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百分数的认识【教学目标】1、知识与技能:使学生初步认识百分数的应用,理解百分数的意义,能正确读写百分数;了解百分数和分数在意义上的不同点;培养学生的分析、比较、概括等思维能力。 2、过程与方法:收集、整理有关百分数的信息,通过讨论交流,体验百分数的意义及在生活中的广泛应用。 3、情感、态度与价值观:培养学生自主探究的精神,感受数学在现实生活中的价值,激发学生学习数学的兴趣,结合相关信息渗透思想教育。 【教学重点】让学生充分体验、理解百分数的意义。 【教学难点】让学生了解百分数和分数在意义上的联系与区别。 教学流程:一、创设情境引入师:同学们,今天老师想介绍一位新朋友给大家认识。 (大家好,我叫百分号。很多数字都喜欢和我做朋友,当我们同时出现的时候,人们都喜欢把我们称为百分数。在日常生活中,处处都有我们的身影,瞧商场里、天气预报上、报纸上、网站上,你想认识我们吗?)师:你们想认识吗,我们这一节课,就一起来认识一下百分数。(板书课题:百分数,并投影课题“百分数的认识”,并在“百”字下画上重点符号)二、自主探索,研究问题。(一)百分数的读写1、自主学习读法与学法师:顾名思义,百分数(重点读“百”字),和我们学过的什么数有联系呢?(分数)师:究竟是什么样的分数呢?(分母是100的分数)师:你们是怎么样了解到的呢?生:(幻灯展示)我们小组在预习时发现,分数可以写作22%,读作:百分之二十二。“%”这个符号叫做百分号。那么像22%,28%,90%,117.5%这样的数叫做百分数,表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。师:如果是呢?百分数应该是(10%)呢?(33%)那也就是说像这样,分母是100的分数可以写成百分数。那具体怎么写,你能给大家写一下吗?(请生上台写)生:就是先写分子33,然后去掉分数线和分母100,最后写上%。读作:百分之三十三(注意,这里不能读作“一百分之三十三”)师:那我们在写百分号是还有什么需要注意的地方呢?生:不要写反了,记住是在左上角画一个小圆圈,再画一个斜杠,再在右下角画一个小圆圈。生:在写的时候,这个小圆圈要比要小,不要写成0那么大,容易与0混淆,而且注意这个线是斜线。师:请你们仔细观察这几个百分数,百分数和分数在写法上有什么不同?生:分数的分子只能是整数,而百分号前的数可以是整数也可以是小数。2、练习读法与写法出示一个调查表,请学生选择当中的三个百分数来写一写,读一读。先独立完成,后小组内交换改。(二)结合不同的实例,理解百分数的意义师:刚才这位同学还提到了一句话“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”,(板书)这句话中提到了几个数?生:两个数。师:那么这两个数之间是一种什么关系呢?生:它们之间是一种倍数关系。师:很好,正因为这种倍数关系,所以百分数又叫百分率或百分比。(画重点)师:那这句话具体是什么意思呢?下面我们通过一些具体事例来感悟一下。1、发芽率中的百分数意义师:2008年8月,在北京举办了一场举世瞩目世界盛事,是什么呢?(奥运会)同学们都看了吗?(看了)为了这次奥运会的成功举办,我们国家都做了很多努力和准备。请大家看一则新闻(播放视频)。师:合格率100%是什么意思呢?生:就是全部合格了。师:那么为了保证这些农产品的合格率,我们就要挑选出优良的种子才行。师:那接下来我们就到实验室去看看。请看(出示资料:科技小组做黄豆种子的发芽实验,天后种子的发芽情况如下表。)品种实验种子数粒发芽种子数粒一号205二号257三号5011师:哪个小组又愿意来分享一下你们的预习成果呢?生4:我们从书上了解到要知道哪个品种发芽情况最好,就要看发芽的种子数占实验种子数的几分之几,那算出来后就分别是、,因为分母不同,不好比较,我们就可以把它们通分成、,这样就容易比较了。 接着把这几个分数写成百分数,一号:=25%、二号:=28%、三号:=22%,一眼看出来二号品种发芽情况最好。师:你能解释一下,你的三个式子的最后两步为什么这样写吗?生:因为、这三个分数分母不同,通分成分母是100之后,就容易比较,然后分母是100的分数又可以写成百分数,这样写就更清晰了。师:那么在数学上,我们把求发芽的种子数占实验种子数的几分之几,得出来的结果叫发芽率。那么求是哪两个量在比较呢?生:是“实验种子数”与“发芽种子数”在比较。师:好,既然你们知道了是哪两个量在比较,请同学们联系分数的意义,小组讨论一下,这三个百分数表示什么意义?生汇报:25表示: 一号发芽种子数占实验种子数的百分之二十五28表示: 二号发芽种子数占实验种子数的百分之二十八22表示: 三号发芽种子数占实验种子数的百分之二十二(然后教师用PPT展示三个百分数表示的意义)师:你们是怎么知道的呢?生:因为这三个百分数都是由分母是100的分数转化得来的,那么根据以前学的分数的意义,分数表示一个数是另一个数的几分之几,那百分数就应该表示一个数是另一个数的百分之几。师:同学们真棒,很会融会贯通!2、获奖率中的百分数意义师:现在我们再回到奥运赛场上。那么由于我国运动员的出色表现和奋力拼搏,我们国家获得了很好的成绩。请看统计表。从这个表中你们看到了哪些信息呢?北京奥运会奖牌统计图(总奖牌数:1100枚)排名国家 及地区总计按总奖牌数获奖率金银铜总排名1CHN - 中国51212810029.10%2USA - 美国363836110110%3RUS - 俄罗斯2321287236.50%师:获奖率是什么意思呢?