法拉第电磁感应定律典型例题一、平均电动势的应用、 与瞬时电动势的区别 （求通过电路的电荷量）1. 如右图所示，线圈 M 和线圈 P 绕在同一铁芯上。设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正。当M 中通入下列哪种电流时，在线圈P 中能产生正方向的恒定感应电流iiiiiIGtttt0000ABCD2. 如图中 (a)，圆形线圈 P 静止在水平桌面上， 其正上方悬挂一相同的线圈 Q， P 和 Q 共轴， Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4 4(b)所示， P 所受的重力为G，桌面对P 的支持力为N，则不成立是（）A. t1 时刻 N GB. t2 时刻 N GC.t3 时刻 NGD.t 4 时刻 N=G3在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）A 匀速向右运动B加速向右运动C减速向右运动D加速向左运动4、如左图所示， 一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如右图所示则线圈产生的感应电动势的情况为：（）A 、0 时刻电动势最大B、 0 时刻电动势为零C、 t1 时刻电动势为0D 、 t1 t2 时间内电动势增大5如图 17 20 所示，边长为a 的正方形闭合线框ABCD 在匀强磁场中绕AB 边匀速转动，磁感应强度为 B ，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过 t 时刻后转过 120角，求：(1) 线框内感应电动势在 t 时间内的平均值(2) 转过 120角时感应电动势的瞬时值(3) 设线框电阻为 R，则这一过程中通过线框截面的电量二、等效长度的应用1如图 1717 所示中 PQRS 为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以 MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN 与线圈边成 45角， E、 F 分别为 PS、 PQ 的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确的是A 当 E 点经过 MN 时，线圈中感应电流最大B当 P 点经过 MN 时，线圈中感应电流最大C当 F 点经过 MN 时，线圈中感应电流最大D当 Q 点经过 MN 时，线圈中感应电流最大三、旋转切割磁感线1.竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R.磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a、电阻为R/2 的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v，则这时AB 两端的电压大小为（）A.2BavB.BavC.2Bav/3D. Bav/3三、图像问题1. 图 6 中 A 是一底边宽为L 的闭合线框， 其电阻为R。现使线框以恒定的速度v沿 x 轴向右运动， 并穿过图中所示的宽度为d 的匀强磁场区域，已知 d，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。若以x 轴正方向作为力的正方向，线ALx框从图 6 所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图7 所示的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F 随时间 t 变化情况的是d图 6FFFFOtOtOtOtABCD图 72、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单BB1 所示，匝金属圆线圈， 规定线圈中感应电流的正方向如图当磁场的磁感应强度B 随时间如图2 变化时，图 3 中正确IOt/sE 变化的是表示线圈中感应电动势（）图 112345图 2ABCD2E 0E2E0E2E0E2E0EE0E0E00E-E01 2 3 4 5 t/s -E01 2 34 5 t/s-E012345 t/s-E012345 t/s-2E0-2E0-2E00-2E3、矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示 . 若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图 7中正确的是4、铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置，如图所示， 磁铁能产生匀强磁场， 被安装在火车首节车厢下面，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一种电信号，被控制中心接收，当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的（）5有一面积为 S 100cm2 的金属环，电阻为 R 0.1，环中磁场变化规律如图 1719 所示，磁场方向垂直环面向里，则在 t1 t2 时间内通过金属环的电荷量为_C6.如图所示，平行金属导轨 MN 、PQ 水平放置， M、P 间接阻值为 R 的固定电阻 .金属棒 ab 垂直于导轨放置， 且始终与导轨接触良好 .导轨和金属棒的电阻不计 .匀强磁场方向垂直导轨所在平面 .现用垂直于 ab 棒的水平向右的外力 F ，拉动 ab 棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一个能够正确表示外力F 随时间变化的规律7.一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图 129 所示 .磁感应强度 B 随 t 的变化规律如图12 10所示 .以 I 表示线圈中的感应电流，以图12 9 中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图1211 中的 I t 图中正确的是BBO 12 3 4 5 6 t 四、电路问题1、用电阻为18的均匀导线弯成图1 中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对的圆心角为60 o 。将圆环垂直于磁感线方向固定定在磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25的直导线 PQ，沿圆环平面向左以 3.0m/s 的速度匀速滑行（速度方向与垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻） ，当它通过环上PQA 、B 位置时，求：(l) 直导线 AB 段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向(2) 此时圆环上发热损耗的电功率2、固定在匀强磁场中的正方形导线框 abcd 各边长为 L ，其中 ab 是一段电阻为 R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab 完全相同的电阻丝PQ 架在导线框上(如图l 所示），以恒定的速度 v 从 ad 滑向 bc，当 PQ 滑过 L/3 的距离时，通过 aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向？3如图所示，匀强磁场B=0.1T ，金属棒AB 长 0.4m ，与框架宽度相同，电阻为R=1/3 ,框架电阻不计，电阻R1=2， R2=1 当金属棒以 5m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(1)0.2A ， (2)4 10-8C(2)若图中电容器C 为 0.3 F，则充电量多少？4（ 04 江苏 35）如图 100-3 所示， U 形导线框MNQP 水平放置在磁感应强度B 0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN 和 PQ 足够长，间距为05m，横跨在导线框上的导体棒ab 的电阻 r 1.0 ，接在 NQ 间的电阻 R 4.O，电压表为理想电表，其余电阻不计若导体棒在水平外力作用下以速度 2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦(1) 通过电阻 R 的电流方向如何 ?(2) 电压表的示数为多少 ?(3) 若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?五、能量问题1、如图所示，闭合小金属环从高h 处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是（）A、若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB、若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hC、若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hD、若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB2.把导体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨的FB 垂直框面向上） （电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度）A 、拉力做的功等于棒的机械能的增量B 、合力对棒做的功等于棒的动能的增量RC、拉力与棒受到的磁场力的合力为零D 、拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能3.如图所示， 竖直平行金属导轨