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2017届河北省武邑中学高三上学期周考(8.7)数学(理)试题理科数学周测 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则等于( )A B C D 2. 若非空集合,则能使成立的所有的集合是( )A B C D 3.函数的值域为( )A B C D 4. 已知,则的解析式可取为( )A B C D5.设集合,集合正实数集,则从集合到集合的映射只可能是( )A B C D6.已知函数的定义域是,值域为,则的取值范围是( )A B C D7.函数的定义域是( )A B C D8. 设函数,则使得的自变量的取值范围为( )A B C D9. 下列函数值域是的是( )A B C D 10. 设,若是的最小值,则的取值范围为( )A B C D11.存在正数使成立,则的取值范围是( )A B C D12. 已知函数,构造函数,定义如下:当时,当时,那么( )A有最小值0,无最大值 B有最小值,无最大值 C有最大值1,无最小值 D无最小值,也无最大值第卷 非选择题二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 若,则满足这一关系的集合的个数为 .14. 的值域是 .15. 已知集合,映射,在作用下点的象是,则集合 .16. 定义“符号函数”,则不等式的解集是 . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知全集,如果,则这样的实数是否存在?若存在,求出;若不存在,说明理由.18. 已知函数定义域为,求下列函数的定义域:(1);(2).19.求下列函数的值域:(1);(2);(3).20.已知函数的定义域为,函数的值域为,求、.21. 两城相距100km,在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月20亿度,B城供电量为每月10亿度.(1)求x的取值范围;(2)把月供电总费用y表示成x的函数;(3)核电站建在A城多远,才能使供电总费用y最少?22. 已知集合,如果,求实数的取值范围.理科数学参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案DBACCCAABDDB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分137; 14且; 15; 16 三、解答题:本大题共6个题,共70分17解:,且,即,解得当时,为A中元素;当时,;当时,这样的实数存在,是或. 所求定义域为.19解:(1)设,则原函数可化为,又,.故,所以的值域为.(2)换元法:设,则,原函数可化为,原函数值域为.(3) ,当且仅当时,即时等号成立.,原函数的值域为.20解:由题意得,解得,由,得,对数函数为增函数,.21解:(1)的取值范围是.(2),所以当时,故核电站建在距A城km处,能使供电总费用y最少.22.解:由得 ,方程在区间上至少有一个实数解.首先,由,得或.当时,由及知,方程只有负根,不符合要求;当时,由及知,方程有两个互为倒数的正根,故必有一根在区间内,从而方程至少有一个根在区间内.综上所述,所求的取值范围为.1第页
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