么数字时,这个五位数能被75整除?问:这样的五位数共有几个?2、在内填上合适的数使七位数167B匚能被72整除。3、在1978后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能同时被3,4,5整除,并且使这个数尽可能小。4、若一个六位数|74l9口能被11整除,求这个六位数5、能被11整除,首位数字是6,其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是几?6、一个六位数37A46B是99的倍数,求这个数除以33的商7、在97538匚|口的口内填上什么数字,就能被15整除?填上什么数字就能被45整除?填上什么数字就能被21整除?8、四年级有72名学生,共交5月份课间营养加餐费园.3元口|内的数字模糊不清)。平均每人交多少钱?9、四位数841匚|能被2和3整除,匚I中应填()。10、在下列各数中,能被3整除,又能被11整除的是()10012375115537721515841511、在口里填上适当的数字,使乓74匚|这个数能同时被2、5、9整除。12、一个数能被11整除,首位数字是乙其余各位数字各不相同的最小六位数是什么?13、如果六位数匚8919能被33整除,那么这个六位数是多少?14、能同时被9、25、8整除的7位数是口992,这个七位数是多少?15、五位数2A89B能同时被4和9整除,求这样的五位数16、自然数1100中,共有多少个不能被3或11整除的数?17、判断306741,3287690能否被7整除,能否被13整除?18、五(1)班数学测验平均分90分,总分A86B。问这个班多少名同学?19、七位数72AAAB昵6的倍数,问,这样的七位数有几个?20、在1100这100个自然数中,不能被2整除,或者不能被3整除,不能被5整除的数有几个?质数与合数,分解质因数1、质数:只能被1或它本身整除的自然数。合数:除了能被1和它本身整除外还能被其他一些自然数整除的数。2、质数除了2以外,其余的全都是奇数。3、100以内质数顺口溜:二、三、五、七、一-1一,一三、一九、一十七,二三、二九、三十七,三一、四一、四十七,四三、五三、五十九,六一、七一,六十七,七三、八三,八十九,还有七九,九十七。【例1】A是一个质数,而且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数,求A【例2】有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是143,如果它的长、宽、高都是质数。那么这个长方体的体积是多少?【例3】有4名同学参加数学夏令营,他们的年龄恰好一个比一个大1岁,而他们年龄的乘积是17160.他们分别是多少岁?【例4】写出从小到大的五个质数,要求后面的质数都比它前面一个质数大12【例5】(1)如果两个质数的和是1999,那么这两个质数的积是多少?(2)如果三个质数和是130,那么这三个质数的积最大是多少?【例6】小瑜同学参加高年级数学竞赛,她的成绩、名次及年龄的乘积是3492。问:小瑜的年龄、名次、成绩各是多少?分解质因数专项练习:1、写出50以内5个连续自然数,要求每个数都是合数。2、把一个一位数的质数A,写在另一个两位数质数B的后面,得到一个新的三位数,这个三位数是A的119倍,求A和B。3、一个整数a与720相乘是一个完全平方数,求a的最小值4、有五位同学的年龄恰好一个比一个大一岁,五个人的年龄乘积是95040。问:这五个同学的年龄各是多少?5、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100,求这两个质数的积是多少?6、岸上有867名学生,准备乘船到对岸,来了一批小船,每船载人数相等,3次往返把学生全部运到对岸。有多少只船?每船每次载多少人?7、用2,3,4,5中的3个数码能组成的三位质数是()。8、已知MN+5=?,其中M,N,为质数,而且都小于1000,?为奇数,问?最大是多少?9、3个质数的和是能被2、3整除的最小三位数,这3个质数的积最小是多少?最大是多少?10、长方体的体积是2100立方厘米,它的高是10厘米,长和宽都大于高。求长方体的长和宽各是多少?11、一个长方体,它的正面和上面面积之和是299平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?奇偶数分析:1、能被2整除的自然数叫偶数,不能被2整除的自然数叫奇数。依据因数、被除数、除数的奇偶性可判断积、商的奇偶性;依据加数、被减数、减数的奇偶性可判断和、差的奇偶性。2、奇、偶数的运算性质:奇数土奇数=偶数;偶数土偶数=偶数;奇数土偶数=数;奇数洛数=奇数;偶数X禺数=偶数,偶数洛数=偶数;奇数个奇数的和(或差)是奇数;偶数个奇数的和(或差)是偶数;任意个偶数和是偶数;奇数的连乘积是奇数;因数中有一个偶数,积是偶数。【例1】1+2+3+1997的和是奇数还是偶数【例2】有一本180页的故事书,从中任意撕下40张纸,这40张纸的所有贞码之和能否等于2009?请说明理由。【例3】某次数学竞赛,试卷共有30道题,评分方法是:答对一题得5分,不答得1分,答错倒扣1分。问:某班参加数学竞赛同学的总分是奇数还是偶数?【例4】有11只杯口向上的杯子放在桌上,每次将其中8只杯同时翻转,使其杯口向下,能否经过若干次翻动后,11只杯口全部向下?【例5】幼儿园有25名小朋友,坐成5行5列。每个座位的前后左右的位置叫做这个位置的邻座。如果想让每一个小朋友都换到邻座上去,能成功吗?为什么?【例6】某展览馆共有36个陈列室,相邻两室之间都有门通行,有人希望每个展览馆只去一次,你能帮他设计参观路线吗?奇偶数分析专项练习:1、25人参加羽毛球比赛,能不能让每个队员都恰好与另5个球员各赛一场,为什么?2、电影院小放映厅有50个观众,坐成10行5列。每个座位的前后左右的位置叫做这个位置的邻座。如果想让每一个观众都换到邻座上去,能成功吗?为什么?3、从11995中,共有多少个奇数?多少个偶数?4、(1+2+3+4+5+.+99+100)X(1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+11)的积是奇数还是偶数?5、49个学生做游戏,每一次都有8个学生向后转。能不能经过若干次的向后转,使每个学生全部都转过身去?6、五年级二班参加数学竞赛,试题共有50道。评分标准是:答对一题得3分,不答得1分,答错倒扣1分。问:请你说明这个班参加数学竞赛同学的总分一定是偶数。7、能不能用8张1%的长方形纸片完全盖住下面的图8、正方形的展厅如下图,共分16个展室,每个展室之间互通,你能不能设计条路线,使参观的人不重复地走完全部展室?欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习资料等等打造全网一站式需求
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