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新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1箴言中学20xx届高三第三次模拟考试文科数学试卷时量 120分钟 总分 150分一、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。)1.已知全集UR,集合Ax|lg(x1)0,Bx|3x1,则U(AB)()A、(,0)(0,) B(0,) C(,1(0,) D(1,)2.设i为虚数单位,若是纯虚数,则的值为( )A. B、 C、 D、3.下列命题为真命题的是() A、若pq为真命题,则pq为真命题 B、“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C、命题“若x0”的否命题为“若x1,则x22x30”D、已知命题p:x0R,使得xx0104.设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( )A、 B、 C、 D、5.长方形ABCD中,AB=4,BC=3,O为AB中点,在长方形ABCD内随机取一点P,则点P到点O的距离大于2的概率为( )A、 B、 C、 D、 6. 在等比数列中满足,则=( )A、 B、 C、 D、 7. 若平面向量满足,则与夹角为( )A、 B、 C、 D、 8.已知函数f(x)的定义域为R,当x0时, ;当 时,;当 时,, 则f(6)=( )A、2 B、1 C、0 D、29.三棱锥中,底面是等腰直角三角形ABC, A90, BC, DAAC,DAAB, E,F分别为DA,BC的中点,且直线DF与平面ABC 所成角的正切值为,则异面直线BE与CD所成角的余弦值为( ) A、 B、 C、 D、 10. 已知点()是图像的一个对称中心,将函数图像向左平移个单位,得到函数的图像,则函数在上的最小值为( ) A. B. C. D. 11. 已知函数,若函数在区间内没有零点, 则的取值范围( ) A. B. C. D. 12.已知函数是定义在R上的偶函数,当时,若关于的方程,有且仅有6个不同的实数根,则实数的取值范围为( ) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.若实数满足约束条件,则的最大值为 14.三内角所对的边分别为, ,且,则的面积的最大值为_.15. 已知双曲线C:的右焦点为F, 过点F作圆的切线, 若该切线恰好与C的一条渐近线垂直, 则双曲线C的离心率为_. 16.设A.B.C.D是同一个半径为4的球的球面上的四点,是面积为的等边三角形,则三棱锥DABC的体积最大值为 三、解答题:(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。)(一)必考题:(共60分)17.(本题12分) 已知等差数列的首项为,公差为,且不等式的解集为:(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和18.(本题12分)如图,四棱锥中,侧面积为等边三角形且垂直于底面, . (1) 证明:直线平面(2) 若的面积为,求四棱锥的体积.19.(本题12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;(2)规定日平均生产件数不少于80的为“生产能手”,请你根据已知条件完成22列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附:K2. 20. (本题12分)已知抛物线的焦点为,平行于轴的两条直线分别与抛物线交于两点,与抛物线的准线交于两点。 ( 1)若在线段上,点为的中点,求证:(2) 若过点,求中点的轨迹方程。21. (本题12分)设函数(1)若,求的单调区间 (2)当时,求实数的取值范围。(二)选考题:(共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。)22.(本题10分)已知直线L的参数方程是(t是参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)判断直线L与曲线C的位置关系;(2)过直线L上的点作曲线C的切线,求切线长的最小值.23.(本题10分)已知不等式2|x3|x4|2,直线l与圆C相离. - 5分(2)由直线l上的点 向
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