生:就是每个国家获得的奖牌数占总奖牌数的百分之几师:谁能用一个式子来表示呢?生:师:那么老师在关注奥运奖牌榜的同时,也想起了同学们在校运会上出色的表现。当时老师做了一个简单的统计:香洲七小五(1)班校运会奖牌统计表(总奖牌数:20枚)性别获得的奖牌数获奖率男同学9女同学11师:你们能算出男女同学的获奖率吗?现在请男女同学分别算出各自的获奖率。(请生汇报各自计算的方法与结果,生边汇报,师边板书,并问是怎么想到要把分母化为100,然后化为百分数。)男同学= =45% 女同学= =55% 师:看来女同学的获奖率比较高哦!希望我们男同学下次加油!师:那在求获奖率的时候,是哪两个量在比较呢?生:是“获奖的奖牌数“与“总奖牌数”在比较。师:那这两个百分数又表示什么意义呢?生:45表示:男同学的获得的奖牌数占总的奖牌数的百分之四十五55表示:女同学的获得的奖牌数占总的奖牌数的百分之五十五3、总结百分数的意义师:好了,我们说了这么多百分数,大家看大屏幕,我们回忆一下,看看刚才那些百分数表示的意思,看完后,你们能不能用一句话来描述,你认为百分数表示什么意义呢?生:表示一个数占另一个数的百分之几。师:对,这就是百分数所表示的意义,请大家齐读一遍。同学们真的理解了百分数的意义了吗?下面我们通过一个练习来检验一下。区别练习:(1)下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?一堆煤吨,运走了它的。(后来换成87%)米相当于米的。师:请大家回忆一下,我们一开始说的,百分数表示的是两个数之间的一种什么关系?师:百分数只能表示两个量之间的一种倍数关系,不能表示具体的数量,后面不能带单位。分数既可以表示倍数关系,也可以表示具体数量。虽然它们只有一字之差,但是区别还是很大的,使用的时候要注意! (2)读出下面百分数,找找规律。1%、50%、99%100%、180%、300%7.5%、 121.7%、 0.1%(1)齐读。(2)引导加深认识百分数。师:我这三组数是有规律的,谁知道?生:第一组都比1小或100%小,第二组等于1或100%,第三组的百分数有小数。师:这说明,百分数中的数也有整数和小数。师:1%是最小的百分数吗?这组百分数中还有比1%小的百分数吗?(0.1%)最大的呢?(4000%)师:请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。(50%)师:100%是什么意思,能举例说明吗?生:比如,我们全班的36位同学都戴上了红领巾,我们班戴红领巾的学生人数就占全班人数的100%。师:300%呢?生:一个数是另一个数的300%,就表示一个数是另一个数的3倍。(3)小组讨论百分数与分数区别。师:刚才我们学习了百分数的写法、读法和意义,现在请大家在小组里根据这个表格,讨论总结一下,百分数和分数的区别与联系。出示下表: 百 分 数分 数意义一个数是另一个数的百分之几,百分数是百分率可以表示一个具体数量,也可以说一个数是另一个数的几分之几单位1%分子小数、整数均可以一般是整数分母100任意的非零自然数读法百分之几几分之几写法a%5、分享生活中的百分数的意义师:刚才同学们已经知道了百分数表示的意义,那现在老师要考考你们是否真的理解了。在课前,老师请大家回去搜集了一些生活中的百分数,可以是实物,也可以是图片,都准备好了吗?师:现在请你们在小组里展示你们的成果,并且说说你收集的这些百分数都表示什么意义,待会请个别同学来与大家分享。(学生结合幻灯片说出自己搜集到得生活中的百分数,即将收集到的生活中的百分数拍成照片,或者从网上下载图片,制作成PPT,有助于学生今后的复习,将知识形成系统性。)(报纸中的百分数、网站上的百分数、电脑里的百分数、衣服的标签、新闻片段中的百分数)要求:(收集到的资源可以是图片或者视频)3个实物,2个图片1、请同学们先在小组里分享预习时搜集到的生活中的百分数,并且说说这些百分数都表示什么意义。2、再请个别同学与全班同学分享。3、请同学们回去后完善学习百分数的认识幻灯片,为你收集到的每个数据制作调查记录表。(三)体会百分数的优越性师:同学们的介绍真丰富,老师也大开眼界了,原来百分数在我们生活中的应用真的是那么的广泛。那为什么人们就这么喜欢使用百分数呢?使用百分数有什么好处呢?下面我们通过一个具体的例子来看一看。 (教师出示2008年中小学安全事故总体形势分析报告一文中的一段:2008年,全国各省、自治区、直辖市上报的各类安全事故中,事故灾难(溺水、交通、踩踏、一氧化碳中毒、房屋倒塌、意外事故)占59%;社会安全事故(斗殴、校园伤害、自杀、住宅火灾)占31%;自然灾害(洪水、龙卷风、地震、冰雹、暴雨、塌方)占10%。其中,溺水占31.25%,交通事故占19.64%,斗殴占10.71%,校园伤害占14.29%,中毒占2.68%,学生踩踏事故占1.79%,自杀占5.36%,房屋倒塌占0.89%,自然灾害占9.82%,其他意外事故占3.57%。) 师:如果我们将里面的百分数换成分数(教师边说边操作),给你的感觉会怎么样? 生:密密麻麻的,不好比较。生:比较起来非常麻烦,版面也不好看。 师:现在我再把它变回百分数。看看,很清楚吧。师:那你现在进行比较,好比较吗?生:好比较!师:百分数的优越性感受到了吧。非常的便于比较。实际上它便于比较的原因非常简单,因为它后边都是百分号,我们只需要比较前面就行了。(教师把数据分三次出示:1. 用最简分数来表示,学生发现不好比较;
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