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精品资料 学科:数学专题:二次函数与方程、不等式之间的关系重难点易错点解析题面:如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,1)和O(0,0)两点,则不等式ax2+bx-x0的解集为 .金题精讲题面:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A,B满足OAOB,则直线AB必过定点 .满分冲刺题面:作出y=|x2-x|的图形,并讨论关于x的方程:|x2-x|=a的根的个数思维拓展题面:若二次函数(a,b为常数)的图象如图,则a的值为( )A. 1 B. C. D. -2课后练习详解重难点易错点解析答案:x0或x1详解:抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),c=0,即抛物线为y=ax2+bx,A(1,1),O(0,0),直线OA的解析式为y=x,不等式ax2+bx-x0可变形为:ax2+bxx,此不等式可理解求x的范围使函数y=ax2+bx比函数y=x的函数值大,A(1,1)和O(0,0)为两函数图象的交点如图,观察图象可得,x0或x1金题精讲答案:(0,1)详解:显然直线AB的斜率存在,记为k,AB的方程记为:y=kx+b,(b0),A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程代入y=x2得:x2-kx-b=0,则有:=k2+4b0,x1+x2=k,x1x2= -b,又y1=x12,y2=x22y1y2=b2;AOBO,x1x2+y1y2=0,得:-b+b2=0且b0,b=1,直线AB必过定点(0,1)满分冲刺答案:当a或a=0时,方程有2个根;当a=时,方程有3个根当0a时,方程有4个根;当a0时,方程无实根 详解:函数化为:y 设y=|x2-x|,y=a如图所示: 当a或a=0时,方程有2个根;当a=时,方程有3个根当0a时,方程有4个根;当a0时,方程无实根 思维拓展答案:C.详解:由图可知,函数图象开口向下,a0,又函数图象经过坐标原点(0,0),a22=0,解得a1= (舍去),a2= .故选C.
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